利贝蒂，利奥;法布里西奥·马里内利 数学编程：图灵完备性及其在软件分析中的应用。 （英语） Zbl 1358.68073号 J.库姆。最佳方案。 28，第1期，82-104（2014）. 概要：数学编程是图灵完备的，可以用作通用声明语言。我们提出了这一事实的一个新的建设性证明，并通过讨论一个应用程序来发现在Minsky Register Machine上运行的任何给定程序的最难输入，展示了它的有用性。我们还讨论了数学编程在通过放松图灵完备语言的一个属性而获得的软件验证中的应用。 引用于5文件 理学硕士： 68号30 软件工程的数学方面（规范、验证、度量、需求等） 68甲15 编程语言理论 2005年第68季度 计算模型（图灵机等）（MSC2010） 90 C90 数学规划的应用 关键词：静态分析;抽象解释;代码验证 软件：玫瑰色;CPLEX公司;AMPL公司;GLPK公司;GAMS游戏 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Liberti}和\textit{F.Marinelli}，J.Comb。最佳方案。28，第1号，82--104（2014；Zbl 1358.68073） 全文： 内政部 参考文献： [1] Apt K（2003）约束编程原理。剑桥大学出版社·Zbl 1187.68132号 ·doi:10.1017/CBO9780511615320 [2] Belotti P，Lee J，Liberti L，Margot F，Wächter A（2009）非凸MINLP的分支和边界收紧技术。Optim方法软件24（4）：597-634·Zbl 1179.90237号 ·doi:10.1080/10556780903087124 [3] Böhm C，Jacopini G（1966），流程图，图灵机和只有两个形成规则的语言。通用ACM 9（5）：366-371·Zbl 0145.24204号 ·数字对象标识代码：10.1145/355592.365646 [4] Brook A、Kendrick D、Meeraus A（1988）GAMS，用户指南。ACM SIGNUM新闻23（3-4）：10-11·doi:10.1145/58859.58863 [5] 科斯坦，A。；高伯特，S。；Goubault，E。；马特尔，M。；推杆，S。；Etessami，K.（编辑）；Rajamani，SK（编辑），程序静态分析中计算不动点的策略迭代算法，462-475（2005），柏林·Zbl 1081.68616号 [6] Cousot P，Cousot R（1977）抽象解释：通过构造不动点近似值对程序进行静态分析的统一格模型。Princ程序Lang 4:238-252 [7] Cousot P，Cousot R（1979）程序分析框架的系统设计。附：第六届美国计算机学会SIGPLAN-SIGACT编程语言原理年会会议记录，德克萨斯州圣安东尼奥。美国计算机学会出版社，纽约州纽约市，第269-282页·Zbl 1323.68356号 [8] Davis M（2009）丢番图方程与计算：教程。在：非常规计算国际会议，Ponta Delgada。亚速尔群岛大学 [9] Davis M、Sigal R、Weyuker E（1994），可计算性、复杂性和语言。圣地亚哥学术出版社 [10] Fortet R（1960）《布勒的应用》。法国文学评论4:17-26·Zbl 0109.38201号 [11] 福勒·R，盖伊·D（2002）《AMPL》一书。Pacific Grove Duxbury出版社 [12] Gaubert S，Goubault E，Taly A，Zennou S（2007）通过关系域上的策略迭代进行静态分析。摘自：De Nicola R（ed）欧洲编程研讨会，LNCS第4421卷。柏林施普林格，第237-252页·Zbl 1187.68151号 [13] Gawlitza T，Seidl H（2007）通过策略迭代精确计算不动点。摘自：De Nicola R（ed）欧洲编程研讨会，LNCS第4421卷。柏林施普林格，第300-315页·Zbl 1187.68152号 [14] Goubault E、Le Roux S、Leconte J、Liberti L、Marinelli F（2010）《抽象解释的静态分析：数学规划方法》。摘自：MinéA，Rodriguez-Carbonell E（eds）第二届数字和符号抽象域国际研讨会论文集，理论计算机科学电子笔记第267（1）卷。阿姆斯特丹爱思唯尔出版社，第73-87页·Zbl 1342.68086号 [15] Hansen E（1992）使用区间分析的全局优化。Marcel Dekker，纽约·Zbl 0762.90069号 [16] Harel D、Norvig P、Rood J、To T（1979）通用流程图。收录于：第二届航空航天计算机会议，卷A79-54378/24-59。AAIA，纽约，第218-224页·Zbl 0492.03018号 [17] IBM（2010）ILOG CPLEX 12.2用户手册。国际商用机器公司 [18] Jeroslow R（1973）对于具有二次约束的整数规划，不可能有任何算法。运营研究21（1）：221-224·兹比尔0257.90029 ·doi:10.1287/opre.21.1221 [19] Johnstone P（1987）《逻辑与集合论笔记》。剑桥大学出版社·Zbl 0642.03001号 ·doi:10.1017/CBO9781139172066 [20] Jones J（1982）通用丢番图方程。符号逻辑J 47（3）：549-571·Zbl 0492.03018号 ·doi:10.2307/2273588 [21] 自由，L。；卡菲里，S。；塔利桑，F。；Abraham，A.（编辑）；Hassanien，A-E（编辑）；Siarry，P.（编辑）；Engelbrecht，A.（编辑），《数学规划中的改革：计算方法》，153-234（2009），柏林 [22] Liberti L、Le Roux S、Leconte J、Marinelli F（2010）《基于数学编程的调试》。收录：Mahjoub[23]，第1311-1318页·Zbl 1274.68077号 [23] Mahjoub R（ed）（2010）《组合优化国际研讨会论文集》，离散数学电子笔记第36卷。阿姆斯特丹爱思唯尔 [24] Makhorin A（2003）GNU线性编程工具包。自由软件基金会。http://www.gnu.org/software/glpk/ [25] Monniaux D（2009）《对拓宽运营商的简约审视》。高阶符号计算22:145-154·Zbl 1183.68200号 ·doi:10.1007/s10990-009-9046-8 [26] 香农，C。；Shannon，C.（编辑）；McCarthy，J.（编辑），具有两个内部状态的通用图灵机，157-165（1956），普林斯顿 [27] 夏皮罗E（1997）序言艺术。麻省理工学院出版社，马萨诸塞州波士顿 [28] Tarski A（1955）格理论不动点定理及其应用。Pac J数学5（2）：285-309·Zbl 0064.26004号 ·doi:10.2140/pjm.1955.5.285 [29] 图灵A（1937）关于可计算数字，以及对Entscheidungsproblem的应用。数学课程42（1）：230-265·Zbl 0016.09701号 ·doi:10.1112/plms/s2-42.1.230 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。