于鲁彦 最近的超米制热带多面体的极端射线。 （英语） Zbl 1437.92092号 线性代数应用。 587, 23-44 (2020). 摘要：与给定的相异度图最近的\（\ell^\infty\）节点上的\（[n]\）超度量集形成\（\max，+）\）热带多面体。伯恩斯坦以前的工作给出了一个集合的超集，其中包含了所有的系统发育树，这些树是这个多面体的极端射线。本文证明了Bernstein的热带极值射线必要条件仅对（n=3）充分，而对（n_geq_4）不充分。我们的证明依赖于这个热带多面体的外部描述，以及用于极值表征的切线超图技术。通过外部描述显式地找到所有极端射线，证明了情况（n=3）的充分性。同时，给出了反例的归纳结构，以说明（n \geq 4）的不足。 引用于2文件 理学硕士： 92D15型 与进化有关的问题 14T90型 热带几何学的应用 关键词：热带几何学;极端射线;系统发育学 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Yu}，线性代数应用。587，23-44（2020年；兹比尔1437.92092） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 竹崎、直子；Nei，Masatoshi，遗传距离和微卫星dna系统发育树的重建，遗传学，144，1，389-399（1996） [2] Naruya Saitou；Nei，Masatoshi，邻接法：重建系统发育树的新方法，分子生物学。演变。，4, 4, 406-425 (1987) [3] 科尔比尼安·斯特里默；Von Haeseler，Arndt，《令人困惑的四重奏：重建树拓扑的四重唱最大似然法》，Mol.Biol。演变。，13, 7, 964-969 (1996) [4] 费德里科·阿迪拉；卡罗琳·克莱文斯（Caroline J.Klivans），拟阵和系统发育树的伯格曼复合体，J.组合。B、 96、1、38-49（2006）·Zbl 1082.05021号 [5] 林波；单胞菌，Anthea；Yoshida，Ruriko，《系统发育树空间概率和统计的热带基金会》（2018），arXiv预印本·Zbl 1507.14086号 [6] 马农，克里斯托弗，系统发生树和热带几何旗品种，离散数学。理论。计算。科学。(2012) ·Zbl 1412.05210号 [7] 吉田、鲁里科；Leon Zhang；张，徐，热带主成分分析及其在系统发育学中的应用，公牛。数学。生物学，81，2568-597（2019）·Zbl 1410.92082号 [8] Bernstein，Daniel Irving，拟阵的Bergman粉丝的L-无限优化及其在系统发育学中的应用（2017），arXiv预印本·兹伯利1439.14181 [9] 泽维尔·阿拉米根；圣埃芬·高伯特；Goubault，Eric，使用有向超图计算热带多面体的顶点，离散计算。地理。，49, 2, 247-279 (2013) ·兹比尔1312.52001 [10] 戴安·麦克拉根（Diane Maclagan）；Sturmfels，Bernd，《热带几何导论》，第161卷（2015），美国数学学会·Zbl 1321.14048号 [11] Butković，Peter，《Max-Linear Systems:Theory and Algorithms》（2010），施普林格科学与商业媒体·Zbl 1202.15032号 [12] 巴切利，弗朗索瓦；盖·科恩（Guy Cohen）；奥尔斯德，吉尔特·扬；Quadrat，Jean-Pierre，同步与线性：离散事件系统的代数（1992）·Zbl 0824.93003号 [13] 大卫·斯派尔；Sturmfels，Bernd，热带数学，数学。Mag.，82，3，163-173（2009）·Zbl 1227.14051号 [14] Allamigeon，Xavier，关于定向超图中强连接成分的复杂性，算法，69，2，335-369（2014）·Zbl 1360.68485号 [15] 圣埃芬·高伯特；Katz，Ricardo D.，极大凸集的Minkowski定理，线性代数应用。，421, 2-3, 356-369 (2007) ·Zbl 1110.52002号 [16] 维克托·切波伊；Fichet，Bernard，l（无穷大）-通过子支配逼近，J.Math。心理学，44，4，600-616（2000）·Zbl 1073.91638号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。