马丁·劳森 并行计算几何模型中有向路径空间的连通性。 （英语） Zbl 1529.68179号 计算。地理。 109，文章ID 101942，17 p.（2023）. 摘要：高维自动机（HDA）是并发理论中与转换系统相关的更高维系统，它考虑了各种操作的通勤程度。在数学上，它们采用了标记的立方复合体的形式。重要的是要知道两个顶点（状态）之间的有向路径空间（模型中的执行）是否连通，并从几何/拓扑角度提出挑战；更一般地，估计这些路径空间的更高连通性。本文提出了一种估算PV程序产生的特别简单HDA的方法，并对多个处理器对给定容量有限的多个资源的访问进行建模。它定义了并发程序的空闲容量，处理器只需使用单个程序的语法和共享资源的容量就可以在规定的时间内访问资源。它表明，有向路径空间的连通性可以通过备用容量（从上面）进行估计。此外，在这样一个简单的HDA中，备用容量还可以用于检测死锁和关键状态。关键的理论成分是通过应用Anders Björner的神经引理版本，从计算局部连接性边界（HDA顶点的上链接）过渡到全局连接性界限。 MSC公司： 68问题85 并发和分布式计算的模型和方法（进程代数、互模拟、转换网等） 55页第10页 代数拓扑中的同伦等价 55单位10 代数拓扑中的单纯形集和复数 关键词：高维自动机;定向路径;备用容量;连接性;标记立方配合物;神经外膜 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Raussen}，计算。地理。109，文章ID 101942，17 p.（2023；Zbl 1529.68179） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] Belton，R.，走向定向溃散，（数学科学进展：AWM研究研讨会（2020），施普林格），255-271·Zbl 1440.55013号 [2] Belton，R.，定向坍缩的组合条件，（计算拓扑研究2。计算拓扑研究2，女性数学协会。序列号。，第30卷（2022），施普林格），167-189·Zbl 1503.57026号 [3] Björner，A.，《神经、纤维和同伦群》，J.Comb。理论，Ser。A、 102、1、88-93（2003）·Zbl 1030.55006号 [4] Dijkstra，E.W.，《合作时序过程》（Genuys，F.，《编程语言》（1968），学术出版社：纽约学术出版社），43-110 [5] Fajstrup，L.，立方体复合体中的Dipaths和双同伦，Adv.Appl。数学。，35, 2, 188-206 (2005) ·Zbl 1085.55010号 [6] Fajstrup，L。；埃及Goubault。；豪科特，E。；米姆拉姆，S。；Raussen，M.，《有向代数拓扑与并发》（2016），施普林格出版社：施普林格商会·兹比尔1338.68003 [7] Fajstrup，L。；埃及Goubault。；Raussen，M.，《检测并发系统中的死锁》（CONCUR 98）。CONCUR 98，莱克托。注释计算。科学。，第1466卷（1998），施普林格），332-347 [8] Herlihy，M。；科兹洛夫博士。；Rajsbaum，S.，《通过组合拓扑进行分布式计算》（2014），摩根·考夫曼：摩根·考夫曼·沃尔瑟姆，马萨诸塞州，美国·Zbl 1341.68004号 [9] Hatcher，A.，《代数拓扑》（2002），剑桥大学出版社·Zbl 1044.55001号 [10] Meshulam，R。；Raussen，M.，欧几里德模式空间中有向路径空间的同调，（《离散数学之旅》（2017），Springer:Springer-Cham），593-614·Zbl 1384.55011号 [11] Pratt，V.，《用几何建模并发性》（第18届ACM编程语言原理研讨会论文集（1991）），311-322 [12] Raussen，M.，关于并发几何模型中双路径的分类，数学。结构。计算。科学。，10, 4, 427-457 (2000) ·Zbl 0961.68051号 [13] Raussen，M.，《前立方体复合体中的追踪空间》，白杨。申请。，156, 9, 1717-1728 (2009) ·兹比尔1165.55006 [14] Raussen，M.，迹空间的单纯形模型，代数几何。白杨。，10, 3, 1683-1714 (2010) ·Zbl 1198.55004号 [15] Raussen，M.，迹空间的单纯形模型II：一般高维自动机，代数几何。白杨。，12, 3, 1745-1765 (2012) ·Zbl 1251.55004号 [16] Raussen，M.，《高维自动机中有向路径的严格化和驯服》，数学。结构。计算。科学。，31, 2, 193-213 (2021) ·Zbl 1474.68204号 [17] 劳森，M。；Zimiaáski，K.，欧几里德立方复形上有向路空间的同调，J.同伦关系。结构。，9, 1, 67-84 (2014) ·Zbl 1309.55003号 [18] van Glabbeek，R.J.，《论高维自动机的表现力》，Theor。计算。科学。，368, 1-2, 168-194 (2006) ·Zbl 1171.68582号 [19] Zimiañski，K.，d-单形复形中路径空间的立方模型，拓扑应用。，159, 8, 2127-2145 (2012) ·Zbl 1244.55016号 [20] Zimiaáski，K.，《关于PV程序的执行空间》，Theor。计算。科学。，619, 87-98 (2016) ·Zbl 1335.68073号 [21] Ziemiański，K.，前立方集上有向路径的空间，应用。代数工程通讯。计算。，28, 497-525 (2017) ·Zbl 1384.55015号 [22] Zimiaáski，K.，前立体集上的有向路径空间II，J.Appl。计算。白杨。，4, 45-78 (2020) ·兹比尔1436.55014 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。