莉丝·法斯特鲁普;马丁·劳恩;埃里克·古堡 代数拓扑和并发。 （英语） Zbl 1099.55003号 西奥。计算。科学。 357，编号1-3，241-278（2006）. 本文概述了代数拓扑可以应用于并发理论的一种方法。并发计算的状态可以用配置空间来表示，其中每个点代表参与进程在其任务中的位置。因此，只涉及两个进程的计算可以将表示每个组件进程状态的一对程序计数器作为其“状态”。以一种非常自然的方式，这个空间是“局部有序的”。由于流程可能具有内置循环结构，因此“本地”是必要的。当需要考虑进程之间的互斥时，就像访问共享内存时的情况一样，配置空间中会有禁区，对应于违反互斥的情况，事实上，也有死锁区域，进程无法逃离这些区域来完成任务。计算机科学家感兴趣的是将进程限制在那些允许它们运行到完成的路径上。代数拓扑学家感兴趣的是确定配置空间中有多少不同的路径。本文基于立方体集的概念构造了这些构型空间的有向同伦理论，与立方体同调没有什么不同，只是立方体上有偏序。结果用于证明两阶段协议的安全性。论文最后列出了该领域有趣的问题。这篇论文有一个广泛的参考书目，对有兴趣从事这方面工作的人很有用。审核人：乔纳森·霍奇森（费城） 引用于4评论引用于59文件 MSC公司： 55页99 同伦理论 99年第68季度 计算理论 68问题85 并发和分布式计算的模型和方法（进程代数、互模拟、转换网等） 关键词：并发;局部偏序;僵局;定向同伦;立方体集合;高维自动机 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Fajstrup}等人，Theor。计算。科学。357，编号1--3，241--278（2006；Zbl 1099.55003） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿提亚，H。；Friedman，R.，高性能多处理器的正确性条件，（Proc.24th STOC（1992），美国计算机学会出版社：美国计算机学会出版社，纽约）·Zbl 0907.68005号 [2] Arnold，A.，《传染过程的过渡系统》（1992），马森 [3] 阿提亚，H。；Bar-Noy，A。；多列夫，D。；佩莱格，D。；Reischuk，R.，《异步环境中的重命名》，J.ACM，37，3，524-548（1990）·Zbl 0699.68034号 [4] 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