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科林·比焦伊；Boden，Hans U。；贝克汉姆·迈尔斯；罗伯特·奥斯本；威廉·拉什沃思；亚伦·特伦斯加德；周少阳

广义Fishburn数和环面结。 （英语） Zbl 1468.11082号

J.库姆。理论，Ser。一个 178，文章ID 105355，16 p.（2021）.
总结：G.E.安德鲁斯和J.A.卖方[J.数论161，298–310（2016；Zbl 1328.05015号)]最近开始研究Fishburn数的算术性质。本文证明了广义Fishburn数的素数幂同余。这些数字是Kontsevich-Zagier级数（mathcal）展开式中的系数{F} _（t）（q） 对于圆环结（T（3，2^T））。该证明使用了Ahlgren、Kim和Lovejoy的强可分性结果[S.Ahlgren公司等人，Ann.Comb。23，第3-4427-442号（2019年；Zbl 1436.33014号)]和\（\mathcal）的新“奇怪身份”{F} _（t）（q） \）。

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引用于8文件

MSC公司：

11立方英尺83 特殊序列和多项式
57 K10 打结理论
57公里14 Knot多项式
19年5月 组合恒等式，双射组合学

关键词：

广义Fishburn数；彩色琼斯多项式；圆环结；同余

引文：

Zbl 1328.05015号；Zbl 1436.33014号

软件：

组织环境信息系统
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\textit{C.Bijaoui}等人，J.Comb。理论，Ser。A 178，文章ID 105355，16 p.（2021；Zbl 1468.11082）
全文： DOI程序 arXiv公司

整数序列在线百科全书：

Fishburn数：n度线性弦图的个数；还有n个未标记点上的非同构区间阶数。

参考文献：

[1] 阿格伦，S。；Kim，B.，对“奇怪”函数的剖析，国际数论杂志，11，5，1557-1562（2015）·兹比尔1325.05030
[2] 阿格伦，S。；Kim，B。；Lovejoy，J.，《奇怪q系列的剖析》，Ann.Comb。，23, 3-4, 427-442 (2019) ·Zbl 1436.33014号
[3] 安德鲁斯，G.E。；Sellers，J.，Fishburn数的同余，J.数论，161298-310（2016）·Zbl 1328.05015号
[4] 库珀博士。；M.卡勒。；Gillet，H。；Long，D.D。；Shalen，P.B.，《与3-流形特征变种相关的平面曲线》，发明。数学。，118, 1, 47-84 (1994) ·Zbl 0842.57013号
[5] Garoufalidis，S.，《关于结的特征和变形变化》，（《卡森节会议录》，《地质学》，《白杨》，Monogr.，第7卷（2004年），《地理学》。白杨。出版物：地理。白杨。出版物。考文垂），291-309·Zbl 1080.57014号
[6] Garoufalidis，S.，The Jones slopes of a knot，量子白杨。，2, 1, 43-69 (2011) ·Zbl 1228.57004号
[7] Garvan，F.G.，r-Fishburn数的同余和关系，J.Comb。理论，Ser。A、 134、147-165（2015）·Zbl 1315.05013号
[8] Goswami，A.，广义Fishburn数在单位根的同余，预印本可在·Zbl 1473.11191号
[9] A.Goswami，R.Osburn，《周期系数偏θ级数的量子模块性》，预印本，2020年。
[10] Guerzhoy，P。；肯特，Z。；Rolen，L.，量子模形式泰勒展开式的同余，《数学研究》。科学。，1，第17条pp.（2014）·Zbl 1349.11088号
[11] Habiro，K.，《关于一些简单链接的彩色琼斯多项式》，（体积推测的最新进展，体积推测的最近进展，京都，2000年）。体积推测的最新进展。《体积推测的最新进展》，京都，2000年，《日喀则基肯基绍基罗库》，第1172卷（2000年），第34-43页·Zbl 0969.57503号
[12] Habiro，K.，同源球的统一Witten-Reshetikhin-Turaev不变量，发明。数学。，171, 1, 1-81 (2008) ·兹比尔1144.57006
[13] Hikami，K.，环面结的有色Jones多项式的差分方程，国际数学杂志。，15, 9, 959-965 (2004) ·Zbl 1060.57012号
[14] Hikami，K.，与Andrews-Gordon恒等式半导数相关的q系列和L函数，Ramanujan J.，11，2，175-197（2006）·Zbl 1114.11039号
[15] Hikami，K。；Kirillov，A.，L函数的超几何生成函数，Slater恒等式和量子不变量，圣彼得堡数学。J.，17，1143-156（2006）·Zbl 1136.11308号
[16] Kalfagianni，E。；Tran，A.T.，结布线和有色琼斯多项式的次数，纽约数学杂志。，21, 905-941 (2015) ·Zbl 1331.57022号
[17] Kashaev，R.M.，量子二元论中节点的双曲线体积，Lett。数学。物理。，39, 3, 269-275 (1997) ·Zbl 0876.57007号
[18] Konan，I.，Autour des q-séries，des formes modularies quantiques et des nœuds toriques，硕士论文，丹尼斯·迪德罗大学-巴黎7，在线阅读
[19] Lé，T.T.Q.，3-流形的量子不变量：积分、分裂和微扰展开，Topol。申请。，127, 1-2, 125-152 (2003) ·Zbl 1020.57002号
[20] Lovejoy，J。；Osburn，R.，用于双捻结的彩色琼斯多项式和Kontsevich-Zagier系列，预印本可在·Zbl 1435.57009号
[21] Lovejoy，J。；Osburn，R.，《双扭结的彩色琼斯多项式和Kontsevich-Zagier级数》，第二期，纽约数学杂志。，25, 1312-1349 (2019) ·Zbl 1435.57009号
[22] Masbaum，G.，Skein——Habiro一些公式的理论推导，代数几何。白杨。，3, 537-556 (2003) ·Zbl 1042.57005号
[23] Murakami，H.，体积猜想简介，（双曲几何、量子拓扑和数论之间的相互作用。双曲几何之间的相互影响，量子拓扑和数理论，上下文数学，第541卷（2011年），Amer。数学。Soc.：美国。数学。佛罗里达州普罗维登斯Soc.Providence），1-40·Zbl 1236.57005号
[24] 村上，H。；村上春树，《彩色琼斯多项式与结的单纯形体积》，《数学学报》。，186, 1, 85-104 (2001) ·Zbl 0983.57009号
[25] Slater，L.J.，Rogers Ramanujan类型的进一步身份，Proc。伦敦。数学。Soc.（2），54147-167（1952年）·Zbl 0046.27204号
[26] Stoimenow，A.，《弦图的枚举和Vassiliev不变量的上界》，J.Knot Theory Ramif。，7, 1, 93-114 (1998) ·Zbl 0892.57003号
[27] Straub，A.，Fishburn数模素数幂的同余，国际数论，11，5，1679-1690（2015）·Zbl 1390.11121号
[28] Takata，T.，2-桥结的彩色Jones多项式的一个公式，Kyungpook Math。J.，48，2，255-280（2008）·Zbl 1152.57016号
[29] 整数序列在线百科全书·Zbl 1439.11001号
[30] Walsh，K.，有色琼斯多项式系数的模式和稳定性（2014），加利福尼亚大学：加利福尼亚大学圣地亚哥分校，博士论文
[31] Zagier，D.，Vassiliev不变量和与Dedekind eta-function相关的奇怪恒等式，Topology，40，5，945-960（2001）·Zbl 0989.57009号
[32] Zagier，D.，《量子模块形式》（Quantum modular forms），（Quanta of Maths.Quanta for Maths，Clay Math.Proc.，vol.11（2010），Amer。数学。Soc.：美国。数学。佛罗里达州普罗维登斯Soc.Providence），659-675·Zbl 1294.11084号
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