J·格里兹博夫斯基。;R.乌尔班斯基。 有界凸集族中的序对消律。 （英语） Zbl 1442.52001 J.全球。最佳方案。 77，第2期，289-300（2020年）. 设（X）是向量空间，（C）是（X）和（X中的X）的凸子集。集合\（T_xC=\lim_{n\rightarrow\infty}n（C-x）\）是一个圆锥，称为位于\（x\）的（C\）的切锥。用\（leq_{T_xC}\）表示锥\（T_xC\）在\（x\）中诱导的偏序关系。本文的主要结果如下：设（B，C）是（X）的凸子集，使得集（B）是有限维有界的。则蕴涵（A+B\子集B+C\；Longrightarrow A\子集C\）对所有（A\子集X\）成立当且仅当，对于与锥\（T_X C\）、\（X\ notin C\）对应的每个偏序\（leq_{T_X C}\），集合\（B\）包含一个最小元素。此外，作者还证明了序对消律在凸集的某些子半群中成立。审核人：Mircea Balaj（Oradea） 引用于三文件 MSC公司： 52A05级 无尺寸限制的凸集（凸几何方面） 51B20型 非线性入射几何中的Minkowski几何 54B20型 一般拓扑中的超空间 关键词：Minkowski集合和;凸集半群;订单撤销法;Minkowski-Ródström-Hörmander空间 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛J.Grzybowski｝和\textit｛R.Urbański｝，J.Glob。最佳方案。77，第2289-300号（2020年；兹bl 1442.52001） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿巴斯夫，ME，《广义排气机：存在、构造、最优条件》，J.Ind.Manag。最佳。，11, 1, 217-230 (2015) ·Zbl 1322.49026号 [2] 巴萨耶娃（Basaeva，EK）；库斯雷夫股份有限公司；Kutateladze，SS，Kantorovich空间中的拟微分，J.Optim。理论应用。，171, 365-383 (2016) ·Zbl 1353.49016号 ·doi:10.1007/s10957-016-0899-9 [3] Cristescu，R.，拓扑向量空间（1977），Bucurešti-Leyden:Noordhof International Publishing，Bucuršti/Leyden·Zbl 0345.46001号 [4] Dempe，S。；Pallaschke，D.，参数非线性优化中最优解的拟可微性，最优化，40，1-24（1997）·Zbl 0872.90091号 ·doi:10.1080/02331939708844295 [5] 德米扬诺夫，心室颤动；Roshchina，V.，《排气装置，最优性条件和相关问题》，J.Glob。最佳。，40, 71-85 (2008) ·Zbl 1149.90141号 ·doi:10.1007/s10898-007-9179-4 [6] 德米扬诺夫，心室颤动；罗宾诺夫，AM；德米扬诺夫，VF，《拟微分学原理》，最优化理论和控制的非光滑问题，5-127（1982），列宁格勒：列宁格勒德大学出版社，列宁格勒 [7] 德米扬诺夫，心室颤动；Rubinov，AM，准微分微积分（1986），纽约：优化软件公司，出版部，纽约·Zbl 0712.49012号 [8] 德米扬诺夫，心室颤动；Rubinov，AM，拟可微性及相关主题。非凸优化及其应用（2001），Dortrecht-Boston-London:Kluwer，Dortecht-Boston London [9] 埃瓦尔德，G。；Shephard，GC，由凸集类组成的赋范向量空间，数学。Z.，91，1，1-19（1966）·Zbl 0141.39003号 ·doi:10.1007/BF01113848 [10] 高迪奥索，M。；Gorgone，E。；Pallaschke，D.，Clarke次微分的凸集分离，最优化，59，8，1199-1210（2010）·兹比尔1208.90156 ·网址：10.1080/02331930903085367 [11] Gorokhovik，VV，关于实函数的拟可微性和局部极值的条件，Sib。数学。J.，25，62-70（1984）·Zbl 0569.49005号 [12] Grzybowski，J。；库苏克，M。；KüçüK，纽约州。；Urbaáski，R.，Minkowski-Rádström-Hörmander cone，Pacific J.Optim。，10, 649-666 (2014) ·Zbl 1318.52010号 [13] Grzybowski，J。；库苏克，M。；库苏克，Y。；Urbaáski，R.，《关于次线性函数族的极小表示》，J.Glob。最佳。，61, 2, 279-289 (2015) ·Zbl 1335.46065号 ·文件编号：10.1007/s10898-014-0163-5 [14] Grzybowski，J。；Pallaschke，D。；Urbaáski，R.，闭有界凸集的数据预分类和分离律，J.Glob。最佳。，46, 589-601 (2010) ·Zbl 1206.46063号 ·doi:10.1007/s10898-009-9444-9 [15] Grzybowski，J。；Pallaschke，D。；Urbaáski，R.，有限排气机的简化，Optim。方法软件。，20, 2-3, 219-229 (2005) ·Zbl 1072.90021号 ·doi:10.1080/105567805123318227 [16] Hörmander，L.，《信号群的应用》（Sur la function d’appui des ensemples converses dans un espace localement converse），阿尔基夫·马特，第3181-186页（1954年）·Zbl 0064.10504号 ·doi:10.1007/BF02589354 [17] Le she niewski，A。；Rzeżuchowski，T.，凸有界集的Demyanov度量和Lipschitzian选择器的存在性，J.凸分析。，18, 3, 737-747 (2011) ·Zbl 1227.52002号 [18] Pallaschke博士。；Urbański，R.，紧凸集对。凸集分数算术（2002），Dordrecht-Boston-London:Kluwer，Dordracht-Boston London·Zbl 1027.46001号 [19] Rdström，H.，凸集空间的嵌入定理，Proc。美国数学。学会，3165-169（1952）·Zbl 0046.33304号 ·doi:10.2307/2032477 [20] Ratschek，H.公司。；Schröder，G.，半群作为紧凸集系统的表示，Proc。美国数学。Soc.，65，24-28（1977年）·Zbl 0369.20042号 ·doi:10.1090/S0002-9939-1977-0486260-7 [21] 施密特，KD，凸集类的嵌入定理，应用学报。数学。，5, 3, 209-237 (1986) ·Zbl 0596.52006号 ·doi:10.1007/BF00047343 [22] Schneider，R.，《凸体：Brunn-Minkowski理论》（2014），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 1287.52001号 [23] Urbaáski，R.，Minkowski-Rádström-Hörmander定理的推广，布尔。阿卡德。波隆。科学。Sér。科学。数学。阿斯特。物理。，24, 709-715 (1976) ·Zbl 0336.46009号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。