M.阿萨扎德。;巴托斯克，K。 三维泊松方程有限体积格式的收敛性。 （英语。俄文原件） Zbl 1315.65095号 数学杂志。科学。，纽约 202、2号、130-153（2014）; Probl的翻译。材料分析。76, 19-38 (2014). 本文讨论在三维立方体中使用拟均匀网格对泊松方程进行数值逼近。作者构造并分析了一个有限体积格式，证明了它的稳定性，并导出了离散H^1范数下的最优收敛速度和最大范数上的次优收敛速度。审核人：帕沃尔·乔科利亚特（布拉迪斯拉发） 引用于1文件 MSC公司： 65N12号 含偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性 65号08 含偏微分方程边值问题的有限体积法 35J05型 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（约化波动方程）、泊松方程 65牛顿50 涉及偏微分方程的边值问题的网格生成、细化和自适应方法 关键词：泊松方程;准均匀网格;有限体积格式;稳定性;汇聚 软件：古巴 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛M.Asadzadeh｝和\textit｛K.Bartoszek｝，J.数学。科学。，纽约202，No.2，130--153（2014；Zbl 1315.65095）；Probl的翻译。材料分析。76, 19--38 (2014) 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] D.N.Arnold、R.Falk和J.Gopalakrishnan，“向量Laplacian与Dirichlet边界条件的混合有限元近似”，数学。模型方法应用。科学22，第9期，1250024，（2012）·Zbl 1260.65100号 ·doi:10.1142/S0218202512500248 [2] Eymard，R。；加洛特，t。；Herbin，R.，《有限体积法》，第7期，713-1020（2000），阿姆斯特丹·Zbl 0981.65095号 [3] C.Bi和M.Liu，二阶椭圆问题的间断有限体积元方法，牛津大学出版社，牛津（2010）。 [4] Y.Coudière和F.Hubert，“非线性椭圆方程的三维离散对偶有限体积法”，SIAM，J.Sci。计算33，第4期，1739-1764（2011）·Zbl 1243.35061号 [5] W.Wang、T-M.Hwang和J-C.Jang，“三维截断金字塔量子点的二阶有限体积格式”，计算。物理学。社区174371-385（2006年）·Zbl 1196.81078号 ·doi:10.1016/j.cpc.2005.10.012 [6] M.Oevermann、C.Scharfenberg和R.Klein，“笛卡尔网格上椭圆方程的形状界面有限体积法”，J.Compute。《物理学》第228、5184-5206页（2009年）·兹比尔1169.65343 ·doi:10.1016/j.jp.2009.04.018 [7] P.Arminion和R.Touma，《三维理想MHD的有限体积中心格式》，蒙特利尔大学（2010）·Zbl 1134.76036号 [8] D.Bouche、J.-A.Ghidagilia和F.P.Pascal，“彼得森反例上风有限体积格式的理论分析”，ESAIM，数学。模型。数字。分析44，第6期，1279-1293（2010年）·Zbl 1213.65123号 ·doi:10.1051/m2安/2010026 [9] A.Novotný和I.Straškraba，《可压缩流数学理论导论》，牛津大学出版社，牛津（2004）·Zbl 1088.35051号 [10] E.Süli，“非均匀网格上泊松方程有限体积格式的收敛性”，SIAM，J.Numer。分析28，第5期，1419-1430（1991）·Zbl 0802.65104号 ·doi:10.1137/0728073 [11] E.Süli，“四边形网格上单元顶点有限体积法的精度”，数学。计算59，第200号，359-382（1992）·Zbl 0767.65072号 ·doi:10.2307/2153062 [12] K.W.Morton、M.Stynes和E.Süli，“对流扩散问题的元胞-波有限体积法分析”，《数学》。计算66，第220号，1389-1406（1997）·Zbl 0885.65121号 ·doi:10.1090/S0025-5718-97-00886-7 [13] K.Böhmer，非线性椭圆微分方程的数值方法，牛津大学出版社，牛津（2010）·Zbl 1209.65128号 ·doi:10.1093/acprof:oso/9780199577040.001.0001 [14] G.B.Folland，《偏微分方程导论》，普林斯顿大学出版社，普林斯顿（1976年）·Zbl 0325.35001号 [15] R.A.Adams，Sobolev Spaces，学术出版社，纽约等（1975年）·Zbl 0314.46030号 [16] S.J.Fromm，“凸域格林势的势空间估计”，Proc。美国数学。Soc.119，No.1，225-233（1993）·Zbl 0789.35047号 ·doi:10.1090/S0002-9939-1993-1156467-3 [17] V.Mazza和T.Rossmann，《多面体域中的椭圆方程美国数学》。国际扶轮社普罗维登斯分会（2010年）·Zbl 1106.35015号 [18] M.Draíic，差分近似对传热方程弱解的收敛速度，技术报告86/22，牛津大学，牛津（1986）。 [19] P.Grisvard，非光滑域中的椭圆问题，Pitman，Boston等（1985）·Zbl 0695.35060号 [20] Y.Lin、V.Thomée和L.B.Wahlbin，“有限元空间的Ritz-Volterra投影及其在积分微分方程和相关方程中的应用”，SIAM J.Numera。分析28，第4期，1047-1070页（1991年）·兹比尔0728.65117 ·doi:10.1137/0728056 [21] Asadzadeh，M。；Bartoszek，K.，“多维VPFP系统的组合间断Galerkin和有限体积格式”，57-63（2011），纽约 [22] J.L.Lions，《微分方程和辅助极限问题》，柏林斯普林格出版社（1961年）·Zbl 0098.31101号 ·doi:10.1007/978-3-662-25839-2 [23] T.Hahn，“古巴——多维数值积分的图书馆”，Comput。物理学。176号公报，第11-12、712-713号（2007年）·Zbl 1196.65053号 ·doi:10.1016/j.cpc.2007.03.006 [24] P.G.Ciarlet，《椭圆问题的有限元方法》，北荷兰，阿姆斯特丹（1978年）·Zbl 0383.65058号 [25] F.Brezzi和L.D.Marini，“用混合方法数值求解某些板弯曲问题”，Rev.Franc。自动化。通知。里奇。歌剧9。第3期，第3-50页（1975年）·Zbl 0322.73048号 [26] J.Schur，“二阶线性方程解的指数增长估计微分方程，“J.数学。分析。申请21，7-9（1968年）·兹伯利0162.39101 ·doi:10.1016/0022-247X（68）90234-5 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。