×
Choi，Young-Pil先生；萨米尔·塞勒姆

具有视觉几何约束的集体行为模型：截断噪声和混沌传播。 （英语） Zbl 1414.35226号

J.差异。方程 266，第9期，6109-6148（2019）.
摘要：我们考虑通过具有视觉几何约束的不连续核的随机相互作用粒子的大系统。我们从相应的随机积分包含系统严格导出了Vlasov-Fokker-Planck型动力学平均场方程。更具体地说，我们构造了随机积分包含系统的整体时间弱解，并利用1-Wasserstein距离导出了具有不连续核和非均匀噪声强度的动力学方程。

引用于6文件

MSC公司：

83年第35季度 弗拉索夫方程
84年第35季度 福克-普朗克方程
92立方厘米 发育生物学，模式形成
35卢比60 随机偏微分方程的偏微分方程
35天30分 PDE的薄弱解决方案
2005年6月60日 随机积分
60水柱 随机积分方程
60J65型 布朗运动

关键词：

平均场限值；截断扩散；集体行为；混沌传播；敏感区；随机积分包含系统
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.-P.Choi}和\textit{S.Salem}，J.Differ。方程式266，No.9，6109--6148（2019；Zbl 1414.35226）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Ahn，S。；Choi，H。；Ha，S.-Y。；Lee，H.，关于Cucker-Small型植绒模型的避免碰撞初始配置，Commun。数学。科学。，1625-643（2012年）·Zbl 1321.92084号
[2] Ahn，S。；Ha，S.-Y.，具有乘性白噪声的Cucker Smale模型的随机群集动力学，数学杂志。物理。，51，第103301条pp.（2010）·Zbl 1314.92019年
[3] 芭蕾舞演员，M。；北卡罗来纳州卡比博。；坎德利埃·R。；卡瓦尼亚，A。；Cisbani，E。；Giardin，I。；勒科姆特，V。；奥兰迪，A。；帕里西，G。；普罗卡西尼，A。；小瓶，M。；Zdravkovic，V.，《支配动物集体行为的相互作用取决于拓扑而非度量距离：来自实地研究的证据》，Proc。国家。阿卡德。科学。美国，105，1232-1237（2008）
[4] 博利，F。；Cañizo，J.A。；Carrillo，J.A.，《随机平均场极限：非利普希茨力和群集》，数学。模型方法应用。科学。，21, 2179-2210 (2011) ·Zbl 1273.82041号
[5] 卡尼佐，J.A。；卡里略，J.A。；Rosado，J.，《集体运动的一些动力学模型的度量中的适定性理论》，《数学》。模型方法应用。科学。，21, 515-539 (2011) ·Zbl 1218.35005号
[6] 卡里略，J.A。；Choi，Y.-P。；Hauray，M.，《群集模型的推导：平均场极限和Wasserstein距离》，（《从细菌到人群的集体动力学：通过建模、分析和模拟的远征》。《从细菌至人群的集体动态：通过建模分析和仿真的远征，CISM课程和讲座》，第553卷（2014）），1-46
[7] 卡里略，J.A。；Choi，Y.-P。；Hauray，M.，奇异核广义Cucker-Smale模型的局部适定性，ESAIM Proc。，47, 17-35 (2014) ·Zbl 1356.35252号
[8] 卡里略，J.A。；Choi，Y.-P。；Hauray，M。；Salem，S.，《具有尖锐敏感区域的集体行为模型的Mean-field极限》，《欧洲数学杂志》。Soc.（JEMS）（2018），出版，电子版，于2018年9月21日出版
[9] 卡里略，J.A。；Choi，Y.-P。；穆查，P.B。；Peszek，J.，避免奇异Cucker-Spale相互作用中碰撞的夏普条件，非线性分析。真实世界应用。，37, 317-328 (2017) ·Zbl 1383.34069号
[10] 卡里略，J.A。；Choi，Y.-P。；Pérez，S.，《关于吸引-抑制流体动力学在集体行为中达成共识的综述》，（《活性粒子》，第一卷，《理论、模型、应用进展》。《活性粒子理论、模型和应用进展》，《模拟科学技术》（2017年），Birkhä用户：Birkhá用户巴塞尔），259-298
[11] 卡里略，J.A。；福纳西尔，M。；罗萨多，J。；Toscani，G.，动力学Cucker-Small模型的渐近群集动力学，SIAM J.Math。分析。，42, 218-236 (2010) ·Zbl 1223.35058号
[12] Cattiaux，P。；Delebecque，F。；Pédèches，L.，《随机袖珍男性模型：新旧》，Ann.Appl。概率。，28, 3239-3286 (2018) ·兹比尔1402.60071
[13] Choi，Y.-P.，带局部对准力的Vlasov-Fokker-Planck方程的全球经典解，非线性，291887-1916（2016）·Zbl 1348.35275号
[14] Choi，Y.-P。；Ha，S.-Y。；Li，Z.，《Cucker-Spale群集模型及其变体的涌现动力学》，（《活性粒子》，第一卷，理论、模型、应用的进展
[15] Choi，Y.-P。；Haskovec，J.，具有标准化通信权重和时间延迟的Cucker-Smole模型，Kinet。相关。模型，1011-1033（2017）·Zbl 1357.34024号
[16] Choi，Y.-P。；Salem，S.，《无通量边界条件和敏锐感测区聚集方程的混沌传播》，数学。模型方法应用。科学。，28, 223-258 (2018) ·Zbl 1383.82034号
[17] Y.-P.CChoi，S.Salem，Cucker Smale乘性噪声植绒粒子：随机平均场极限和相变，预印本。；Y.-P.Choi，S.Salem，《带乘性噪声的Cucker-Smale群集粒子：随机平均场极限和相变》，预印本·Zbl 1420.60066号
[18] 科里尼翁，B。；Séguret，A。；Halloy，J.，受斑马鱼在异质环境中的集体行为启发的基于视觉的随机模型，R.Soc.开放科学。，3，第150473条pp.（2016）
[19] Cucker，F。；Mordeki，E.，《噪音环境中的植绒》，J.Math。Pures应用。，89, 278-296 (2008) ·Zbl 1273.91404号
[20] Cucker，F。；Smale，S.，《群体中的紧急行为》，IEEE Trans。自动化。控制，52，852-862（2007）·Zbl 1366.91116号
[21] Dobrushin，R.，Vlasov方程，Funct。分析。申请。，13, 115-123 (1979) ·Zbl 0422.35068号
[22] Duan，R。；Fornasier，M。；Toscani，G.，带扩散的动力学群集模型，Comm.Math。物理。，300, 95-145 (2010) ·Zbl 1213.35395号
[23] Erban，R。；哈斯科维奇，J。；Sun，Y.，具有噪声和延迟的Cucker Smale模型，SIAM J.Appl。数学。，76, 1535-1557 (2016) ·兹比尔1345.60063
[24] Filippov，A.F.，《具有间断右侧的微分方程》，数学。申请。（1988），Kluwer Academic：多德雷赫特Kluwer-Academic·Zbl 0664.34001号
[25] 福尼尔，N。；Guillin，A.，关于经验度量的Wasserstein距离的收敛速度，Probab。理论相关领域，162707-738（2015）·Zbl 1325.60042号
[26] Ha，S.-Y。；Lee，K。；Levy，D.，随机Cucker-Smale系统中时间渐近群集的出现，Commun。数学。科学。，7, 453-469 (2009) ·Zbl 1192.34067号
[27] 哈，S.-Y。；Liu，J.-G.，一个关于套头雄性成群动力学和平均场极限的简单证明，Commun。数学。科学。，7, 297-325 (2009) ·兹比尔1177.92003
[28] Ha，S.-Y。；Tadmor，E.，《从粒子到植绒的动力学和流体动力学描述》，Kinet。相关。型号，1415-435（2008）·Zbl 1402.76108号
[29] Haskovec，J.，带拓扑相互作用的Cucker-Smale型模型中的群聚动力学和平均场极限，Phys。D、 26142-51（2013）·Zbl 1310.92062号
[30] Hauray，M.，一维Vlasov-Poisson方程的平均场极限，（Séminaire Laurent Schwartz-EDP et applications，21（2013））
[31] Hauray，M。；Jabin，P.-E.，《奇异力下Vlasov方程的粒子近似：混沌传播》，《科学年鉴》。Éc.公司。标准。上级。，48, 891-940 (2015) ·Zbl 1329.35309号
[32] Hauray，M。；Mischler，S.，《论卡克的混乱和相关问题》，J.Funct。分析。，266, 6055-6157 (2014) ·Zbl 1396.60102号
[33] M.Hauray，S.Salem，《1D中Vlasov-Poisson-Fokker-Planck系统的混沌传播》，预印本，2015年。；M.Hauray，S.Salem，《1D中Vlasov-Poisson-Fokker-Planck系统的混沌传播》，预印本，2015年。
[34] T.Holding，通过Glivenko-Cantelli对Hölder连续相互作用核的混沌传播，预印本，2016年。；T.Holding，Hölder连续相互作用核的混沌传播，通过Glivenko-Cantelli，预印本，2016。
[35] 杰宾，体育。；Wang，Z.，具有有界力的Vlasov系统的平均场极限和混沌传播，J.Funct。分析。，271, 3588-3627 (2016) ·Zbl 1388.60163号
[36] 拉扎罗维奇，D。；Pickl，P.，Vlasov-Poisson系统的平均场极限，Arch。定额。机械。分析。，225, 1201-1231 (2017) ·Zbl 1375.35556号
[37] Lemasson，B.H。；J.J.安德森。；Goodwin，R.A.，《从神经生物学角度看动物群体的集体运动：动态感觉负荷和选择性注意的适应性益处》，J.Theoret。生物学，261501-510（2009）·Zbl 1403.92346号
[38] McKean，H.P.，一类非线性抛物型方程的混沌传播，Lect。序列号。不同。Equ.、。，第7卷（1967年），天主教大学。
[39] Motsch，S。；Tadmor，E.，自组织动力学及其群集行为的新模型，J.Stat.Phys。，144, 923-947 (2011) ·Zbl 1230.82037号
[40] Peszek，J.，具有奇异通信权重的离散Cucker-Smale群集模型的分段弱解的存在性，J.微分方程，2572900-2925（2014）·Zbl 1304.34092号
[41] Strandburg-Peshkin，A。；特沃米，C.R。；伯德，N.W.F。；高，A.B。；Katz，Y。；哥伦比亚特区约阿诺。；Rosenthal，S.B。；Torney，C.J。；Wu，H.S。；莱文，S.A。；Couzin，I.D.，《动物群体中的视觉感觉网络和有效信息传递》，Curr。生物，23，R709-R711（2013）
[42] 吨，吨。；Linh，N。；Yagi，A.，随机套公系统中的群集和非群集行为，Ana。申请。，12, 63-73 (2014) ·兹比尔1291.60124
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。