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卢西亚诺·J·冈萨雷斯。

具有分配近格项的自扩张逻辑。 （英语） Zbl 1506.03129号

架构（architecture）。数学。逻辑 58，编号1-2，219-243（2019）.
摘要：我们定义了代数语言（mathcal{L}）的三元项（m）何时被称为分配近格项句子逻辑（mathcal{S}）的（（\text{DN}）-项）。分配近格是对Tarski代数和分配格进行推广的三元代数。通过对逻辑代数对应项代数中的DN-项的解释，我们用一个（text{DN}）-项来刻画自扩展逻辑。我们证明了与带有（text{DN}）项的自扩展逻辑相关联的代数的规范类（在抽象代数逻辑的观点下）是一个簇，并且我们得到了该逻辑实际上是完全自扩展的。

引用于6文件

MSC公司：

03G27号 抽象代数逻辑
03B22号 抽象演绎系统
03G25号 与逻辑相关的其他代数
2012年1月6日 半格

关键词：

自扩展逻辑;分配近格;基于偏序的逻辑;抽象代数逻辑
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.J.González}，拱门。数学。逻辑58，No.1--2，219--243（2019；Zbl 1506.03129）
全文： DOI程序 arXiv公司

参考文献：

[1] Abbott，J.C.：蕴涵代数。牛市。数学。R.S.Roumaine 11（1），3-23（1967）·Zbl 0169.30401号
[2] Abbott，J.C.：半布尔代数。马特马蒂奇·维斯尼克4（40），177-198（1967）·Zbl 0153.02704号
[3] Araüjo，J.，Kinyon，M.：近格的独立公理系统。捷克的。数学。J.61（4），975-992（2011）·Zbl 1249.06003号 ·doi:10.1007/s10587-011-0062-6
[4] Blok，W.J.，Pigozzi，D.：原代数逻辑。逻辑研究。45(4), 337-369 (1986) ·Zbl 0622.03020号 ·doi:10.1007/BF00370269
[5] Blok，W.J.，Pigozzi，D.：可代数逻辑，第77卷。美国普罗维登斯数学学会（1989）·兹伯利0664.03042
[6] Bou，F.、Esteva，F.，Font，J.M.、Gil，A.、Godo，L.、Torrens，A.、Verdü，V.：保留各种剩余格的真度的逻辑。J.逻辑计算。19(6), 1031-1069 (2009) ·Zbl 1197.03023号 ·doi:10.1093/log.com/exp030
[7] Calomino，I.：超代数分布：塔斯基代数的泛化。苏尔国立大学博士论文（2015年）
[8] Celani，S.，Calomino，I.：分配近格的Stone型对偶。代数大学71（2），127-153（2014）·Zbl 1301.06030号 ·doi:10.1007/s00012-014-0269-0
[9] Celani，S.，Calomino，I.：关于同态像和分配近格的自由分配格扩张。代表数学。逻辑51，57-73（2016）·Zbl 1390.06008号
[10] Chajda，I.，Halaš，R.，Kühr，J.：《半晶格结构》，第30卷。Heldermann，Lemgo（2007）·Zbl 1117.06001号
[11] Chajda，I.，Halaš，R.：一个没有近一致项的同余分布簇的例子。Acta大学M.Belii Ser。数学。13, 29-31 (2006) ·Zbl 1132.08002号
[12] Chajda，I.，Kolařík，M.：近晶格同态图像的分解。帕拉基大学学报。奥洛穆克。工厂。里尔。《自然数学》45（1），43-51（2006）·Zbl 1123.06002号
[13] Chajda，I.，Kolařík，M.：近处。离散数学。308(21), 4906-4913 (2008) ·Zbl 1151.06004号 ·doi:10.1016/j.disc.2007.09.009
[14] Cintula，P.，Noguera，C.：案例证明属性及其在结构后果关系中的变体。Studia Logica 1-35（2011）·Zbl 1316.03040号
[15] Cornish，W.，Hickman，R.C.：弱分配半格。数学学报。匈牙利。32(1), 5-16 (1978) ·Zbl 0497.06005号 ·doi:10.1007/BF01902195
[16] Czelakowski，J.：演绎定理的代数方面。螺柱日志。44(4), 369-387 (1985) ·Zbl 0612.03016号 ·doi:10.1007/BF00370428
[17] Czelakowski，J.：原代数逻辑。Kluwer学术出版社，多德雷赫特（2001）·兹比尔0984.03002 ·doi:10.1007/978-94-017-2807-2
[18] Czelakowski，J.：Suszko操作员。第一部分螺柱日志。74(1-2), 181-231 (2003) ·Zbl 1043.03050号 ·doi:10.1023/A:1024678007488
[19] Czelakowski，J.，Pigozzi，D.：弗雷琴逻辑。Ann.纯粹应用。日志。127(1-3), 17-76 (2004) ·Zbl 1076.03045号 ·doi:10.1016/j.apal.2003.11.008
[20] Font，J.M.：《一些多值逻辑的抽象代数逻辑观》，第25-57页。Physica-Verlag HD，海德堡（2003）。https://doi.org/10.1007/978-3-7908-1769-0_2 ·Zbl 1057.03059号 ·doi:10.1007/978-3-7908-1769-02
[21] Font，J.M.：认真对待真理的程度。螺柱日志。91(3), 383-406 (2009) ·Zbl 1169.03019号 ·doi:10.1007/s11225-009-9180-7
[22] Font，J.M.：关于基于半格的逻辑和可代数化的断言伴侣。代表数学。日志。46, 109-132 (2011) ·Zbl 1266.03073号
[23] Font，J.M.：《抽象代数逻辑——入门教科书》，《逻辑研究》，第60卷。伦敦大学出版社（2016）·Zbl 1375.03001号
[24] Font，J.M.，Gil，A.，Torrens，A.，Verdú，V.：关于保持真理程度的无限值Łukasiewicz逻辑。架构（architecture）。数学。日志。45(7), 839-868 (2006) ·Zbl 1117.03027号 ·doi:10.1007/s00153-006-0001-7
[25] Font，J.M.，Jansana，R.：莱布尼茨滤波器和原代数逻辑的强版本。架构（architecture）。数学。逻辑40（6），437-465（2001）·Zbl 1030.03050号 ·doi:10.1007/PL00003848
[26] Font，J.M.，Jansana，R.：句子逻辑的一般代数语义。逻辑课堂讲稿，第7卷，第2版。符号逻辑协会，波基普西（2009）·兹伯利0865.03054
[27] Font，J.M.，Jansana，R.，Pigozzi，D.：抽象代数逻辑综述。螺柱日志。74(1-2), 13-97 (2003) ·Zbl 1057.03058号 ·doi:10.1023/A:1024621922509
[28] Frink，O.：偏序集合中的理想。美国数学。周一。61(4), 223-234 (1954) ·Zbl 0055.25901号 ·doi:10.1080/00029890.1954.11988449
[29] Galatos，N.，Jipsen，P.，Kowalski，T.，Ono，H.：剩余格：亚结构逻辑的代数一瞥。Elsevier，纽约（2007）·Zbl 1171.03001号
[30] González，L.：分布偏序集的自由分布半格扩张（2017）·兹比尔1468.06007
[31] González，L.：分配近格的逻辑。柔软。计算。9(22), 2797-2807 (2018). https://doi.org/10.1007/s00500-017-2750-0 ·Zbl 1398.06019号 ·doi:10.1007/s00500-017-2750-0
[32] 希克曼，R.：连接代数。公共代数8（17），1653-1685（1980）·Zbl 0436.06003号 ·doi:10.1080/0092787800822537
[33] Jansana，R。；Beziau，JY（编辑），《蕴含的自扩展逻辑》，65-88（2005），柏林·Zbl 1081.03065号 ·doi:10.1007/3-7643-7304-04
[34] Jansana，R.：带连词的自扩展逻辑。螺柱日志。84(1), 63-104 (2006) ·Zbl 1115.03094号 ·doi:10.1007/s11225-006-9003-z
[35] Jansana，R.：具有强连接的代数逻辑及其基于半格的伙伴。架构（architecture）。数学。日志。51(7), 831-861 (2012). https://doi.org/10.1007/s00153-012-0301-z ·Zbl 1408.03040号 ·doi:10.1007/s00153-012-0301-z
[36] Ło shi，J.，Suszko，R.：关于句子逻辑的评论。印度。数学。20, 177-183 (1958) ·Zbl 0092.24802号
[37] Nowak，M.：逻辑保持真理的程度。螺柱日志。49(4), 483-499 (1990) ·Zbl 0718.03008号 ·doi:10.1007/BF00370160
[38] Rasiowa，H.：非经典逻辑的代数方法。北荷兰人（1974）·Zbl 0299.02069号
[39] Rebagliato，J.，Verdü，V.：可代数Gentzen系统和Gentzen系统的演绎定理，第175卷，数学预印本系列（1995）·Zbl 0788.03006号
[40] Wang，S.，Cintula，P.：逻辑与析取和案例证明。架构（architecture）。数学。日志。47(5), 435-446 (2008) ·Zbl 1147.03005号 ·doi:10.1007/s00153-008-0088-0
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