克雷格，A。 有界格的表示和对偶。 （英语） Zbl 07697864号 Acta Univ.M.Belii，Ser.大学学报。数学。 30, 1-35 (2022). 摘要：我们对有界格的对偶表示和对偶的不同方法进行了综述。分配格的情况特别容易理解，Stone（1937）和Priestley（1970）的对偶定理为分配格的研究提供了强有力的工具。对于一般有界格的情况，理论不像分配格那样简单。主要问题之一是，如果对偶空间的基本集使用了格的最大滤子或理想，那么格同态的对偶就不再是函数。不同的方法之间存在差异，比如它们是在双重对象中使用一组还是两组，它们是否具有额外的非拓扑结构，以及构造是否使用了选择公理的形式。我们比较了自20世纪70年代末以来使用的许多不同方法。我们还指出了格的对偶表示与规范扩张的构造之间的联系，规范扩张是一种对非经典逻辑有应用的格补全。 引用于1文件 MSC公司： 06B23号 完整格，完整 06年50月 格与对偶 06B15号 格的表示理论 关键词：有界晶格;表示;二元性;正则扩张;Galois连接;闭合算子 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Craig}，马萨诸塞州州立大学M.Beli分校。数学。30，1--35（2022；Zbl 07697864） 全文： 链接 参考文献： [1] G.Allwein和J.M.Dunn，线性逻辑的Kripke模型，J.符号逻辑58（1993），514-545·Zbl 0795.03013号 [2] G.Allwein和C.Hartonas，有界格的对偶性。印第安纳大学逻辑小组，预印本系列，IULG-93-25（1993）。网址：https://www.researchgate.net网站/出版物/2667566_用于边界阁楼的质量_IULG_再版。 [3] G.Birkhoff，集的环，杜克数学。J.3（1937），第443-454页。 [4] G.Bruns和H.Lakser，半格的内射壳，Canad。数学。牛市。13 (1970), 115-118. ·Zbl 0212.03801号 [5] S.A.Celani和L.J.González，半格和格的范畴对偶，应用。类别。结构28（2020），853-875·Zbl 1484.06024号 [6] 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