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40来自(mathcal{N}=4)超Chern-Simons理论的(q)-PainlevéVI的双线性关系。 (英语) Zbl 07749066号

小结:我们研究了与变形PainlevéVI方程相对应的圆颤动超对称Chern-Simons理论的配分函数。从最低秩为零的配分函数出发,将循环箭矢化为线性箭矢,得到40个双线性关系。如果我们将这些配分函数视为逸度中大正则配分函数的最低阶,则双线性关系自然扩展到更高阶。此外,我们还证明了这些双线性关系是确定某些未知配分函数的有力工具。我们还阐述了与以前关于(q)-Painlevé方程的一些工作的关系。

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81至XX 量子理论
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参考文献:

[1] 多纳吉,R。;Witten,E.,超对称Yang-Mills理论和可积系统,Nucl。物理学。B、 460299(1996)·Zbl 0996.37507号 ·doi:10.1016/0550-3213(95)00609-5
[2] O.阿哈罗尼。;伯格曼,O。;Jafferis,DL;Maldacena,J.,N=6超热态Chern-Simons-matter理论,M2-布朗及其重力对偶,JHEP,10091(2008)·兹比尔1245.81130 ·doi:10.1088/1126-6708/2008/10/091
[3] K.Kajiwara、M.Noumi和Y.Yamada,《Painlevé方程式的几何方面》,J.Phys。A50(2017)073001[arXiv:1509.08186]·Zbl 1441.34095号
[4] Gaiotto,D。;Witten,E.,Janus构型,Chern-Simons耦合,以及N=4超级杨美尔理论中的θ角,JHEP,06097(2010)·Zbl 1290.81065号 ·doi:10.1007/JHEP06(2010)097
[5] Imamura,Y。;Kimura,K.,关于椭圆Maxwell-Chern-Simons理论的模空间,Prog。西奥。物理。,120, 509 (2008) ·Zbl 1156.81040号 ·doi:10.1143/PTP.120.509
[6] 克莱巴诺夫,IR;Tseytlin,AA,近极值黑色p膜的熵,Nucl。物理学。B、 475164(1996)·Zbl 0925.81176号 ·doi:10.1016/0550-3213(96)00295-7
[7] 卡普斯丁,A。;Willett,B。;Yaakov,I.,超形式Chern-Simons物质理论中Wilson环的精确结果,JHEP,03089(2010)·Zbl 1271.81110号 ·doi:10.1007/JHEP03(2010)089
[8] 德鲁克,北。;马里诺,M。;Putrov,P.,《ABJM理论中从弱耦合到强耦合》,Commun。数学。物理。,306, 511 (2011) ·Zbl 1232.81043号 ·doi:10.1007/s00220-011-1253-6
[9] 北德鲁克。;马里诺,M。;Putrov,P.,ABJM理论的非微扰方面,JHEP,11,141(2011)·Zbl 1306.81219号 ·doi:10.1007/JHEP11(2011)141
[10] 富士,H。;平野,S。;Moriyama,S.,总结ABJM矩阵模型的所有属自由能,JHEP,08001(2011)·兹比尔1298.81279 ·doi:10.1007/JHEP08(2011)001
[11] 马里诺,M。;Putrov,P.,作为费米气体的ABJM理论,J.Stat.Mech。,1203,P03001(2012)·Zbl 1456.81440号
[12] Hatsuda,Y。;森山,S。;Okuyama,K.,来自费米气体方法的ABJM理论中的瞬时效应,JHEP,01158(2013)·Zbl 1342.81215号 ·doi:10.1007/JHEP01(2013)158
[13] 卡尔沃,F。;Marino,M.,《来自半经典TBA的膜瞬变》,JHEP,2006年5月(2013年)·doi:10.1007/JHEP05(2013)006
[14] Hatsuda,Y。;森山,S。;Okuyama,K.,ABJM理论中的瞬时束缚态,JHEP,05054(2013)·doi:10.1007/JHEP05(2013)054
[15] Hatsuda,Y。;马里诺,M。;森山,S。;Okuyama,K.,《非微扰效应和精细拓扑弦》,JHEP,09168(2014)·Zbl 1333.81336号 ·doi:10.1007/JHEP09(2014)168
[16] Hatsuda,Y。;森山,S。;Okuyama,K.,《ABJM费米气体的精确结果》,JHEP,10,020(2012)·doi:10.1007/JHEP10(2012)020
[17] Putrov,P。;Yamazaki,M.,来自TBA的精确ABJM配分函数,Mod。物理学。莱特。A、 271250200(2012)·Zbl 1260.81208号 ·doi:10.1142/S0217732312502008年
[18] J.Boudier、N.Drukker和J.Felix,自由费米子的舒尔指数,JHEP01(2016)167[arXiv:1510.07041][INSPIRE]·Zbl 1388.81781号
[19] 森山,S。;Nosaka,T.,来自费米气体方法的超Conformal Chern-Simons理论的配分函数,JHEP,11,164(2014)·doi:10.1007/JHEP11(2014)164
[20] 米罗诺夫,A。;Morozov,A.,Nekrasov函数和精确Bohr-Zomerfeld积分,JHEP,0404(2010)·Zbl 1272.81180号 ·doi:10.1007/JHEP04(2010)040
[21] Aganagic,M.,精细拓扑弦的量子几何,JHEP,11,019(2012)·兹比尔1397.83117 ·doi:10.1007/JHEP11(2012)019
[22] 森山,S。;Nosaka,T.,拓扑弦超形式Chern-Simons理论的精确瞬时展开,JHEP,05,022(2015)·Zbl 1388.81870号 ·doi:10.1007/JHEP05(2015)022
[23] 森山,S。;Nakayama,S。;Nosaka,T.,拓扑弦的秩变形超形式Chern-Simons理论中的瞬时效应,JHEP,08,003(2017)·Zbl 1381.83127号 ·doi:10.1007/JHEP08(2017)003
[24] 森山,S。;Nosaka,T。;Yano,K.,来自del Pezzo Geometries的超Conformal Chern-Simons理论,JHEP,11,089(2017)·Zbl 1383.58015号 ·doi:10.1007/JHEP11(2017)089
[25] 北卡罗来纳州库博。;森山,S。;Nosaka,T.,量子曲线和超级Chern-Simons矩阵模型中的对称破缺,JHEP,01,210(2019)·Zbl 1409.81136号 ·doi:10.1007/JHEP01(2019)210
[26] K.Hosomichi等人,(mathcal{N}=5,6)超Conformal Chern-Simons理论和Orbifold上的M2-branes,JHEP09(2008)002[arXiv:0806.4977][INSPIRE]。
[27] O.阿哈罗尼。;伯格曼,O。;Jafferis,DL,《分数M2-硼烷》,JHEP,11,043(2008)·doi:10.1088/1126-6708/2008/11/043
[28] 松本,S。;Moriyama,S.,ABJ Fractional Brane,摘自ABJM Wilson Loop,JHEP,03,079(2014)·doi:10.1007/JHEP03(2014)079
[29] 本田,M。;Okuyama,K.,关于ABJ理论和精细拓扑串的精确结果,JHEP,08148(2014)·Zbl 1333.81383号 ·doi:10.1007/JHEP08(2014)148
[30] Honda,M.,“镜像”ABJ配分函数的直接推导,JHEP,12046(2013)·doi:10.1007/JHEP12(2013)046
[31] 卡沙耶夫(Kashaev,R.)。;马里诺,M。;Zakany,S.,《来自算子和拓扑串的矩阵模型》,2,Ann.Henri Poincaré,172741(2016)·Zbl 1353.81104号 ·doi:10.1007/s00023-016-0471-z
[32] 森山,S。;Suyama,T.,正交Chern-Simons矩阵模型和手性投影,JHEP,04,132(2016)·Zbl 1388.81733号
[33] 森山,S。;Nosaka,T.,Orientifold ABJM矩阵模型:手性投影和世界表瞬时,JHEP,06068(2016)·Zbl 1390.81710号 ·doi:10.1007/JHEP06(2016)068
[34] Kiyoshige,K。;Moriyama,S.,从闭弦观点看ABJM矩阵模型的二重性,JHEP,11,096(2016)·Zbl 1390.81446号 ·doi:10.1007/JHEP11(2016)096
[35] 北卡罗来纳州库博。;Moriyama,S.,Hanany-Writed Transition in Quantum Curves,JHEP,12,101(2019)·Zbl 1431.81122号 ·doi:10.1007/JHEP12(2019)101
[36] Furukawa,T。;森山,S。;Nakanishi,T.,Brane从特殊群体过渡,Nucl。物理学。B、 969(2021年)·Zbl 07408597号 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2021.115477
[37] Hanany,A。;Witten,E.,IIB型超弦,BPS单极子和三维规范动力学,Nucl。物理学。B、 492152(1997)·兹比尔0996.58509 ·doi:10.1016/S0550-3213(97)80030-2
[38] 格拉西,A。;Hatsuda,Y。;Marino,M.,《量子力学中的拓扑弦》,Ann.Henri Poincaré,17,3177(2016)·Zbl 1365.81094号 ·doi:10.1007/s00023-016-0479-4
[39] Moriyama,S.,del Pezzo几何上的谱理论和拓扑弦,JHEP,10,154(2020)·Zbl 1456.83106号 ·doi:10.1007/JHEP10(2020)154
[40] 森山,S。;Yamada,Y.,仿射Weyl群的量子表示及相关量子曲线,SIGMA,17076(2021)·Zbl 1476.39008号
[41] B.M.McCoy和T.T.Wu,《二维伊辛模型》,Courier Corporation(2014)[ISBN:9780486783123]·兹比尔1409.82001
[42] B.Grammaticos,A.Ramani和V.Papageorgiou,可积映射具有Painlevé性质吗?,物理学。Rev.Lett.67(1991)1825【灵感】·兹比尔0990.37518
[43] A.Ramani、B.Grammaticos和J.Hietarinta,《Painlevé方程式的离散版本》,《物理学》。Rev.Lett.67(1991)1829【灵感】·Zbl 1050.39500号
[44] M.Jimbo和H.Sakai,第六个Painlevé方程的q模拟,Lett。数学。《物理学》38(1996)145[chao-dyn/9507010]·Zbl 0859.39006号
[45] H.Sakai,与仿射根系统和painlevé方程几何相关的有理曲面,Commun。数学。《物理学》第220卷(2001年)第165页·Zbl 1010.34083号
[46] 马萨诸塞州伯什坦;Shchechkin,AI,q变形Painlevéτ函数和q变形共形块,J.Phys。A、 50(2017年)·Zbl 1360.81264号 ·doi:10.1088/1751-8121/aa5572
[47] M.Jimbo、H.Nagoya和H.Sakai,《q-PainlevéVI方程的CFT方法》,J.Integrag。系统2(2017)1【灵感】·Zbl 1400.39008号
[48] Y.松弘。;Nagoya,H.,q-PainlevéV和III方程Tau函数的组合表达式,SIGMA,15074(2019)·Zbl 1423.39009号
[49] Seiberg,N.,《五维SUSY场理论,非平凡不动点和弦动力学》,物理学。莱特。B、 388753(1996)·doi:10.1016/S0370-2693(96)01215-4
[50] O.Gamayun,N.Iorgov和O.Lisovyy,PainlevéVI的保角场理论,JHEP10(2012)038[勘误表ibid.10(2012)183][arXiv:1207.0787][灵感]·Zbl 1397.81307号
[51] Iorgov,N。;O.利索维。;Teschner,J.,《来自Liouville共形块的等单峰τ-函数》,Commun。数学。物理。,336, 671 (2015) ·Zbl 1311.30029号 ·doi:10.1007/s00220-014-2245-0
[52] H.Nakajima和K.Yoshioka,Instanton指望爆炸。二、。k理论配分函数,变换。组10(2005)489·Zbl 1110.14015号
[53] G.Bonelli,A.Grassi和A.Tanzini,来自非微扰弦的\(\mathcal{N}=2\)理论的新结果,Annales Henri Poincaré19(2018)743[arXiv:1704.0117][INSPIRE]·Zbl 1386.81137号
[54] 博内利,G。;Globlek,F.公司。;Tanzini,A.,《用表面算符重整化群流计算杨美尔瞬子》,物理学。修订版Lett。,126 (2021) ·doi:10.1103/PhysRevLett.126.231602
[55] 博内利,G。;Globlek,F。;Tanzini,A.,SYM中表面缺陷的Toda方程和经典Lie群的瞬时子计数,J.Phys。A、 55(2022年)·Zbl 1519.81468号 ·doi:10.1088/1751-8121/ac9e2a
[56] P.Gavrylenko,A.Grassi和Q.Hao,通过非自治Toda方程连接拓扑串和谱理论,arXiv:2304.11027[灵感]。
[57] Zamolodchikov,AB,PainlevéIII和2-d聚合物,Nucl。物理学。B、 432427(1994)·Zbl 1020.81889号 ·doi:10.1016/0550-3213(94)90029-9
[58] 格拉西,A。;Hatsuda,Y。;Marino,M.,ABJ(M)理论中的量子化条件和函数方程,J.Phys。A、 49(2016)·Zbl 1343.81189号 ·doi:10.1088/1751-8113/49/11/115401
[59] 博内利,G。;格拉西,A。;Tanzini,A.,《量子曲线和q变形Painlevé方程》,Lett。数学。物理。,109, 1961 (2019) ·兹比尔1431.39003 ·doi:10.1007/s11005-019-01174-y
[60] Bonelli,G.,M2-布兰斯和q-潘列维方程,Lett。数学。物理。,112, 109 (2022) ·Zbl 1529.81101号 ·doi:10.1007/s11005-022-01597-0
[61] Furukawa,T。;松村,K。;森山,S。;Nakanishi,T.,Duality级联和仿射Weyl群,JHEP,05,132(2022)·Zbl 1522.81359号 ·doi:10.1007/JHEP05(2022)132
[62] Furukawa,T。;森山,S。;Sasaki,H.,Duality级联和平行四极体,J.Phys。A、 56(2023年)·Zbl 1521.81223号 ·doi:10.1088/1751-8121/acc2fb
[63] Y.Ohta,离散Painlevé方程的自对偶构造(日语),RIMS Kokyuroku1098(1999)130·Zbl 0951.39502号
[64] 北岛,T。;Ohta,K。;Ohta,N.,(p,q)-五膜膜结构的三维规范动力学,Nucl。物理学。B、 539、79(1999)·Zbl 0949.81052号 ·doi:10.1016/S0550-3213(98)00726-3
[65] 伯格曼,O。;Hanany,A。;Karch,A。;Kol,B.,Branes和三维规范理论中的超对称破缺,JHEP,10036(1999)·Zbl 0957.81024号 ·doi:10.1088/1126-6708/1999/10/036
[66] Jafferis,DL,《精确超形式R-对称极值Z》,JHEP,05159(2012)·Zbl 1348.81420号 ·doi:10.1007/JHEP05(2012)159
[67] 哈马,N。;细口,K。;Lee,S.,《关于三球SUSY规范理论的注释》,JHEP,03,127(2011)·Zbl 1301.81133号 ·doi:10.1007/JHEP03(2011)127
[68] Evslin,J。;Kuperstein,S.,ABJ(M)和分数M2电荷的分数M2,JHEP,2016年12月(2009年)·doi:10.1088/1126-6708/2009/12/016
[69] 本田,M。;Kubo,N.,三维超对称规范理论中二元级联的非扰动试验,JHEP,07012(2021)·Zbl 1468.81086号 ·doi:10.1007/JHEP07(2021)012
[70] E.Witten,模空间上的二维重力和交会理论,Surveys Diff.Geom.1(1991)243[INSPIRE]·Zbl 0757.53049号
[71] S.Kharchev等人,《可积理论中的矩阵模型:强制层次和算子形式主义》,Nucl。物理学。B366(1991)569【灵感】。
[72] K.Kajiwara等人,《Toda方程和离散Toda方程的行列式公式》,solv-int/9908007[doi:10.48550/arXiv.solv-int/998007]。
[73] T.Tsuda和T.Masuda,q-PainlevéVI方程产生于q-UC层次,Commun。数学。《物理学》262(2006)595·兹比尔1104.32007
[74] Assel,B.,《矩阵模型中的Hanany-Write效应和SL(2,Z)对偶性》,JHEP,10,117(2014)·Zbl 1333.81380号 ·doi:10.1007/JHEP10(2014)117
[75] Gaiotto,D。;Witten,E.,N=4 Super Yang-Mills理论中边界条件的S-对偶性,Adv.Theor。数学。物理。,13, 721 (2009) ·Zbl 1206.81082号 ·doi:10.4310/ATMP.2009.v13.n3.a5
[76] 雅科夫,I.,《拯救坏理论》,JHEP,第11页,第189页(2013年)·Zbl 1342.81164号 ·doi:10.1007/JHEP11(2013)189
[77] T.Nosaka和S.Yokoyama,最小(mathcal{N}=4)Chern-Simons-matter理论中的完全因式分解,JHEP01(2018)001[arXiv:1706.07234][灵感]。
[78] T.Nosaka和S.Yokoyama,最小(mathcal{N}=4)Chern-Simons-matter理论的指数和对偶性,JHEP06(2018)028[arXiv:1804.04639][INSPIRE]·Zbl 1395.81271号
[79] 博内利,G。;格拉西,A。;Tanzini,A.,Seiberg-费米气体的书面理论,Lett。数学。物理。,107, 1 (2017) ·Zbl 1390.70067号 ·doi:10.1007/s11005-016-0893-z
[80] C.A.Tracy和H.Widom,Fredholm行列式和mKdV/Sinh-Gordon等级,Commun。数学。《物理学》179(1996)1[solv-int/9509006]·Zbl 0858.35114号
[81] M.Sato和Y.Mori,关于Hirota双线性方程(日语),RIMS Kokyuroku388(1980)183[https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/共同社/共同社/contents/pdf/0388-14.pdf]。
[82] M.Sato,无穷维Grassmann流形上作为动力系统的孤立子方程(随机系统和动力系统),RIMS Kokyuroku439(1981)30·Zbl 0507.58029号
[83] V.A.Kazakov,Hirota方程的矩阵模型解,《理论物理北约高级研究研讨会:量子场论的新发展》,波兰扎科帕内,1997年6月14日至20日,第97-112页[hep-th/9711019][INSPIRE]·Zbl 0930.37039号
[84] K.Kajiwara、M.Noumi和Y.Yamada,关于第四个q-Painlevé方程的研究,J.Phys。A34(2001)8563[nlin/0012063]·Zbl 1002.39030号
[85] 北德鲁克。;Trancanelli,D.,N=6超Chern-Simons-matter理论的超矩阵模型,JHEP,02,058(2010)·Zbl 1270.81163号 ·doi:10.1007/JHEP02(2010)058
[86] 马里诺,M。;Putrov,P.,从拓扑字符串得出的ABJM理论的精确结果,JHEP,06011(2010)·兹比尔1290.81129 ·doi:10.1007/JHEP06(2010)011
[87] 松野,S。;Moriyama,S.,超级Chern-Simons矩阵模型中的Giambelli恒等式,数学杂志。物理。,58 (2017) ·Zbl 1359.81132号 ·doi:10.1063/1.4978229
[88] Furukawa,T。;Moriyama,S.,《超级Chern-Simons矩阵模型中的Jacobi-Trudi恒等式》,SIGMA,14049(2018)·Zbl 1388.05188号
[89] 克莱姆,A。;马里诺,M。;Schiereck,M。;Soroush,M.,Aharony-Bergman-Jafferis-Maldacena-Wilson循环在费米气体方法中,Z.Naturforsch。A、 68178(2013)·doi:10.5560/zna.2012-0118
[90] Hatsuda,Y。;本田,M。;森山,S。;Okuyama,K.,ABJM Wilson Loops in Arbitral Representations,JHEP,10,168(2013)·doi:10.1007/JHEP10(2013)168
[91] Furukawa,T。;Moriyama,S.,ABJM矩阵模型和2D Toda晶格层次,JHEP,03,197(2019)·Zbl 1414.81130号 ·doi:10.07/JHEP03(2019)197
[92] 北卡罗来纳州库博。;Moriyama,S.,ABJM矩阵模型中的两点函数,JHEP,05181(2018)·Zbl 1391.83113号 ·doi:10.1007/JHEP05(2018)181
[93] Hatsuda,Y。;Okuyama,K.,ABJ Wilson环和开闭对偶的精确结果,JHEP,10,132(2016)·Zbl 1390.81437号 ·doi:10.1007/JHEP10(2016)132
[94] 格洛塔,DR;Ang,JP;Herzog,CP,具有ADE分类的超对称Chern-Simons理论的矩阵模型,JHEP,01,132(2012)·Zbl 1306.81106号 ·doi:10.1007/JHEP01(2012)132
[95] B.Assel、N.Drukker和J.Felix,一维自由费米子的三维箭袋及其镜像对偶的配分函数,JHEP08(2015)071[arXiv:1504.07636][INSPIRE]。
[96] 森山,S。;Nosaka,T.,费米气体仿射D型Quiver的超Conformal Chern-Simons配分函数,JHEP,09054(2015)·兹比尔1388.81093 ·doi:10.1007/JHEP09(2015)054
[97] G.Bonelli、F.Globlek、N.Kubo、T.Nosaka和A.Tanzini正在进行中。
[98] K.Hasegawa,量化Painlevé方程和量子离散PainlevéVI方程的Bäcklund变换,math/0703036。
[99] Bershtein,M。;Gavrylenko,P。;Marshakov,A.,《集群可积系统,q-Painlevé方程及其量化》,JHEP,02077(2018)·Zbl 1387.83078号 ·doi:10.1007/JHEP02(2018)077
[100] H.Awata等人,《非静态差分方程和仿射Laumon空间:离散Painlev’e方程的量化》,arXiv:2211.16772[INSPIRE]。
[101] Nekrasov,N。;Okounkov,A.,Seiberg-Write理论和随机划分,Prog。数学。,244, 525 (2006) ·Zbl 1233.14029号 ·doi:10.1007/0-8176-4467-9_15
[102] Bershtein,M。;Shchechkin,A.,《来自Nakajima-Yoshioka爆破关系的Painlevé方程》,Lett。数学。物理。,109, 2359 (2019) ·Zbl 1428.81127号 ·doi:10.1007/s11005-019-01198-4
[103] J.Kim等人,《爆炸瞬间》,JHEP11(2019)092【勘误表ibid.06(2020)124】【arXiv:1908.11276】【灵感】。
[104] C.A.Tracy和H.Widom,证明了与热力学Bethe ansatz,Commun有关的两个猜想。数学。《物理学》179(1996)667[solv-int/9509003][INSPIRE]·Zbl 0853.45006号
[105] Okuyama,K.,关于S^3上ABJM理论配分函数的注记,Prog。西奥。物理。,127, 229 (2012) ·Zbl 1245.81213号 ·doi:10.1143/PTP.127.229
[106] Nosaka,T.,质量变形ABJM理论的SU(N)q-Toda方程,JHEP,06060(2021)·doi:10.1007/JHEP06(2021)060
[107] 戈米斯,J。;罗德里格斯-戈麦斯,D。;Van Raamsdonk,M。;Verlinde,H.,《M2-起重机方案的大规模研究》,JHEP,09113(2008)·Zbl 1245.81167号 ·doi:10.1088/1126-6708/2008/09/113
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