本森·L·乔里斯。；林敏驰；罗斯·M·麦康奈尔。；杰里米·斯宾拉德。；斯瓦尔基特，杰姆·L·。 Helly圆弧模型和图的线性时间识别。 （英语） Zbl 1209.68376号 算法 59，第2期，215-239（2011）。 摘要：圆弧模型（mathcal M）是一个圆（C）和一组弧（mathcal{A}）。如果（mathcal{A}）满足Helly属性，那么（mathcal M）是Helly圆弧模型。一个（Helly）圆弧图是一个（Helly）圆弧模型的交集图。圆弧图及其子类一直是文献中关注的对象。线性时间识别算法已经针对一般类及其一些子类进行了描述。然而，对于Helly圆弧图，最好的识别算法是Gavril算法，其复杂度为（O（n^{3}））。在本文中，我们描述了Helly圆弧图的不同特征，包括该类的禁止诱导子图的特征。这些特征导致了识别此类图的线性时间识别算法。该算法还通过在同一范围内显示其禁止子图，为否定答案生成证书。 引用于1审查引用于14文件 MSC公司： 68兰特 计算机科学中的图论（包括图形绘制） 关键词：算法；圆弧图；禁止子图；Helly圆弧图 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.L.Joeris}等人，Algorithmica 59，No.2，215--239（2011；Zbl 1209.68376） 全文： 内政部 参考文献： [1] Benzer，S.：关于遗传精细结构的拓扑结构。程序。国家。阿卡德。科学。美国451607-1620（1959）·doi:10.1073/pnas.45.11.1607 [2] Booth，S.，Lueker，S.：使用PQ树算法测试连续一属性、区间图和图的平面性。J.计算。系统。科学。13335-379（1976年）·兹伯利0367.68034 ·doi:10.1016/S0022-0000（76）80045-1 [3] Deng，X.，Hell，P.，Huang，J.：真圆弧图和真区间图的线性时间表示算法。SIAM J.计算。25, 390–403 (1996) ·Zbl 0858.05094号 ·doi:10.1137/S009753979792269095 [4] Gabow，H.N.，Tarjan，R.E.：不相交集合并特殊情况下的线性时间算法。J.计算。系统。科学。30, 209–221 (1985) ·Zbl 0572.68058号 ·doi:10.1016/0022-0000（85）90014-5 [5] Gavril，F.：圆弧图的算法。网络4357–369（1974）·Zbl 0309.05126号 ·doi:10.1002/net.3230040407 [6] Golumbic，M.C.：算法图论和完美图，第二版。纽约学术出版社（2004）·Zbl 1050.05002号 [7] Habib，M.，McConnell，R.，Paul，C.，Viennot，L.：Lex-bfs和分区细化，应用于传递方向、区间图识别和连续图测试。西奥。计算。科学。234, 59–84 (2000) ·Zbl 0945.68189号 ·doi:10.1016/S0304-3975（97）00241-7 [8] Itai，A.：线性时间限制联合/查找。手稿（2006） [9] Kaplan，H.，Nussbaum，Y.：圆弧图的简单线性时间识别。摘自：第十届斯堪的纳维亚算法理论研讨会（SWAT’06）。计算机科学课堂讲稿，第4059卷，第289-300页。柏林施普林格出版社（2006）·Zbl 1167.05333号 [10] Kaplan，H.，Nussbaum，Y.：识别适当圆弧图和单位圆弧图的证明算法。摘自：第32届计算机科学图论概念研讨会论文集（WG'06）。计算机科学课堂讲稿，第4271卷，第289-300页。柏林施普林格出版社（2006）·Zbl 1167.05333号 [11] Kleinberg，J.，Tardos，E.：算法设计。Addison-Wesley，波士顿（2006） [12] Lekkerker，C.G.，Boland，J.C.：用实线上的一组区间表示有限图。基金。数学。51, 45–64 (1962) ·Zbl 0105.17501号 [13] Lin，M.C.，Szwarcfiter，J.L.：Helly圆弧图的特征化和线性时间识别。摘自：第十二届国际计算与组合学年会论文集（COCOON’06）。《计算机科学讲义》，第4112卷，第73-82页。柏林施普林格出版社（2006）·Zbl 1162.05360号 [14] Lin，M.C.，Szwarcfiter，J.L.：单位圆弧模型的高效构建。摘自：第17届ACM-SIAM年度离散算法研讨会论文集（SODA'06），第309-315页（2006）·Zbl 1192.68487号 [15] Lin，M.C.，Szwarcfiter，J.L.：单位圆弧图表示和可行循环。SIAM J.离散数学。22, 409–423 (2008) ·Zbl 1232.05145号 ·数字对象标识代码：10.1137/060650805 [16] McConnell，R.M.：圆弧图的线性时间识别。摘自：第42届IEEE计算机科学基础年会论文集（FOCS’01），第386–394页（2001） [17] McConnell，R.M.：圆弧图的线性时间识别。《算法》37（2），93–147（2003）·Zbl 1060.68088号 ·doi:10.1007/s00453-003-1032-7 [18] Roberts，F.S.：图论及其在社会问题中的应用。费城工业和应用数学学会（1978年）·Zbl 0452.05001号 [19] Spinrad，J.：高效图形表示。数学。普罗维登斯州立大学（2003）·Zbl 1033.05001号 [20] 塔克，A.：圆弧图的特征。牛市。数学。Soc.761257-1260（1970）·Zbl 0204.24401号 ·doi:10.1090/S0002-9904-1970-12628-3 [21] Tucker，A.：圆弧图的有效测试。SIAM J.计算。9, 1–24 (1980) ·兹比尔0453.05054 ·doi:10.1137/0209001 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。