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具有点相互作用的无限方阱:关于不同参数化的讨论。 (英语) Zbl 1304.81080号

摘要:利用非自伴形式厄米特(对称)算子的自伴扩张理论,构造了狄拉克δ型势。应用这种形式来研究无限方阱势上一维运动算子(K=-frac{d^2}{dx^2})的可能自伴扩张是很有说明性的,在别处已经给出。这需要定义和使用四个独立的实参数,这四个参数与墙处波函数的边界值相关。通过不同的方法,确定波函数原点的匹配条件,可以定义类型为\(a\δ(x)+b\δ'(x)\)的扰动,因此取决于两个参数,在无限方阱上。本文的目的是研究这两种方法是否兼容,即可以使用第一种方法固定和确定诸如(aδ(x)+bδ'(x)的扰动。

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2010年第81季度 量子理论中的Selfadjoint算符理论,包括光谱分析
47B25型 线性对称和自伴算子(无界)
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参考文献:

[1] Bonneau,G.,Faraut,J.,Valent,G.:算子的自伴扩张和量子力学的教学。美国物理学杂志。69, 322-331 (2001) ·doi:10.1111/11328351
[2] Kurasov,P.:不连续测试函数和广义系数微分算子的分布理论。数学杂志。分析。申请。201, 297-323 (1996) ·Zbl 0878.46030号 ·doi:10.1006/jmaa.1996.0256
[3] Golovaty,Y.:具有类(αδ′+βδ)势的Schrödinger算子:范数预解收敛和可解模型。方法功能。分析。白杨。18, 243-255 (2012) ·兹比尔1265.34320
[4] Zolotaryuk,A.V.:δ′-势上共振隧穿状态的边界条件。物理学。莱特。A 3741636-1641(2010)·Zbl 1236.81094号 ·doi:10.1016/j.physleta.2010.02.005
[5] Seba,P.:关于一维δ′相互作用的一些评论。代表数学。物理学。24, 111-120 (1986) ·Zbl 0638.70016号 ·doi:10.1016/0034-4877(86)90045-5
[6] Toyama,F.M.,Nogami,Y.:具有δ函数导数形式潜力的透射反射问题。物理学杂志。A、 数学。西奥。40,F685-F690(2007)·Zbl 1117.81050号 ·doi:10.1088/1751-8113/40/29/F05
[7] Zolotaryuk,A.V.,Zolotaryuc,Y.:控制穿过δ′-电位的共振传输:逆问题。物理学杂志。A、 数学。西奥。45, 375305 (2011). 勘误表:J.Phys。A、 数学。西奥。45, 119501 (2012) ·Zbl 1227.81175号 ·doi:10.1088/1751-8113/44/37/375305
[8] Gadella,M.,Negro,J.,Nieto,L.M.:−aδ(x)+bδ′(x)势的束缚态和散射系数。物理学。莱特。A 3731310-1313(2009)·Zbl 1228.81149号 ·doi:10.1016/j.physleta.2009.02.025
[9] 博姆,A。;加德拉,M。;维克拉马塞卡拉,W。;Antoniou,I.(编辑);Lummer,E.(编辑),《关于被操纵的希尔伯特空间和量子力学的一些小事情》,202-250(1999),博卡拉顿·Zbl 0956.47011号
[10] Albeverio,S.,Gesztesy,F.,Höeg-Krohn,R.,Holden,H.:量子力学中的可解模型,第350卷。H.AMS,Providence(2005)·Zbl 1078.81003号
[11] Gadella,M.,Glasser,M.L.,Nieto,L.M.:具有奇异扰动的无限平方阱。国际J.Theor。物理学。50, 2191-2200 (2011) ·Zbl 1226.81111号 ·doi:10.1007/s10773-011-0690-5
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