马绍·吉马·卡贝托;Duressa,Gemechis文件 奇摄动Burger-Huxley方程的隐式有限差分格式。 (英语) Zbl 1499.65399号 J.部分差异。方程 35,第1号,87-100(2022). 摘要:本文提出了求解一维非定常奇摄动Burger-Huxley方程的隐式有限差分格式。利用二次收敛拟线性化技术对方程的非线性项进行线性化。本文的创新意义在于考虑初始猜测以启动拟线性化技术的过程。这个基本的初始猜测可以为所考虑的问题产生一个迭代次数少的更精确的解。用有限差分近似代替导数,得到了二级时间方向和空间方向上的三项递推关系。建立了该方法的收敛性分析。进行了数值实验以支持理论结果。此外,结果表明,与现有的一些方法相比,该方法给出了更精确的解,且收敛速度更快。 引用于1文件 MSC公司: 6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 65号06 含偏微分方程边值问题的有限差分方法 65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性 65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界 35B25型 偏微分方程背景下的奇异摄动 第35季度53 KdV方程(Korteweg-de-Vries方程) 关键词:奇异摄动;伯格-赫胥黎方程;高阶;精确溶液 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.J.Kabeto}和\textit{G.F.Duressa},J.部分差异。方程式35,No.1,87--100(2022;Zbl 1499.65399) 全文: 内政部 参考文献: [1] 刘立波,梁毅,张杰,鲍欣,奇异摄动Burger-Huxley方程的鲁棒自适应网格方法。电子研究档案,28(4)(2020),1439-1457·Zbl 1456.65072号 [2] Duan L.,Lu Q.,余维附近的突发振荡——Chay神经元模型中的两个分支。国际非线性科学与数值模拟杂志,7(1)(2006),59-64·兹比尔1401.92025 [3] 刘S.,范涛,卢奇,无赢竞争(WLC)模型的尖峰顺序及其在抑制神经系统中的应用。国际非线性科学与数值模拟杂志,6(2)(2005),133-138。 [4] Aronson D.G.、Weinberger H.F.,《群体遗传学中的多维非线性扩散》。数学进展,30(1)(1978),33-76·Zbl 0407.92014年 [5] 张国杰、徐建新、姚海和魏瑞新,可兴奋神经元模型的分叉依赖相干共振机制。国际非线性科学与数值模拟杂志,7(4)(2006),447-450。 [6] Satsuma J.,带反应项的Burgers方程的精确解。孤立子主题——可精确求解的非线性方程,1987年。 [7] 王晓英,朱振生,卢永凯,广义Burgers-Huxley方程的孤立波解。《物理学杂志A:数学与概论》,23(3)(1990),271-274·Zbl 0708.35079号 [8] Wazwaz A.M.,Burgers、Burgers-KdV和Burgers-Huxley方程广义形式的行波解。应用数学与计算,169(1)(2005),639-656·Zbl 1078.35109号 [9] Bullo T.A.、Duressa G.F.和Degla G.,奇摄动抛物反应扩散问题的加速拟合算子有限差分方法。微分方程的计算方法,9(3)(2021),886-898·Zbl 1499.35048号 [10] Bullo T.A.、Duressa G.F.和Degla G.A.,奇摄动双参数抛物对流扩散问题的鲁棒有限差分方法。《国际计算方法杂志》,18(2)(2021)2050034(17页)·Zbl 07341993号 [11] Kabeto M.J.,Duressa G.F.,奇摄动半线性抛物型微分差分方程的稳健数值方法。《模拟中的数学与计算机》,188(2021),537-547·Zbl 07429016号 [12] Bullo T.A.、Degla G.A.和Duressa G.F.,非光滑数据奇摄动抛物问题的一致收敛高阶有限差分格式。应用数学与计算力学杂志,20(1)(2021),5-16。 [13] Woldaregay M.M.,Duressa G.F.,计算神经科学中出现的奇摄动时滞抛物微分方程的一致收敛数值方法。克拉古耶瓦茨数学杂志,46(1)(2022),65-84·Zbl 1499.65466号 [14] Hashim I.、Noorani M.S.M.和Batiha B.,关于广义Huxley方程Adomian分解方法的注记。应用数学与计算,181(2)(2006),1439-1445·Zbl 1173.65340号 [15] Hashim I.、Noorani M.S.M.和Al-Hadidi M.S.,使用Adomian分解方法求解广义Burgers-Huxley方程。数学与计算机建模,43(11-12)(2006),1404-1411·Zbl 1133.65083号 [16] Ismail H.N.、Raslan K.和Abd Rabbow A.A.,Burger's-Huxley和Burger's-Fisher方程的Adomian分解方法。应用数学与计算,159(1)(2004),291-301·Zbl 1062.65110号 [17] Javidi M.,Golbabai A.,基于Chebyshev多项式和预处理的广义Burger’s-Huxley方程的一种新的域分解算法。《混沌、孤子和分形》,39(2)(2009),849-857·Zbl 1197.65153号 [18] Batiha B.、Noorani M.S.M.和Hashim I.,用He的变分迭代法对广义赫胥黎方程进行数值模拟。应用数学与计算,186(2)(2007),1322-1325·Zbl 1118.65367号 [19] Mohanty R.K.,Dai W.和Liu D.,求解含时Burgers-Huxley方程的时间精度为二、空间精度为四的算子紧致方法。数值算法,70(3)(2015),591-605·Zbl 1328.65179号 [20] Sari M.,Grarslan G.和Zeytinoglu A.,广义Burgers-Huxley方程数值解的高阶有限差分格式。偏微分方程的数值方法,27(5)(2011),1313-1326·Zbl 1226.65078号 [21] Darvishi M.T.、Kheybari S.和Khani F.,解广义Burgers-Huxley方程的谱配置方法和Darvishi的预分解。非线性科学和数值模拟中的通信,13(10)(2008),2091-2103·Zbl 1221.65261号 [22] Javidi M.,广义Burger’s-Huxley方程的谱配置法数值解。应用数学与计算,178(2)(2006),338-344·Zbl 1100.65081号 [23] Mohammadi R.,广义Burger’s-Huxley方程数值解的B样条配点算法。偏微分方程的数值方法,29(4)(2013),1173-1191·兹比尔1276.65062 [24] Mittal R.C.,Tripathi A.,使用三次B样条配置的广义Burgers-Fisher方程和广义Burgers-Huxley方程的数值解。《国际计算机数学杂志》,92(5)(2015),1053-1077·Zbl 1314.65134号 [25] Khattak A.J.,广义Burger’s-Huxley方程的无网格计算方法。应用数学建模,33(9)(2009),3718-3729·Zbl 1185.65191号 [26] Kaushik A.,Sharma M.D.,奇摄动非定常Burger-Huxley方程非均匀网格上的一致收敛数值方法。应用数学与计算,195(2)(2008),688-706·兹比尔1136.65085 [27] Gupta V.,Kadalbajoo M.K.,通过分层自适应网格上的单调有限差分格式求解Burgers-Huxley方程的奇异摄动方法。《非线性科学与数值模拟中的通信》,16(4)(2011),1825-1844·Zbl 1221.65221号 [28] Turuna D.A.、Woldaregay M.M.和Duressa G.F.,奇摄动对流扩散问题的一致收敛数值方法。《京畿数学杂志》,60(3)(2020),629-645。 [29] Bullo T.、Duressa G.和Degla G.,双参数抛物对流扩散问题的高阶拟合算子有限差分方法。《国际工程与应用科学杂志》,11(4)(2019),455-467。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。