Rychkov，S.V.公司。 模的笛卡尔积。 （英语。俄文原件） 兹伯利0565.13003 数学。笔记 36, 914-918 (1984); 翻译自Mat.Zametki 36，No.6，829-837（1984）。 本文引入了几乎细长模的概念，这对于研究Dedekind域上模的笛卡尔积非常有用。环R称为细长环[参见E.L.女士，太平洋。数学杂志。49, 397-406 (1973;Zbl 0274.16015号)]如果对于每个同态\（f:\prod^{\infty}{i=1}A_i\到R\），其中\（\{A_i|i=1,2，…\}\）是R-模，则在{mathbb{n}}\中存在具有属性f（\ prod^{\inffy}{i=n}A_i）=0\的\（n）。设R是具有可数非零理想M集的细长Dedekind域。如果G不包含与环R上Baer-Specker P的模同构的无界共扭R-模和R-模，则称R模G几乎是细长的（即\（=\prod_{\aleph_0}R）\）。在本文的主要结果中，作者刻画了几乎细长的R-模。定理。R-模G几乎是细长的当且仅当对于每一组R-模（i}中的G_i|i\），其中（|i|\）是小于测度的第一个基数非零的基数，并且对于每一个同态（φ\）：（i中的prod_{i\到G\），集合i有一个有限子集J，使得R-模\)有界。审核人：I.H.贝克 MSC公司： 13立方厘米 交换环中其他特殊类型的模和理想 13二氧化碳 交换环中模和理想的结构、分类定理 13层05 Dedekind、Prüfer、Krull和Mori环及其推广 关键词：几乎细长的模块;Dedekind域上模的笛卡尔积 引文：Zbl 0274.16015号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.V.Rychkov}，数学。注释36，914--918（1984；Zbl 0565.13003）；翻译自Mat.Zametki 36，No.6，829--837（1984） 全文： 内政部 参考文献： [1] E.L.女士？细长的环和模块，？派克靴。数学杂志。，49，第2期，397-406（1973）·Zbl 0274.16015号 [2] Sekou Traore？细长模块、细长环，？科学学报。数学。（塞格德），33，77-80（1972）·Zbl 0243.13010号 [3] M.Huber，《关于自反模和阿贝尔群》（Habilitations Schrift），弗莱堡（1981）·Zbl 0517.16020号 [4] S.V.Rychkov？关于阿贝尔群的直积，？多克。阿卡德。Nauk SSSR，252，No.2，301-302（1980）·兹伯利0491.20043 [5] S.V.Rychkov？关于阿贝尔群的直积，？Mat.Sb.，117，No.2，266-278（1982）·Zbl 0501.20037号 [6] R.Göbel、S.V.Richkov和B.Wald？细长群和Fuchs-44群的一般理论，？in：阿贝尔群理论，数学课堂讲稿。，Springer-Verlag，874（1981），第194-201页·Zbl 0466.20034号 [7] R.Nunke？Dedekind环上的扩张模，？伊利诺伊州数学杂志。，3, 222-241 (1959). ·兹伯利0087.26603 [8] R.Nunke？细长群体，？科学学报。数学。（塞格德），第2367-73页（1963年）·Zbl 0108.02601号 [9] I.Kaplansky，Dedekind环上的模和赋值环，？事务处理。美国数学。《社会学杂志》，72，327-340（1952）·Zbl 0046.25701号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1952-0046349-0 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。