×
斯迪恩·坎比;沃特，范·巴滕伯格来了;伊万·戴维斯;罗斯·J·康。

装箱单-颜色。 （英语） Zbl 1529.05057号

随机结构。算法 64，编号1，62-93（2024）.
列表着色是图论中一个有影响的经典话题。我们开始研究这个问题的自然强化，在这里，我们不是一个列表颜色，而是同时寻求多个列表颜色。我们的探索揭示了一个潜在的丰富的有趣问题，涵盖了色图理论。给定图\（G\）的\（k\）-列表指派\（L\），即\（k\）颜色的列表\（L（v）\）指派给每个顶点\（v在v（G）中），我们使用这些列表中的颜色来研究\（G\）的\（k\）成对不相交的适当着色的存在性。我们可以将其称为列表打包。使用组合方法和概率方法的组合，我们在最小值（k）上设定了一些基本上界，对于最小值（k\），这样的列表填充总是可以保证，包括顶点数、简并度、最大度或（G）的（列表）色数。（读者可能已经发现这样一个极小值（k）定义得很好，这很有趣。）我们还对（G）是二部图的情况进行了更集中的研究。我们的结果还没有排除诱人的可能性，即上面的最小值（k）并不比列表色数大太多。我们的研究受到了强色数研究的启发，我们也本着同样的精神探索了上述问题的推广。
©2023作者。随机结构与算法威利期刊有限责任公司出版。

MSC公司：

05C15号 图和超图的着色
05立方厘米70 具有特殊属性的边子集（因子分解、匹配、分区、覆盖和打包等）
2015年1月5日 横向（匹配）理论

关键词：

图形着色;图形打包;独立横截面;列表着色;强色数
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Cambie}等人，《随机结构》。算法64，No.1，62--93（2024；Zbl 1529.05057）
全文： 内政部 arXiv公司
OA许可证

参考文献：

[1] R.Aharoni、E.Berger和R.Ziv，加权图中的独立代表系统，组合学27（2007），第3期，253-267·Zbl 1164.05020号
[2] M.Ajtai、P.Erdős、J.Komlós和E.Szemerédi，关于稀疏图的Turán定理，组合学1（1981），第4期，313-317·Zbl 0491.05038号
[3] N.Alon，《图的线性心轴性》，Israel J.Math.62（1988），第311-325期·Zbl 0673.05019号
[4] N.Alon，图的选择数：概率方法，Comb。普罗巴伯。计算1（1992年），第2期，107-114·Zbl 0793.05076号
[5] N.Alon，“图的限制着色”，《组合学调查》，1993年（基尔），伦敦数学第187卷。剑桥大学出版社，1993年，Soc.课堂讲稿Ser，第1-33页·Zbl 0791.05034号
[6] N.Alon、S.Cambie和R.J.Kang，二部图中的非对称列表大小，Ann.Comb.25（2021），第4期，913-933·Zbl 1479.05087号
[7] N.Alon、M.R.Fellows和D.R.Hare，《支配的顶点横截》，《图形理论杂志》21（1996），第1期，第21-31页·Zbl 0840.05034号
[8] N.Alon和M.Krivelevich，随机二部图的选择数，Ann.Comb.2（1998），第4期，291-297·兹伯利0927.05028
[9] N.Alon、M.Krivelevich和B.Sudakov，《稀疏邻域的着色图》，J.Combin。B77（1999），第1期，73-82·Zbl 1026.05043号
[10] J.Anderson、A.Bernshteyn和A.Dhawan，用禁止的二部子图着色图，Comb。普罗巴伯。计算32（2023），第1号，45-67·Zbl 1511.05068号
[11] A.Bernshteyn，对应色数的渐近行为，离散。Math.339（2016），第11期，2680-2692·Zbl 1339.05111号
[12] T.Bohman和R.Holzman，《关于里德的列表着色猜想》，J.Graph Theory41（2002），第2期，106-109·Zbl 1012.05070号
[13] B.Bollobás、P.Erdős和E.Szemerédi，关于
[（r\]\）‐色图，离散。《数学13》（1975），第2期，97-107·Zbl 0306.05121号
[14] S.Cambie和R.J.Kang，《二部通信封面中的独立横截体》，加拿大。数学。公牛65（2022），第4号，882-894·Zbl 1512.05128号
[15] W.Cames van Batenburg、R.de Joannis de Verclos、R.J.Kang和F.Pirot，无三角形图中的二部诱导密度，电子。J.Combina27（2020），第2期，第19期·兹比尔1441.05119
[16] P.A.Catlin，《关于不相交团的Hajnal‐Szemerédi定理》，《实用数学》17（1980），163-177·Zbl 0444.05048号
[17] Z.Dvořák和L.Postle，对应染色及其在不含长度为4到8的圈的平面图列表染色中的应用，J.Combina.Theory Ser。B129（2018），38-54·Zbl 1379.05034号
[18] P.Erdős和L.Lovász，“关于3-色超图的问题和结果以及一些相关问题”，无限集和有限集（Colloq.，Keszthely，1973；在P.Erd's 60岁生日时致辞），第二卷，第10卷，Colloq.Math。János Bolyai协会，阿姆斯特丹，1975年，第609-627页·Zbl 0315.05117号
[19] P.Erdős、A.L.Rubin和H.Taylor。图中的可选择性。《组合学、图论和计算西海岸会议论文集》（洪堡州立大学，加利福尼亚州阿卡塔，1979年），国会。数字。，二十六、 实用数学。，温尼伯，马恩人，1980年125-157·Zbl 0469.05032号
[20] C.J.Everett和P.R.Stein
[（left（0,1\right）\]\）‐永久性为零的离散矩阵。数学6（1973），29-34·兹比尔0291.05017
[21] M.R.Fellows，图中顶点划分的横截，SIAM J.Discret。数学3（1990），第2期，206-215·Zbl 0735.05057号
[22] S.Glock和B.Sudakov，独立横截面的平均度条件，J.Combin理论Ser。B154（2022），370-391·Zbl 1483.05197号
[23] P.Hall，《论子集的代表》，J.London Math。Soc.10（1935），第1期，26-30页。
[24] P.E.Haxell，顶点列表着色注释，Comb。普罗巴伯。计算结果10（2001），第4期，345-347·Zbl 0986.05042号
[25] P.E.Haxell，《强色数的改进界限》，《图形理论》58（2008），第2期，148-158·Zbl 1149.05017号
[26] P.E.Haxell，《关于组建委员会》，《美国数学》。2011年1月18日，第9期，777页·Zbl 1233.05158号
[27] A.Johansson，无三角形图的渐近选择数。技术报告91‐5，DIMACS，新泽西州皮斯卡塔韦，1996年。
[28] R.J.Kang和T.Kelly，《着色、横截和局部稀疏性》，《随机结构》。Algoritm.61（2022），第1期，173-192·兹比尔1522.05493
[29] D.Král、O.Pangrác和H.J。Voss，《关于群着色的注释》，J.Graph Theory 50（2005），第2期，第123-129页·Zbl 1077.05044号
[30] 第页。Loh和B.Sudakov，局部稀疏图中的独立横截，J.Combin。B97（2007），第6期，904-918·Zbl 1125.05040号
[31] K.MacKeigan，《独立覆盖物和正交着色》，Discret。《数学344》（2021年），第8期，第112431页·Zbl 1466.05186号
[32] M.Marcus和H.Minc，《矩阵理论和矩阵不等式综述》，Allyn和Bacon，波士顿，马萨诸塞州，1964年·Zbl 0122.01607号
[33] M.Molloy，小团数图的列表色数，J.Combin。B134（2019），264-284·Zbl 1402.05076号
[34] S.Norin和L.Postle，图的连通性和可选择性
[( {K} _（t）小调，J.Combina.Theory Ser。B158（2023），编号1，283-300·Zbl 1504.05273号
[35] A.Panconesi和A.Srinivasan，通过扩展Chernoff-Hoefffding边界的随机分布边着色，SIAM J.Compute.26（1997），第2期，350-368·Zbl 0867.05063号
[36] B.Reed，《着色常数列表》，J.Graph Theory31（1999），第2期，149-153·Zbl 0926.05019号
[37] B.Reed和B.Sudakov，渐近列表着色常数为1，J.Combin.Theory Ser。B86（2002），第1期，第27-37页·Zbl 1030.05043号
[38] J.B.Shearer，关于无三角形图独立数的注记，离散。《数学46》（1983年），第1期，第83-87页·Zbl 0516.05053号
[39] J.B.Shearer，《关于斯宾塞的问题》，《组合数学》5（1985），第3期，241-245·Zbl 0587.60012号
[40] T.Szabó和G.Tardos，有界度图中横截的极值问题，组合学26（2006），第3期，333-351·Zbl 1106.05100号
[41] Vizing，用规定的颜色给图的顶点着色，Diskret。Analiz101（1976），3-10。
[42] R.Yuster，关于
[（k\]\）分图，Electron。J.Combina28（2021），第4期，第18期·Zbl 1478.05148号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。