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托马斯·科瓦尔斯基;弗朗西斯科·保利;马修·斯宾克斯

准潜育品种。 （英语） Zbl 1254.03119号

J.塞姆。日志。 76，第4期，1261-1286（2011）.
诸如群、环或布尔代数之类的变体具有这样的特性：在其任何成员中，同余格与更易管理对象的格同构，例如群的正规子群、环的双边理想、布尔代数的滤子（或理想）。这个属性可以有几种不同的形式，尽管最典型的是它出现在这些特殊子集的格的任何成员中。抽象代数逻辑可以在相当令人满意的普遍性水平上解释这些现象：在每个成员中A类（tau）-正则簇（mathbb{V}）的同余格A类同构于上的演绎滤子的格A类（mathbb{V}）的断言逻辑。事实上，对于形式方程的有限集（tau）来说，（mathbb{V}）是正则的要求，正是可代数系统的等价变化语义（因此是最大的等价代数语义）所产生的要求，这反过来又是迫使这种格同构的原因。特别是，如果\（\mathbb{V}\）在其类型中有一个常量1，并且在每个成员中是1-正则的A类在（mathbb{V}）的同余格之间有一个同构A类和演绎滤波器的格A类（\mathbb{V}）的1-断言逻辑。此外，如果\（\mathbb{V}\）也是1-减法，那么A类\（mathbb{V}）的1-断言逻辑的（in mathbb}）与A类在Gumm和Ursini的意义上，这甚至更好，因为演绎过滤器可能很难描述，而对于（mathbb{V}）-理想来说，这不太可能，这要归功于理想生成的可管理概念的可用性。
本文的目的是适当地概括减法的概念，并在最后一节中概括（tau）正则性的概念，从而揭示出这些结果背后的深层原因。这里提出的工具和概念为几个逻辑家族的代数研究提供了一个共同的保护伞，包括子结构逻辑、模态逻辑、量子逻辑和构造数学逻辑。为了更好地理解概念，这里给出的每一个一般定义（如：（τ）置换簇、拟下延簇、开滤子、可逆开收缩）或性质都伴随着来自不同类型逻辑的许多示例（在这个意义上，作者给出了（子）剩余格的例子，拟MV代数、基本代数、（伪）内代数、格序群和Heyting代数）。
审核人：弗洛伦蒂娜·奇尔特什（克雷奥瓦）

引用于11文件

MSC公司：

03G27号 抽象代数逻辑
08B99号 品种

关键词：

\（τ）-可置换簇;准亚牵引变种;开放式过滤器;平坦子簇;公开的矛盾。
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.Kowalski}等人，J.Symb。日志。76，第4号，1261--1286（2011；Zbl 1254.03119）
全文： DOI程序

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