×
伊凡·查伊达;安东尼奥·莱达;弗朗西斯科·保利

泛代数中的相容幂等项。 （英语） Zbl 1315.08001号

帕拉基大学学报。奥洛穆克。，工厂。Rerum Nat.，数学。 53，第2期，35-51（2014）.
作者考虑了具有一元幂等项运算（t）的代数簇（V），该运算是（V）中每个代数（a）的自同态。（在作者的术语中：（t）是（V）幂等和（V）相容的。）
本文给出了此类代数的一些性质，然后集中讨论了某些同余性质，推广了同余分配性、同余模块性、同余置换性和同余算术的概念。最后一个性质不应该在所有这样的代数中都成立，而只适用于项运算（t）的值的同余类。
广义同余性质称为（t，s）分配性、（t，s）模块性等，其中（t）和（s）是（V）幂等项和（V）相容项。作者提供了一些Mal'cev型条件，以类似于原始概念的方式描述了这些属性。
审核人：安娜·罗曼诺夫斯卡（华沙）

MSC公司：

08A30型 子代数，同余关系
08A35型 代数结构的自同态和自同态
08年10月 同余模块性，同余分配性
03C05号机组 模型理论中的方程类、泛代数

关键词：

同余分布变种;同余模簇;同余置换簇;幂等自同态;幂等项运算
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{I.Chajda}等人，帕拉基大学学报。奥洛穆克。，工厂。Rerum Nat.，数学。53、第2号、第35-51号（2014；Zbl 1315.08001）
全文： 链接

参考文献：

[1] Bignall，R.J.，Leech，J.：斜布尔代数和鉴别器变种。《普遍代数》33（1995），387-398·Zbl 0821.06013 ·doi:10.1007/BF01190707
[2] Blok，W.J.，Raftery，J.G.：断言等价拟变种。《国际代数与计算杂志》18，4（2008），589-681·Zbl 1148.08002号 ·doi:10.1142/S0218196708004627
[3] Bou，F.，Paoli，F.、Ledda，A.、Freytes，H.：关于拟MV代数和（sqrt{^{prime}}）拟MV阿尔及利亚的一些性质，II。《软计算》12，4（2008），341-352·Zbl 1127.06007号 ·doi:10.1007/s00500-007-0185-8
[4] Burris，S.，Sankappanavar，H.P.：普适代数课程。施普林格·弗拉格，柏林，1981年·Zbl 0478.08001号
[5] Chajda，I.：通常呈现的品种。《普遍代数》34（1995），327-335·Zbl 0842.08007号 ·doi:10.1007/BF01182089
[6] Chajda，I.：正常呈现品种的Jónsson引理。Mathematica Bohemica博赫米卡122，4（1997），381-382·Zbl 0897.08009号
[7] Chajda，I.，Czédli，G.，Horváth，E.K.：梯形引理和同余分配性。《斯洛伐克数学》53，3（2003），247-253·Zbl 1058.08007号
[8] Chajda，I.，Czédli，G.，Horváth，E.K.：移位引理和移位格恒等式。《代数普遍》50（2003），51-60·Zbl 1091.08006号 ·文件编号：10.1007/s00012-003-1808-2
[9] Chajda，I.，Horváth，E.K.：同余分配的三角形方案。科学学报。数学。（塞格德）68（2002），29-35·Zbl 0997.08001号
[10] Chajda，I.，Rosenberg，I.：关于Jónsson引理的评论。《休斯顿数学杂志》22，2（1996），249-262·Zbl 0871.08004号
[11] Cignoli，R.，D’Ottaviano，I.M.L.，Mundici，D.：多值推理的代数基础。多德雷赫特Kluwer，1999年·Zbl 0937.06009
[12] Cornish，W.H.：BCK-代数的构造。数学。神户大学Sem.Notes 11（1983），1-7·兹伯利0553.03043
[13] Di Nola，A.，Dvurečenskij，A.：状态态射MV代数。《纯粹与应用逻辑年鉴》161，2（2009），161-173·Zbl 1212.06028号 ·文件编号：10.2478/s12175-009-0145-0
[14] Esteva，F.，Godo，L.：基于单体t-范数的逻辑：走向左旋t-范本的逻辑。模糊集与系统124（2001），271-288·Zbl 0994.03017号 ·doi:10.1016/S0165-0114（01）00098-7
[15] 弗莱舍：关于次级产品的注释。数学学报。阿卡德。科学。匈牙利。6 (1955), 463-465. ·Zbl 0070.26301号 ·doi:10.1007/BF02024400
[16] Freese，R.，McKenzie，R.：同余模变种的交换子理论。伦敦数学学会讲稿，125，剑桥大学出版社，剑桥，1987年·Zbl 0636.08001号
[17] Frink，O.：半格中的伪补足。杜克大学数学。J.29（1962），505-514·Zbl 0114.01602号 ·doi:10.1215/S0012-7094-62-02951-4
[18] Galatos，N.，Jipsen，P.，Kowalski，T.，Ono，H.：剩余格：亚结构逻辑的代数一瞥。爱思唯尔，阿姆斯特丹，2007年·Zbl 1171.03001号
[19] 格理论：第一概念和分配格。W.H.Freeman and Co.，旧金山，1971年·Zbl 0232.06001号
[20] Gumm，H.P.：同余模代数中的几何方法。艾默尔回忆录。数学。美国Soc。数学。Soc.，1983年·Zbl 0547.08006号
[21] Jónsson，B.，Tsinakis，C.：剩余结构类别的产品。Studia Logica 77（2004），267-292·Zbl 1072.06003号 ·doi:10.1023/B:STUD.0000037130.29400.97
[22] Kowalski，T.，Paoli，F.：关于拟MV代数和平方根拟MV阿尔及利亚的一些性质，III.《数学逻辑报告》45（2010），161-199·Zbl 1213.06007号
[23] Kowalski，T.，Paoli，F.：连接和细分各种产品。《代数普遍》65，4（2011），371-391·Zbl 1233.08007号 ·文件编号：10.1007/s00012-011-0137-0
[24] Kowalski，T.、Paoli，F.、Spinks，M.：准牵引品种。《符号逻辑杂志》76，4（2011），1261-1286·Zbl 1254.03119号 ·doi:10.2178/jsl/131833848
[25] Ledda，A.，Konig，M.，Paoli，F.，Giuntini，R.：MV代数和量子计算。《逻辑研究》82，2（2006），245-270·Zbl 1102.06010号 ·doi:10.1007/s11225-006-7202-2
[26] Leech，J.：环中的倾斜晶格。《普遍代数》26（1989），48-72·Zbl 0669.06006号 ·doi:10.1007/BF01243872
[27] Leech，J.：斜格理论的最新发展。半群论坛52（1996），7-24·Zbl 0844.06003号 ·doi:10.1007/BF02574077
[28] Paoli，F.，Ledda，A.，Kowalski，T.，Spinks，M.：准双歧视品种。《国际代数与计算杂志》24，3（2014），375-411·Zbl 1335.08004号 ·doi:10.1142/S0218196714500179
[29] Petrich，I.：关于半群的讲座。威利父子公司，纽约，1977年·Zbl 0353.20048号
[30] Salibra，A.，Ledda，A.，Paoli，F.，Kowalski，T.：布尔型代数。《普遍代数》69，2（2013），113-138·Zbl 1284.06033号 ·doi:10.1007/s00012-013-0223-6
[31] Sankappanavar，H.P.：伪补半格的同余格。《代数普遍》9（1979），304-316·Zbl 0424.06001号 ·doi:10.1007/BF02488042
[32] Spinks，M.：关于Pre-BCK代数的理论。莫纳什大学博士论文，2003年。
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。