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克劳迪奥·加洛拉;桑德罗·索佐

在扩展的经典框架内恢复量子逻辑。 （英语） Zbl 1303.03093号

埃尔肯特尼斯 78，第2期，399-419（2013）.
摘要：我们提出了一个过程，它允许我们将经典和非经典逻辑结构恢复为具体逻辑与通过经典语言表达的物理理论相关。这个过程包括，对于给定的理论（｛\mathcal｛T｝｝｝）和表达（\mathcal｛T｝）的经典语言（｛\mathcal｛L｝｝），选择（｛\mathcal｛L｝｝｝）的一种观察子语言（L），它具有真理为对应的概念，在（L）中引入C-真理(确实如此)，定义物理预订单\（\prec\），最后选择一组句子（\phi_{V}\），它们是可证实的（或可测试的)根据\（{{\mathcal{T}}，}\）弱互补\（^{\bot}\）由\（{{\mathcal{T}}\）诱导。三元组\（（\phi_{V}，\prec，^{\perp}）\）就是所需的具体逻辑。通过应用这个过程，我们将经典逻辑和标准量子逻辑分别恢复为与经典力学和量子力学相关的具体逻辑。后一个结果是以纯粹的形式获得的，但通过采用最近对量子力学的解释，将量子概率重新解释为以检测为条件，而不是绝对的，可以为其提供物理意义。因此，量子逻辑可以被视为一种数学结构，形式化了量子物理中验证概念的属性。这一结论支持了这样一个普遍观点，即一些非经典逻辑可以与经典逻辑共存而不发生冲突(全球多元化)因为它们将元语言概念形式化，这些概念与作为对应的真理概念不一致，但也不能替代。

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03G12号机组 量子逻辑
06D20日 Heyting代数（格理论方面）
81页第10页 量子力学的逻辑基础；量子逻辑（量子理论方面）
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\textit{C.Garola}和\textit{S.Sozzo}，Erkentnis 78，No.2，399--419（2013；Zbl 1303.03093）
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