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阿西奥蒂斯，西奥多罗斯;本杰明·贝德特;枪炮，穆斯塔法·阿尔珀;阿伦·索尔

广义Cauchy随机矩阵和连续-Hahn多项式的矩。 （英语） Zbl 1467.60004号

非线性 34，第7号，4923-4943（2021）.
摘要：在本文中，我们证明了经过适当的重标度后，一个（N次N次）Hermitian矩阵的矩和（mathbb{E}^{（s）}_N）（（mathrm{Tr}（|mathbf{H}|^{2k+2}+|mathbf{H}| ^{2k}））H（H）根据参数为\（s>0\）的广义Cauchy（也称为Hua-Pickrell）系综采样，是变量\（k\）中的连续Hahn多项式。这就完成了从年开始的调查[F.D.昆登等，Commun。数学。物理学。369，第3期，1091–1145（2019年；Zbl 1427.60012号)]其中，对随机矩阵的其他三个经典系综，即高斯系综、拉盖尔系综和雅可比系综，也得到了类似的结果。我们的证明策略与[loc.cit.]中的策略有些不同，因为广义柯西系综是唯一具有有限个整数矩的经典系综。我们的论点也适用于[loc.cit.]中研究的其他三个案例，只是做了简单的修改。最后，我们得到了该系综特征值分布的单点密度函数的微分方程，并建立了矩的大（N）渐近性。

引用于7文件

理学硕士：

60对20 随机矩阵（概率方面）
第33页第45页 超几何型正交多项式和函数（Jacobi、Laguerre、Hermite、Askey格式等）

关键词：

随机矩阵;广义柯西系综;连续-Hahn多项式;随机矩阵的矩;超几何正交多项式

引文：

兹比尔1427.60012
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.Assiotis}等人，非线性34，No.7，4923--4943（2021；Zbl 1467.60004）
全文： 内政部 arXiv公司
OA许可证

参考文献：

[1] Assiotis，T.，《光谱图边界上的Hua-Pickrell扩散和Feller过程》，《亨利·庞加莱研究所年鉴》B，56，1251-1283（2020）·Zbl 1434.60212号 ·doi:10.1214/19-aihp1001
[2] Assiotis，T.，矩阵Bougerol恒等式和Hua-Pickrell测量，电子。Commun公司。概率。，23, 11 (2018) ·兹比尔1398.60010 ·doi:10.1214/18-ecp107
[3] Assiotis，T。；基廷，J.P。；Warren，J.，关于随机酉矩阵特征多项式的联合矩（2020）
[4] Assiotis，T。；贝德特，B。；Gunes，医学硕士。；Soor，A.，关于随机变量和Painlevé方程的杰出家族，Probab。数学。物理学。(2020)
[5] 硼蛋白，A。；Olshanski，G.，《无限随机矩阵和遍历测度》，Commun。数学。物理。，223, 87-123 (2001) ·Zbl 0987.60020号 ·doi:10.1007/s002200100529
[6] 硼蛋白，A。；Olshanski，G.，无限维酉群与行列式点过程的调和分析，《数学年鉴》。，161, 1319-1422 (2005) ·兹比尔1082.43003 ·doi:10.4007/annals.2005.161.1319
[7] 硼蛋白，A。；Olshanski，G.，Gelfand-Tsetlin图的路径空间及其边界上的Markov过程，J.Funct。分析。，263, 248-303 (2012) ·Zbl 1260.60149号 ·doi:10.1016/j.jfa.2012.03.018
[8] 科恩，P。；F.D.昆登。；O'Connell，N.，离散正交多项式系综的矩，电子。J.概率。，25, 1-19 (2020) ·Zbl 1444.60010号 ·doi:10.1214/20-ejp472
[9] F.D.昆登。；Dahlqvist，A。；O'Connell，N.，《复Wishart矩阵和Hurwitz数的整数矩》，安妮·Inst.Henri Poincare D（2018）
[10] F.D.昆登。；夹层，F。；O'Connell，N。；Simm，N.，随机矩阵矩和超几何正交多项式，Commun。数学。物理。，369, 1091-1145 (2019) ·兹比尔1427.60012 ·doi:10.1007/s00220-019-03323-9
[11] Diaconis，P。；Shahsahani，M.，《关于随机矩阵的特征值》，J.Appl。概率。，31, 49-62 (1994) ·Zbl 0807.15015号 ·doi:10.1017/s002190020106989
[12] 杜布罗文，B。；Yang，D.，GUE相关器生成系列，Lett。数学。物理。，107, 1971-2012 (2017) ·Zbl 1380.37126号 ·doi:10.1007/s11005-017-0975-6
[13] Forrester，P.J.，Log-Gases and Random Matrices（2010），新泽西普林斯顿：普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿·Zbl 1217.82003年
[14] Forrester，P.J.，谐波阱中d维费米气体基态密度的矩，随机矩阵：Theor。申请。(2019)
[15] Forrester，P.J。；Warnaar，S.O.，Selberg积分的重要性，Bull。美国数学。Soc.，45，489（2008）·Zbl 1154.33002号 ·doi:10.1090/s0273-0979-08-01221-4
[16] Forrester，P.J。；Witte，N.S.，《Painlevé方程τ-函数理论在随机矩阵中的应用：PVI、JUE、CyUE、cJUE和标度极限》，名古屋数学。J.，174，29-114（2004年）·Zbl 1056.15023号 ·doi:10.1017/s0027763000008801
[17] Forrester，P.J。；Witte，N.S.，有限和标度Cauchy随机矩阵系综中的间隙概率，非线性，131965-1986（2000）·Zbl 0980.15018号 ·doi:10.1088/0951-7715/13/6/305
[18] Gisonni，M。；格拉瓦，T。；Ruzza，G.，Laguerre系综：相关器，Hurwitz数和Hodge积分，Ann.Henri Poincaré，21，3285-3339（2020）·Zbl 1509.37099号 ·doi:10.1007/s00023-020-00922-4
[19] Gisonni，M。；Grava，T。；Ruzza，G.，Jacobi系综，Hurwitz数和Wilson多项式（2020）
[20] Golinskii，B.L.，单位圆上正交的多项式，广义Jacobi权重，Izv。阿卡德。诺克·阿姆詹（Nauk Armjan）。SSR序列。材料，1387-99（1978）·Zbl 0386.42008号
[21] Götze，F。；Tikhomirov，A.，GUE和LUE矩阵系综谱的收敛速度，Cent。欧洲数学杂志。，3, 666 (2005) ·Zbl 1108.60014号 ·doi:10.2478/bf02475626
[22] 美国哈格鲁普。；Thorbjörnsen，S.，《随机矩阵的一个新应用：（####）不是群》，Ann.Math。，162, 711-775 (2005) ·Zbl 1103.46032号 ·doi:10.4007/annals.2005.162.711
[23] Harer，J。；Zagier，D.，曲线模空间的Euler特征，发明。数学。，85, 457-485 (1986) ·Zbl 0616.14017号 ·doi:10.1007/bf01390325
[24] Hua，L.K。；Hua，L.K.，经典域中多复变量函数的调和分析。数学专著翻译，第6卷（1963年），北京：科学出版社，北京：北京：科学出版，北京，普罗维登斯，RI:美国数学学会，北京：科技出版社，北京·Zbl 0112.07402号
[25] Koekoek，R。；Lesky，P.A。；Swarttouw，R.F.，《超几何正交多项式及其Q类》（2010），（柏林：施普林格出版社）·Zbl 1200.33012号
[26] Ledoux，M.，经典正交多项式中不变系综的微分算子和谱分布。连续的情况，电子。J.概率。，9, 177-208 (2004) ·Zbl 1073.60037号 ·doi:10.1214/ejp.v9-191
[27] Najnudel，J。；Nikeghbali，A。；Rubin，F.，广义Cauchy随机矩阵系综最大特征值的标度极限和收敛速度，J.Stat.Phys。，137, 373-406 (2009) ·Zbl 1181.82027号 ·doi:10.1007/s10955-009-9854-6
[28] Neretin，Y.，《酉群上的Hua型积分和酉群的射影极限》，Duke Math。J.，114，239-266（2002）·Zbl 1019.43008号 ·doi:10.1215/s0012-7094-02-11423-9
[29] Pickrell，D.，无限维Grassmann流形上的测度，J.Funct。分析。，70, 323-356 (1987) ·兹比尔06212.8008 ·doi:10.1016/0022-1236（87）90116-9
[30] 聚胺，A。；Manzhirov，A.，《积分方程手册》（2008），伦敦：查普曼和霍尔出版社，伦敦·兹比尔1154.45001
[31] 邱，Y.，无限随机矩阵与有限和无限Hua-Pickrell测度的遍历分解，高等数学。，308, 1209-1268 (2017) ·兹比尔1407.60011 ·doi:10.1016/j.aim.2017.01.003
[32] Watson，G.N.，《贝塞尔函数理论论》（1966），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0174.36202号
[33] König，W.，概率论中的正交多项式系综，Probab。调查。，2, 385-447 (2005) ·Zbl 1189.60024号 ·doi:10.1214/15495780510000177
[34] 扎吉尔，D。；Zeidler，E.，梅林变换和其他有用的分析技术，量子场论I：数学和物理基础。《数学家和物理学家之间的桥梁》，305-323（2006），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 1124.81002号
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