吉恩·吉利伯特 类不变量：函数属性及其在核研究中的应用。（类的不变量：propriés fonctorielles et applicationsál’étude du noyau。） （法语。英文摘要） Zbl 1200.11084号 J.Théor。Nombres Bordx公司。 19，第2期，415-432（2007年）. 本研究的动机可以追溯到（E.\）Noether关于数域的温和分支Galois扩展\（F/K\）的\（｛\mathcal O｝_K[\Gamma]\）-模\（｛\mathcal O｝_F\）的投影性的著名“正规基”定理，\（\Gamma=\；\text｛Gal｝\；（F/K）.\）在广泛分支的情况下，用一个特定的Hopf代数替换群代数（{mathcal O}_k[\Gamma]\）更为方便。如果（\Gamma\）是可交换的，则（{mathcal H}\）是\（k[\Gamma]，\）中的\（{matchcal O}_k）-Hopf顺序原始的Noether问题归结为研究某一典型同态（\pi_0；：\；H^1（\text{Spec}，{mathcal O}_k，\；\text{Spec}，}mathcal H}^ast）\到C\！\ell（{\mathcal H}），\，{\mathcal N}\to（{\mathcal N}）\ldotp}\）-Galois扩展，和\（{\mathcal N}\）“承认正规基”iff\（\pi_0（｛\mathcal N｝）=0，\）iff\（｛\mathcal N｝\simeq｛\mathcal H｝^\ast.\）这种态射被Whitehead推广为“度量”torsor的Galois结构的态射：对于noetherian格式（S）和交换的（S）-群格式（G，）有限平坦，Whiteheat的态射是某种规范的（pi；：H^1（S，G）to；\文本{Pic}（G^D），\）\（G^D\）是\（G，\）和\（G\）-torsor的Cartier对偶，如果其图像由\（\pi\）为空，则“承认正规基”。进一步，考虑一个精确的序列（0到{mathcal N}（f）到f_1显示样式{buildrel f\over\rightarrow}f_2到0），其中（f_1）和（f_2）是（S）上的两个阿贝尔带（对于（fppf）拓扑），使得核（N（f））可以用有限平坦（S）-群格式表示。可以构造一个态射\（\psi_f\；：\；f_2（S）\显示样式{\buildrel\delta\over\rightarrow}\；H^1（S，N（f））\；\显示样式{\buildrel\pi\over\rightarrow}\；\文本{Pic}（N（f）^D）\），通常称为与上述精确序列相关联的类同态。在本文中，作者首先给出了\（\pi\）和\（\psi_f\）关于基变化、乘积等的函数性质，然后将这些应用于研究Ker\（\psi _f\-当\（G\）是\（S\）-环面时，-当（G）是与椭圆曲线乘积同构的（S）-阿贝尔格式时，-当（G）是（S）-阿贝尔格式时，被认为是（G）由（{mathbb C}_m.）扩展的自然投影的图像审核人：Thong Nguyen Quang Do（贝桑松） 引用于2文件 MSC公司： 11兰特33 代数数的积分表示；整数环的Galois模结构 14升15 分组方案 关键词：类不变同态 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Gillibert}，J.Théor。Nombres Bordx公司。19，第2号，415--432（2007；Zbl 1200.11084） 全文： 内政部 欧洲DML 链接 参考文献： [1] Agboola，类不变同态的几何描述。J.Théor。Nombres波尔多6(1994), 273-280. ·Zbl 0833.11055号 [2] A.Agboola，椭圆曲线上的扭点和Galois模结构。发明。数学。123(1996), 105-122. ·Zbl 0864.11055号 [3] A.Agboola，关于原始类和可实现类。合成数学。126(2001), 113-122. ·Zbl 0989.11059号 [4] 阿贝尔群环的H.Bass和M.P.Murthy，Grothendieck群和Picard群。数学年鉴。86(1967), 16-73. ·Zbl 0157.08202号 [5] S.Bosch、W.Lütkebohmert和M.Raynaud，Néron模型。埃尔格布。数学。格伦兹格布。（3） ，第21卷。斯普林格，柏林-海德堡-纽约，1990年·兹比尔0705.14001 [6] P.Cassou-Noguès et M.J.Taylor，《结构-几何和课程-省略》。J.Théor。Nombres波尔多7(1995), 307-331. ·Zbl 0852.11066号 [7] A.Fröhlich，代数整数的Galois模结构。埃尔格布。数学。格伦兹格布。（3） ，第1卷。施普林格，柏林-海德堡-纽约，1983年·Zbl 05011.2012号 [8] J.Gillibert，类不变量：le-cas半稳定。合成数学。141(2005), 887-901. ·兹比尔1173.11353 [9] J.Gillibert，Variétés abéliennes et variants arithmétiques。傅里叶安学院（格勒诺布尔）56(2006), 277-297. ·Zbl 1091.11021号 [10] J.Gillibert，类的不变量：维数支持下的非环化示例。数学。安纳伦338(2007), 475-495. ·Zbl 1137.11042号 [11] C.Greither，交换环的循环Galois扩张。数学课堂讲稿，第1534卷。施普林格，柏林-海德堡-纽约，1992年·Zbl 0788.13003号 [12] A.Grothendieck和J.Dieudonné，《宗教教育》，第二章：《全球宗教教育》（Etude globaleélémentaire de quelques des morphismes）。出版物。数学。高等科学研究院。8(1961). ·Zbl 0118.36206号 [13] A.Grothendieck和M.Demazure，Schémas en groupes。数学课堂讲稿，卷。151, 152, 153. 施普林格，柏林-海德堡-纽约，1970年·Zbl 0207.51401号 [14] A.Grothendieck、M.Artin和J.L.Verdier，《地形与共同故事》。数学课堂讲稿，卷。269, 270. 施普林格，柏林-海德堡-纽约，1972年·兹比尔0237.00012 [15] A.Grothendieck，Groupes de monodromie en géométrie algébrique。数学课堂讲稿，第288卷。施普林格，柏林-海德堡-纽约，1972年·Zbl 0237.00013号 [16] D.希尔伯特（D.Hilbert），《代数理论》（Die Theory der Algebraischen Zalhkörper）。德意志数学研究所（Jahresberich der Deutschen Mathematiker-Vereinigung）4(1897), 175-546. [17] J.S.Milne，《同系物》。普林斯顿数学。序列号。，第33卷。普林斯顿大学出版社，1980年·Zbl 0433.14012号 [18] G.Pappas，关于阿贝尔品种上的扭线束和扭点。杜克大学数学。J。91(1998), 215-224. ·Zbl 1029.11020号 [19] A.Srivastav和M.J.Taylor，带复数乘法的椭圆曲线和Galois模结构。发明。数学。99(1990), 165-184. ·Zbl 0705.14031号 [20] M.J.Taylor，关于Fröhlich关于驯服扩张整数环的猜想。发明。数学。63(1981), 41-79. ·Zbl 0469.12003号 [21] M.J.Taylor，Mordell-Weil群和整数环的Galois模结构。伊利诺伊州J.数学。32(1988), 428-452. ·Zbl 0631.14033号 [22] Waterhouse，主齐次空间和群方案扩展。事务处理。美国数学。Soc公司。153(1971), 181-189. ·Zbl 0208.48401号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。