盖·布拉查尔;达雷尔·海尔;埃利亚胡·马兹里;Edan Rein;乌兹·维什内 域上的半结合代数。 （英语） Zbl 07841511号 J.代数 649, 35-84 (2024). 摘要：结合中心单代数是矩阵代数的一种形式，因为最大代数通过左右乘法忠实地作用于代数。为了提取和分离这一观点的全部潜能，我们研究了核包含一个在代数上忠实地作用的子代数的非结合代数。这些被称为半结合的代数被证明是斜矩阵代数的形式，我们将对其进行定义和研究。半结合代数模斜矩阵代数构成了一个Brauer幺半群，其中包含域的Brauer群作为唯一的极大子群。 MSC公司： 17A60型 非结合代数的结构理论 16K20码 有限维除环 16千50 布劳尔群（代数方面） 关键词：中心单代数;布劳尔集团;非结合代数;最大子域;矩阵代数的变形 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Blachar}等人，J.代数649，35--84（2024；Zbl 07841511） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 亚伯拉罕·阿德里安·阿尔伯特（Abraham Adrian Albert），《代数结构》（Structure of Algebras），Coll。公开。，第二十四卷，1939年，美国。数学。索克·Zbl 0023.19901号 [2] 艾伯特，亚伯拉罕·阿德里安，《非关联代数：II》。新简单代数，Ann.Math。，43, 4, 708-723, 1942 ·Zbl 0061.04901号 [3] 艾伯特，亚伯拉罕·阿德里安，二次型允许构图，《数学年鉴》。，161-177, 1942 [4] Albert，Abraham Adrian，可分代数的二元生成，布尔。美国数学。Soc.，第50页，第10页，第786-7881944页·Zbl 0061.05501号 [5] 易卜拉欣·阿塞姆；《代数的基本表示理论》，《数学研究生教材》，第283卷，2020年，施普林格出版社·Zbl 1451.16001号 [6] Bar-On，塔马尔；希拉·吉拉特；埃利亚胡·马茨里；Vishne，Uzi，局部有限中心单代数（代数与表示理论，2021）·Zbl 07679245号 [7] Bergman，George M.，Tensor忠实模块产品，2016，预印本 [8] 布朗，C。；Pumplün，S.，域和中心单代数的非结合循环扩张，J.Pure Appl。代数，223,62401-24122019·Zbl 1472.17013号 [9] 弗兰克·德梅耶（Frank DeMeyer）；Edward Ingraham，交换环上的可分离代数，第181卷，2006，Springer·Zbl 0215.36602号 [10] Dickson，Leonard Eugene，未假设结合性的线性代数，杜克数学。J.，第1、2、113-125页，1935年·Zbl 0012.14801号 [11] 塞缪尔·艾伦伯格；Maclane，Saunders，上同调和伽罗瓦理论，I.代数的规范性和Teichmüller的上循环，Trans。美国数学。Soc.，64，1-201948年·兹比尔0031.34301 [12] 首先是Uriya A。；Reichstein，Zinovy，《关于代数生成元的数目》，C.R.数学。，355, 1, 5-9, 2017 ·Zbl 1371.13024号 [13] 菲利普·吉尔；Szamely，Tamás，《中央简单代数与伽罗瓦同调》，第165卷，2017年，剑桥大学出版社·Zbl 1373.19001号 [14] Haile，Darrell E.，关于弱余环产生的交叉积代数，J.代数，74，1，270-2791982·Zbl 0485.16004号 [15] Haile，Darrell E.，域的Brauer幺半群，J.代数，81，2，521-5391983·Zbl 0517.16005号 [16] Darrell E.Haile。；理查德·拉尔森（Richard G.Larson）。；Sweedler，Moss E.，（mathbb{C}）over（mathbb{R}）的一个新不变量：几乎可逆上同调理论和利用Galois群作用的偏序集对幂等上同调类和代数的分类，Am.J.Math。，105, 3, 689-814, 1983 ·Zbl 0523.13005号 [17] Jacobson，Nathan，《环的结构》，第三十七卷，1956年，AMS Colloq Publ·Zbl 0073.0202号 [18] Jacobson，Nathan，Fields上的有限维除代数，2009，Springer Science&Business Media·Zbl 0874.16002号 [19] Lam，Tsit-Yuen，《非交换环的第一门课程》，2001年第131卷，Springer科学与商业媒体·Zbl 0980.16001号 [20] 埃利亚胡·马茨里；Louis H.Rowen。；大卫·萨尔特曼；Vishne，Uzi，中心单代数的双模结构，J.代数，471454-4792017·Zbl 1378.16030号 [21] Passman，Donald，群环和包络环的基本双代数性质：Hopf代数简介，Commun。代数，422222-2532014·Zbl 1297.16031号 [22] Petit，Jean-Claude，Sur certains quasi-corps généralisant un type d’anneau-quotient，Séminaire Dubreil。阿尔盖布雷·埃托里·德·诺布雷斯（Algèbre et théorie des nombres），1966年第20、2、1-18页·Zbl 0203.33703号 [23] Petit，Jean-Claude，Sur les准corps distributionfesa base momogene，C.R.Acad。科学。巴黎，266402-4041968·Zbl 0203.33702号 [24] Pumplun，Susanne，右核是中心单代数的代数，J.Pure Appl。代数，222，9，2773-27832018·Zbl 1390.17006号 [25] Pumplün，Susanne，非结合循环代数和半结合Brauer幺半群，2024，预印本 [26] Pumplun，Susanne；Unger，Thomas，非结合除法代数的时空分组码，高级数学。社区。，5, 3, 449-471, 2011 ·兹比尔1246.94038 [27] Louis H.Rowen，《环理论、纯数学和应用数学》，第128卷，1988年，学术出版社·Zbl 0651.16002号 [28] Louis H.Rowen，《研究生代数：非交换观点》，《数学研究生系列》，2008年第91卷，AMS·Zbl 1182.16001号 [29] Steele，Andrew，非结合循环代数，Isr。数学杂志。，200, 1, 361-387, 2014 ·Zbl 1372.17003号 [30] Waterhouse，William C.，非结合四分位代数，（代数群几何，第4卷，1987），365-378·兹比尔0643.17001 [31] Zhevlakov，K.A。；斯林科，A.M。；谢斯塔科夫，I.P。；谢尔肖夫，A.I.，《接近联想的戒指》，1982年，学术出版社·Zbl 0445.17001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。