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伊特拉特·阿巴斯·米尔扎;杜米特鲁·维埃鲁;纳杰马·艾哈迈德

具有记忆和Robin型边界条件的分数阶对流扩散方程。 （英语） Zbl 1421.35286号

数学。模型。自然现象。 14，第3号，第306号论文，第13页（2019年）.
摘要：利用拉普拉斯变换和有限正弦傅里叶变换研究了具有Robin型边界条件的一维分数阶对流扩散方程。利用广义菲克定律和时间分数阶卡普托导数建立了带记忆的数学模型。研究了分数参数（非局部效应）对溶质浓度的影响。研究发现，减小记忆参数可以使溶质浓度最小化。此外，还发现，在较小的时间值下，普通模型导致浓度最小，而在较大的时间值时，建议使用分数模型。

引用于三文件

MSC公司：

35问题35 与流体力学相关的PDE
35兰特 分数阶偏微分方程
44A10号 拉普拉斯变换
42A38型 Fourier和Fourier-Stieltjes变换以及其他Fourier类型的变换
76兰特 扩散

关键词：

平流;扩散;卡普托导数;分析溶液
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{I.A.Mirza}等人，《数学》。模型。自然现象。14，第3号，第306号论文，第13页（2019年；Zbl 1421.35286）
全文： 内政部

参考文献：

[1] S.Arshad，D.Baleanu，J.Huang，M.M.Al Quarshy，Y.Tang和Y.Zhao，用Riesz导数求解时空分数平流扩散方程的有限差分方法。Entropy20（2018）321·doi:10.3390/e20050321
[2] Y.Povstenko和T.Kyrylych，获得时空分数阶平流-扩散方程的两种方法。Entropy19（2017）297·doi:10.3390/e19070297
[3] S.T.Mohyud-Din、T.Aikram、M.Abbas、A.I.Ismail和N.H.M.Ali，基于扩展三次B样条的时间分数阶平流扩散方程的全隐式差分格式。高级差异。埃克。2018 (2018) 109. ·Zbl 1445.65039号
[4] J.Hristov，具有幂律扩散率的瞬态非线性热（质量）扩散的积分解：具有固定边界条件的半无限介质。热质传递52（2016）635-655·doi:10.1007/s00231-015-1579-2
[5] J.Hristov，《一维空间分数扩散模型的积分平衡法》，收录于《工程数学方法——复杂系统动力学的应用》，由K.Tas、D.Baleanu和J.A.T.Machado编辑。斯普林格（2018）1-21。
[6] A.Mojtabi，M.O.Deville，一维线性平流扩散方程：分析和有限元解。计算。流体107（2015）189-195·Zbl 1390.76340号
[7] A.Allwright和A.Atangana，具有自相似性的分形含水层中地下水运移的分形平流扩散方程。欧洲物理学会。J.Plus133（2018）48。
[8] P.S.Avhale，非线性边界条件下水生植物根系养分吸收的平流扩散方程。国际数学杂志。趋势技术。53 (2018) 90-103. ·doi:10.14445/22315373/IJMTT-V53P512
[9] 钟建忠，曾春华，袁毅，张毅和张毅，基于改进谱Galerkin方法的非定常扩散-对流-反应方程的数值解。AIP Adv.8（2018）045314。
[10] Y.Povstenko和J.Klekot，层中时间分数阶对流扩散方程的Cauchy问题。技术科学。19 (2016) 231-244. ·Zbl 1386.35454号
[11] H.Singh、H.M.Srivastava和D.Kumar，天体物理学中非线性Lane-Emden型方程近似解的可靠算法。数字。方法部分。不同。埃克。34 (2018) 1524-1555. ·Zbl 1407.85001号 ·doi:10.1002/num.22237
[12] H.Singh，使用Jacoby多项式近似求解分数阶振动方程。申请。数学。计算。317 (2018) 85-100. ·Zbl 1426.74161号
[13] H.Singh，H.M.Srivastava和D.Kumar，分数振动方程的可靠数值算法。混沌孤子分形。103 (2017) 131-138. ·Zbl 1380.65207号 ·doi:10.1016/j.chaos.2017.05.042
[14] H.Singh，极坐标下分数阶Navier-Stokes方程的一种新的稳定算法。国际期刊申请。计算。数学。3 (2017) 3705-3722. ·Zbl 1397.76031号 ·doi:10.1007/s40819-017-0323-7
[15] E.H.El Kinani和A.Ouhadan，一些时间分数阶偏微分方程的Lie对称性分析，对称性，微分方程和应用。（SDEA-II）。国际期刊修订版。物理：Conf.序列号。38 (2015) 1560085. ·doi:10.1142/S2010194515600757
[16] A.Main和G.Scovazzi，嵌入式域计算的移动边界法。第二部分：线性平流扩散和不可压缩Navier-Stokes方程。J.计算。物理学。372 (2018) 996-1026. ·Zbl 1415.76458号
[17] 齐华堂（H.T.Qi）和刘建国（J.G.Liu），部分麦克斯韦流体的管道流动。欧洲物理学会。J.专题193（2010）71-79。
[18] M.Zhao，S.Wang，S.C.Li，O.Y.Zhang和U.S.Mahabaleshwar，受重力调制的流体饱和多孔层中的混沌Darcy-Brinkman对流。结果物理。9 (2018) 1468-1480.
[19] V.Arias，D.Bochkov和F.Gibou，具有Robin边界条件的不规则区域中的泊松方程-具有二阶精确梯度的解算器。J.计算。物理学。365 (2018) 1-6. ·Zbl 1398.65269号
[20] J.Papac，F.Gibou和C.Ratsch，具有Robin边界条件的泊松热和Stefan型问题的有效对称离散化。计算机物理杂志。229 (2010) 875-889. ·Zbl 1182.65140号
[21] J.Papac、A.Helgadottir、C.Ratsch和F.Gibou，四叉树/八叉树自适应笛卡尔网格上Robin边界条件下扩散和Stefan型问题的水平集方法。计算机物理杂志。233 (2013) 241-261.
[22] M.A.Abdelkawy和M.A.Zaky。A.H.Bhrawy和D.Baleanu，时变分数阶流动流动平流扩散模型的数值模拟。罗马共和国物理。67 (2015) 773-791.
[23] A.H.Bhrawy和D.Baleanu，变系数空间分数平流扩散方程的谱Legendre-Gauss-Lobatto配置方法。代表数学。物理学。72 (2013) 219-233. ·Zbl 1292.65109号 ·doi:10.1016/S0034-4877（14）60015-X
[24] J.Hristov，《带非奇异核的分数导数：来自Caputo-Fabrizio定义及其以外：以扩散模型为重点的评估分析》，摘自S.Bhalekar编辑的《分数微积分前沿》。边沁出版（2017）269-340，第10章。
[25] X.Jiang，M.Xu和H.Qi，带吸收项的分数扩散模型和非局部输运过程的修正Fick定律。农林。分析。真实世界应用。11 (2010) 262-269. ·Zbl 1196.37120号 ·doi:10.1016/j.nnrwa.2008.10.057
[26] M.Caputo，Q几乎与频率无关的耗散线性模型II。地球物理学。《天文学杂志》。Soc.13（1967）529-539·doi:10.1111/j.1365-246X.1967.tb02303.x
[27] C.Li、D.Qian和Y.Q.Chen，《关于Riemann-Liouville和Caputo衍生品》。离散动态。《国家社会》2011（2011）562494·兹比尔1213.26008
[28] H.J.Haubold、A.M.Mathai和R.K.Saxena，Mittag-Leffler函数及其应用。J.应用。数学。2011 (2011) 298628. ·兹比尔1218.33021
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