坎波雷尔，C。;E.曼特利。;马内斯，C。 渗透壁上薄膜中不稳定模式之间的相互作用。 （英语） Zbl 1284.76156号 J.流体力学。 719527-550（2013年）. 摘要：对于不透水光滑壁的情况，已广泛研究了明渠流（或膜流）的稳定性。相比之下，尽管它在许多地球物理和工业流中具有相关性，但考虑渗透墙而非不渗透墙的情况几乎尚未得到探索。在本工作中，发展并讨论了在透水和斜壁上下落的薄膜的线性稳定性分析。重点是三种不稳定模式之间的相互作用，即众所周知的自由表面模式和水动力（即剪切）模式，这些模式通常在不透水墙上的明渠流动中观察到，加上与透水墙内流动相关的新模式（即多孔模式）。该多孔区域的流动由体积平均的Navier-Stokes方程进行建模，在壁面界面处，通过应力跳跃条件耦合表面和次表面流动，从而获得整个流动区域的连续速度剖面。然后，通过一种新的谱Galerkin方法求解广义特征值问题，给出了特征值的整个谱，并对其进行了物理解释。结果表明，为了在地表流和次表层流之间进行完全耦合的分析，必须保留体积平均方程中的对流项。在以往的研究中，从未考虑过这一方面。对于每种不稳定性，临界雷诺数{回复}_{c} ）），报告了广泛的河床坡度（θ）和渗透率（σ）。结果表明，自由表面模式遵循Benjamin和Yih对防渗墙理论预测的行为，与墙的渗透性无关。相反，剪切模式显示出对（σ）的高度依赖性：at（σ=0）the behavior of（mathrm{回复}_{c} （θ）恢复了不可渗透情况的众所周知的非单调行为，最小值为（θ0.05 ^ circ）。然而，随着壁渗透性的增加{回复}_{c} \）逐渐减少，最终恢复单调减少行为。在高值\（\sigma \）时，也会出现多孔不稳定模式。根据自由表面引起的压力扰动、剪切引起的应变随坡度增加而增加以及自由表面处的剪切应力条件之间的相互作用，对结果进行了物理解释。最后，本文研究了Squire定理在多大程度上适用于本文提出的问题。 引用于7文件 MSC公司： 76E17型 水动力稳定性中的界面稳定性和不稳定性 76A20型 液体薄膜 76S05号 多孔介质中的流动；过滤；渗流 关键词：界面流动（自由表面）;多孔介质;剪切波 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Camporeale}等人，《流体力学杂志》。719527-550（2013；Zbl 1284.76156） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] DOI:10.1063/1.3667267网址·Zbl 1308.76274号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.3667267 [2] 内政部：10.1088/0022-3727/32/4/011·doi:10.1088/0022-3727/32/4/011 [3] DOI:10.1023/A:102397322018·Zbl 1038.76509号 ·doi:10.1023/A:102397322018 [4] 内政部：10.1063/1.1706737·Zbl 0116.19102号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.1706737 [5] 问：申请。数学12第321页–（1955）·doi:10.1090/qam/67648 [6] DOI:10.1007/BF00141261·doi:10.1007/BF001141261 [7] DOI:10.1007/BF01036523·doi:10.1007/BF01036523 [8] J.流体力学。592页，第295页–（2007年） [9] J.流体力学。604第411页–（2008年） [10] DOI:10.1017/jfm.2011.329·Zbl 1241.76040号 ·doi:10.1017/jfm.2011.329 [11] DOI:10.1103/PhysRevE.80.036316·doi:10.1103/PhysRevE.80.036316 [12] 内政部：10.1063/1.857379·数字对象标识代码：10.1063/1.857379 [13] DOI:10.1017/S0022112010004003·Zbl 1225.76039号 ·doi:10.1017/S0022112010004003 [14] 理论冰川学：冰的材料科学以及冰川和冰盖的力学（1983） [15] 光谱方法。单一领域基础（2006）·Zbl 1093.76002号 [16] 内政部：10.1017/S0022112068001837·Zbl 0169.28501号 ·doi:10.1017/S0022112068001837 [17] J.流体力学。第27页，225页–（2012年） [18] DOI:10.1016/j.jcp.2008.10.016·Zbl 1330.76055号 ·doi:10.1016/j.jcp.2008.10.016 [19] DOI:10.1103/PhysRevLett.108.238501·doi:10.1103/PhysRevLett.108.238501 [20] 内政部：10.1063/1.866285·doi:10.1063/1.866285 [21] 水动力稳定性（1981）·Zbl 0449.76027号 [22] DOI:10.1007/s00162-011-0223-0·Zbl 1291.76128号 ·doi:10.1007/s00162-011-0223-0 [23] 内政部：10.1017/S0022112009991790·Zbl 1183.76731号 ·doi:10.1017/S0022112009991790 [24] 内政部：10.1017/S0022112057000373·Zbl 0078.18003号 ·doi:10.1017/S0022112057000373 [25] 内政部：10.1007/BF02353368·Zbl 0279.76025号 ·doi:10.1007/BF202353368 [26] 科学家和工程师高级数学方法（1978）·Zbl 0417.34001号 [27] DOI:10.1017/S0022112067001375·doi:10.1017/S0022112067001375 [28] Tappi J.74第213页–（1991） [29] 内政部：10.1063/1.3054157·Zbl 1183.76517号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.3054157 [30] SIAM J.科学。计算。第945页第24页–（2002年） [31] 内政部：10.1137/0915089·Zbl 0811.65097号 ·doi:10.1137/0915089 [32] 剪切流的稳定性和过渡第142卷（2001）·Zbl 0966.76003号 [33] 内政部：10.1063/1.2841363·兹比尔1182.76649 ·doi:10.1063/1.2841363 [34] 内政部：10.2478/s11600-008-0022-1·doi:10.2478/s11600-008-0022-1 [35] 内政部：10.1016/0017-9310（94）00346-W·Zbl 0923.76320号 ·doi:10.1016/0017-9310（94）00346-W 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。