Fedor A.Bogomolov。;阿莱纳·皮鲁特卡;亚伦·迈克尔·西尔伯斯坦 品种上不相交因子的族。 （英文） Zbl 1365.14009号 欧洲数学杂志。 第2期，第4期，917-928（2016）. 设（X）是定义在代数闭域上的正规真积分簇。（X\）的Weil除数秩\（rho_w（X）\）被定义为矢量空间\（B^1（tilde{X}）=（text{CH}^1（\tilde{X}）/\text{CH}^1（\tilde{X{）_{text{hom}}）\otimes\mathbb{Q}）的最小维数，它覆盖了\（X\）。设（i}中的{D_i\}_{i\）是（X\）的对偶-直交、约化、余维-一、连通子簇的集合，使得（sharp i\geq\rho_w（X）+1）。本文的主要结果表明，有一条光滑的射影曲线和一个连通光纤的满射态射（f:X\rightarrow C\），使得对于任意（i），除数（D_i）包含在（f）的光纤中。此外，还有一个集合\（\Sigma\子集I\），因此\（\sharp I\ setminus \Sigma \leq\rho_w（X）-2\），对于每个\（I\ in \Sigma-\），\（D_I\）等于\（f\）的光纤。另一方面，作者证明了仿射情形中的一个强反例：如果（X）是可数代数闭域（k）上的拟仿射簇，则存在覆盖（X）的（k）点的成对双联合因子的可数族（{D_i}_{i}），因此对于从（X）到曲线的任何非恒定态射，纤维中最多含有有限的许多。审核人：Fumio Hazama（鸠山） MSC公司： 14二氧化碳 参数化（Chow和Hilbert方案） 14C25型 代数循环 2014年05月 家庭结构（Picard-Lefschetz、单峰等） 关键词：不相交因子;Chow集团;正则函数;霍奇指数定理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.A.Bogomolov}等人，《欧洲数学杂志》。2，第4号，917--928（2016；Zbl 1365.14009） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] André，Y.：《Une Introduction aux Motifs》（主题词Purs，主题词Mixes，Périodes）。《全景与合成》，第17卷。法国数学协会，巴黎（2004年）·Zbl 1060.14001号 [2] Artin，M.：形式模的代数化。二、。存在修改。安。数学。91(1), 88-135 (1970) ·兹标0177.49003 ·数字对象标识代码：10.2307/1970602 [3] Artin，M.，Winters，G.：纤维退化和曲线稳定收缩。拓扑10（4），373-383（1971）·Zbl 0196.24403号 ·doi:10.1016/0040-9383（71）90028-0 [4] Deligne，P.：同系物。位于：博伊斯马里阿尔盖布里克圣母院SGA 4 1/2。数学课堂讲稿，第569卷。施普林格，柏林（1977）·Zbl 0345.00010号 ·doi:10.1007/BFb0091516 [5] Dold，A.，Eckmann，B.（编辑）：Topos和Schémas的同源性。Tome 3（SGA4）。数学课堂讲稿，第305卷。柏林施普林格（1973） [6] Fulton，W.：交叉理论。Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete，第2卷。柏林施普林格（1984）·Zbl 0541.14005号 [7] Ghorpade，S.R.，Lachaud，G.：Etale上同调，Lefschetz定理和有限域上奇异簇的点数。莫斯克。数学。J.2（3），589-631（2002）·Zbl 1101.14017号 [8] 格罗森迪克，A.：意大利国家银行。二、。《全球教育》（Etude globaleélémentaire de quelques classes de morphismes）。高等科学研究院。出版物。数学。8, 5-205 (1961) ·doi:10.1007/BF02699291 [9] 克莱曼，SL；Fantechi，B.（编辑）；等。，《皮卡德计划》，第123、235-300号（2005年），普罗维登斯 [10] Illusie，L.：论Gabber的精细均匀化（2009）。http://www.math.u-psud.fr/虚幻/精细化均匀化3.pdf·Zbl 0177.49003号 [11] Milne，J.S.：关于故事上同调的讲座（2013年）。http://www.jmilne.org/math/CourseNotes/lec.html [12] 佩雷拉，J.V.：纤维、除数和超越叶。J.代数几何。15(1), 87-110 (2006) ·Zbl 1089.32027号 ·doi:10.1090/S1056-3911-05-00417-0 [13] 西尔伯斯坦，A.M.：阿纳贝利交集理论。哈佛大学博士论文。ProQuest LLC，安娜堡（2012）·兹比尔0196.24403 [14] 塞登伯格：正常变种的超平面截面。事务处理。阿默尔。数学。Soc.69（2），357-386（1950）·Zbl 0040.23501号 [15] 托塔罗，B.：光滑除数的拓扑和阿贝尔变种的算法。密歇根数学。J.48，611-624（2000）·兹比尔1078.14508 ·数字对象标识代码：10.1307/mmj/1030132736 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。