阿姆里坦舒·普拉萨德;桑里斯·拉姆 分裂子空间和Touchard-Rirdan公式的有限域解释。 （英语） Zbl 1512.05039号 Eur.J.库姆。 110，文章ID 103705，11 p.（2023）. 摘要：我们列举了有限域上（2 m）维向量空间上任意算子（T）的维数为（m）的（T）分裂子空间的个数。当（T）是正则分裂半单形时，通过与另一种枚举方法的比较，得到了Touchard-Riordan公式的一个新证明，该公式是通过弦图的交叉数来枚举弦图的。 MSC公司： 2015年1月5日 精确枚举问题，生成函数 11T71型 代数编码理论；密码学（数论方面） 15A03号 向量空间，线性相关性，秩，线性 关键词：\（T\）-分裂子空间;乔丹标准形 软件：SageMath公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Prasad}和\textit{S.Ram}，欧洲期刊Comb。110，文章ID 103705，11 p.（2023；Zbl 1512.05039） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Ghorpade，S.R。；Ram，S.，块伴生Singer循环，本原递归向量序列，有限域上的互质多项式对，有限域应用。，17, 5, 461-472 (2011) ·Zbl 1263.11112号 [2] Niederreiter，H.，伪随机数生成的多重递归矩阵方法，有限域应用。，1, 1, 3-30 (1995) ·Zbl 0823.11041号 [3] Arora，A。；拉姆，S。；Venkateswalu，A.，有限域上的单模多项式矩阵，J.代数组合，53，4，1299-1312（2021）·Zbl 1470.15028号 [4] 陈，E。；曾，D.，分裂子空间猜想，有限域应用。，24, 15-28 (2013) ·Zbl 1286.05007号 [5] 阿加瓦尔，D。；Ram，S.，有限域上线性算子的分裂子空间，有限域应用。，78（2022），论文编号101982，17·Zbl 1484.11225号 [6] Prasad，A。；Ram，S.，正则对角算子的集划分、表和子空间轮廓，Sém。洛塔尔。组合，86B（2022），第35条，第12条·Zbl 1515.05029号 [7] Prasad，A。；Ram，S.，正则分裂半单矩阵下的集分区、表和子空间轮廓（2021），arXiv:2112.00479 [8] 阿加瓦尔，D。；Ram，S.，多项式矩阵，有限域上的分裂子空间和Krylov子空间，有限域应用。，83（2022），论文编号102081，16·Zbl 1496.15021号 [9] Ramaré，O.，阿贝尔群子群的zeta函数的合理性，Publ。数学。德布勒森，90，1-2，91-105（2017）·Zbl 1399.11158号 [10] Touchard，J.，《构型和分数的问题》（Sur un probleme de configuration et surles fractions continued），加拿大。数学杂志。，4, 2-25 (1952) ·Zbl 0047.01801号 [11] Riordan，J.，连接圆上两对点的和弦交叉点的分布，数学。公司。，29, 215-222 (1975) ·Zbl 0319.05004号 [12] 里德，R.C.，和弦交叉问题，（第二届国际组合数学会议（纽约，1978年）。第二届组合数学国际会议（纽约，1978年），纽约学院安。科学。，第319卷（1979年），纽约学院。科学。，纽约），444-454·Zbl 0479.05005号 [13] Penaud，J.-G.，Une preuve bijective d'Une formule de Touchard-Riordan，离散数学。，139，1-3，347-360（1995），形式幂级数和代数组合学（蒙特利尔，PQ，1992）·Zbl 0840.05101号 [14] Ismail，M.E.H。；斯坦顿，D。；Viennot，G.，《（q）-Hermite多项式和Askey-Wilson积分的组合学》，《欧洲组合杂志》，8，4，379-392（1987）·Zbl 0642.33006号 [15] 齐格勒，J。；Zeng，J.，Hermite多项式的一个奇怪的类似物，J.Combin.Theory Ser。A、 118、1、9-26（2011）·Zbl 1232.33012号 [16] 科尔蒂尔，S。；Josuat-Vergès，M。；普雷尔伯格，T。；Rubey，M.，Matrix ansatz，格路径和rook放置，（第21届形式幂级数和代数组合学国际会议，第21届国际形式幂级数与代数组合学会议，FPSAC 2009。第21届形式幂级数和代数组合学国际会议。第21届形式幂级数和代数组合数学国际会议，FPSAC 2009，离散数学。理论。计算。科学。程序。，AK（2009），《离散数学协会》。理论。计算。科学。，南希），313-324·Zbl 1391.05027号 [17] Josuat-Vergès，M.，《Young图中的Rook位置和置换枚举》，高级应用。数学。，47, 1, 1-22 (2011) ·兹比尔1225.05022 [18] Josuat-Vergès，M。；Kim，J.S.，Touchard-Riordan公式、T分数和Jacobi的三乘积恒等式，Ramanujan J.，30，3，341-378（2013）·Zbl 1267.05041号 [19] Josuat-Vergès，M。；Rubey，M.，《交叉、Motzkin路径和矩》，离散数学。，311, 18-19, 2064-2078 (2011) ·兹伯利1235.05011 [20] Sage Developers，M.，SageMath，Sage数学软件系统（9.7版）（2022），SageMath，https://www.sagemath.org [21] 雅各布森，N.，《基础代数》。一、 xviii+499（1985），W.H.Freeman and Company，纽约·Zbl 0557.16001号 [22] Green，J.A.，有限一般线性群的特征，Trans。阿默尔。数学。社会学，80，402-447（1955）·Zbl 0068.25605号 [23] Butler，L.M.，（子群格和对称函数。子群格和对称函数，Mem.Amer.Math.Soc.，第112卷（1994）），vi+160·Zbl 0813.05067号 [24] Prasad，A.，Sage参考手册：有限域中输入矩阵的相似类类型（2022），URLhttps://doc.sagemath.org/html/en/reference/combinet/sage/combinat/similarity_class_type.html。（2022年4月27日访问） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。