Gubarev，V.Yu。 （S^m（\wedge^k\mathbb{R}^n）的子空间\（L（（x_1\wedge\ldots\wedge x_k）^m）\）。 （英语。俄文原件） Zbl 1257.15015号 代数逻辑 49，第4号，305-325（2010）; 摘自《代数逻辑》49，第4期，451-478（2010）。 摘要：设（楔形^k\mathbb{R}^n）是空间的第外幂，（V（m，n，k）=S^m（楔形_k\mat血红蛋白{R}^n）和（V_0=L（（x_1）楔形_ldots\楔形_x_k）m:x_i\in\mathbb{R}|n）的第对称幂\）。对于（m=2），我们构造了一个基并计算了维，对于（m）任意，给出了一个求基并计算空间维（V0（m，n，k））的有效算法。建立了（V_0）维数的上界，这意味着（lim_{m\to\infty}frac{dimV_0（m，n，k）}{dimV（m，n,k）}=0）。将所得结果应用于研究Grassmann簇和有限维李代数。 MSC公司： 15A75号 外代数，格拉斯曼代数 14月15日 格拉斯曼流形、舒伯特流形、旗流形 关键词：空间的对称幂;太空外动力;格拉斯曼品种;算法;维;李代数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.Yu.Gubarev}，《代数逻辑》49，第4期，305-325（2010；Zbl 1257.15015）；翻译自代数罗技49，第4期，451-478（2010） 全文： 内政部 参考文献： [1] V.A.Sharafutdinov，张量场的积分几何[俄语]，瑙卡，新西伯利亚（1993）·兹伯利0795.53070 [2] V.Sharafutdinov，“不完全数据矢量断层摄影的切片-切片重建算法”，Inv.Probl。，23，第6期，2603–2627（2007年）·Zbl 1135.65411号 ·doi:10.1088/0266-5611/23/6/021 [3] V.Yu。Gubarev，“在$${S\^m}\（\backslash\）left（{{\（\backslash\）wedge\^2}{\（\ backslash \）mathbb{R}\^4}}\（\反斜杠\）right）$$的子空间L（（x y）m）上”，Sib。材料Zh。，50，第3期，503–514（2009年）·Zbl 1224.15051号 ·doi:10.1007/s11202-009-0046-z [4] A.I.Kostrikin和Yu。I.Manin，《线性代数和几何（俄语）》，MGU，莫斯科（1980年）。 [5] J.A.MacDougall，“格拉斯曼空间中长度问题的调查”，摘自《代数结构与应用》，Lect。Notes纯应用。数学。，74，马塞尔·德克尔（1982），第133-148页·Zbl 0481.15015号 [6] É. B.Vinberg，《代数课程（俄语）》，析因（2001年）。 [7] J.Riordan，《组合恒等式》，威利出版社，纽约（1968年）·Zbl 0194.00502号 [8] S.R.Ghorpade、A.R.Ratil和H.K.Pillai，“可分解子空间、格拉斯曼变种的线性段和格拉斯曼码的更高权重”，《有限域应用》。，15，第1期，54–68页（2009年）·Zbl 1155.14019号 ·doi:10.1016/j.ffa.2008.08.001 [9] R.Westwick，“格拉斯曼空间上的线性变换”，Pac。数学杂志。，14, 1123–1127 (1964). ·Zbl 0136.16402号 ·doi:10.2140/pjm.1964.14.1123 [10] L.J.Cummings，“可分解对称张量”，太平洋。数学杂志。，35, 65–77 (1970). ·doi:10.2140/pjm.1970.35.65 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。