×

具有非局部扩散的非自治非经典扩散方程的拉回吸引子。 (英语) Zbl 1403.35057号

摘要:本文研究一类具有非局部扩散和亚临界增长非线性项的非自治非经典扩散方程解的长期行为。在适当的假设下,利用能量方法,我们证明了关联过程在两个不同框架下的最小拉回吸引子的存在性。此外,还建立了固定有界集的宇宙吸引子与由另一个调和条件给出的与宇宙相关的吸引子之间的一些关系。

MSC公司:

35磅41 吸引器
35磅40英寸 偏微分方程解的渐近行为
35K55型 非线性抛物型方程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] 贝穆德斯,A;Seoane,ML,等离子体物理中产生的非局部问题的数值解,数学。计算。型号。,27, 45-59, (1998) ·Zbl 1185.76930号 ·doi:10.1016/S0895-7177(98)00017-X
[2] Carrillo,JA,关于等离子体物理和热传导中出现的非线性递减的非局部椭圆方程,非线性分析。,32, 97-115, (1998) ·Zbl 0895.35037号 ·doi:10.1016/S0362-546X(97)00455-0
[3] 邹,W;李,F;刘,M;Lv,B,等离子体物理中出现的非局部问题解的存在性,J.Differ。Equ.、。,2561653-1682,(2014)·Zbl 1290.35272号 ·doi:10.1016/j.jde.2013.11.009
[4] 安萨里,R;拉梅赞尼扎德,H;Ghoma,R,热环境中嵌入多壁碳纳米管非线性振动的非局域梁理论,非线性动力学。,67, 2241-2254, (2012) ·Zbl 1322.74023号 ·doi:10.1007/s11071-011-0142-z
[5] 兰格,H;Perla,MG,非局部光束方程的衰减率,Differ。积分方程。,10, 1075-1092, (1997) ·Zbl 0940.35191号
[6] 薯条,M;Lovat,B,关于一些非局部问题的渐近行为,积极性,3,65-81,(1999)·Zbl 0921.35071号 ·doi:10.1023/A:1009706118910
[7] 薯条,M;Lovat,B,一类非局部椭圆和抛物问题Dyn的存在唯一性结果。Contin公司。离散脉冲。系统。序列号。数学。分析。,8, 35-51, (2001) ·Zbl 0984.35066号
[8] Freitas,P,非局部反应扩散方程,Fields Inst.Commum。,21, 187-204, (1999) ·Zbl 0921.35075号
[9] Szymaánska,Z;莫拉莱斯·罗德里戈,C;拉乔维茨,M;MAJ牧师,《癌症侵袭组织的数学模型:非局部相互作用的作用和影响》,数学。模型方法应用。科学。,19, 257-281, (2009) ·Zbl 1171.35066号 ·doi:10.1142/S02182020509003425
[10] Chipot,M.,Siegwart,M.:关于一些非局部混合边值问题的渐近行为。V.Lakshmikantam 80岁生日时的非线性分析与应用,第431-449页。Kluwer学术出版社,多德雷赫特(2003)·兹比尔1052.35100
[11] 薯条,M;Lovat,B,关于非局部椭圆和抛物问题的一些评论,非线性分析。,30, 4619-4627, (1997) ·Zbl 0894.35119号 ·doi:10.1016/S0362-546X(97)00169-7
[12] 薯条,M;Molinet,L,一些非局部扩散问题的渐近行为,应用。分析。,80273-315(2001年)·Zbl 1023.35016号
[13] Chipot,M型;瓦伦特,V;Caffarelli,GV,关于涉及Dirichlet能量的非局部问题的评论,Rendiconti del Seminario Matematico della Universityádi Padova,110,199-220,(2003)·Zbl 1117.35034号
[14] 薯条,M;Savitska,T,非局部拉普拉斯方程,取决于梯度的(L^p)范数,Adv.Differ。Equ.、。,19, 997-1020, (2014) ·Zbl 1307.35151号
[15] 新罕布什尔州Chang;Chipot,M,非线性非局部演化问题,Rev.R.Acad。中国。精确到Fís。Nat.Ser公司。数学。RACSAM,97,423-445,(2003)·Zbl 1067.35035号
[16] 新罕布什尔州Chang;Chipot,M,关于具有非局部低阶项的模型扩散问题,Chin。安。数学。系列。B、 24、147-166(2003)·Zbl 1039.35056号 ·doi:10.1142/S0252959903000153
[17] Andami,OA,由非局部相互作用控制的扩散方程的渐近行为,电子。J.差异。Equ.、。,134, 1-16, (2010) ·Zbl 1203.35042号
[18] 卡拉巴洛,T;Herrera-Cobos,M;Marín-Rubio,P,具有非局部扩散和次线性项的非自治抛物方程的长期行为,非线性分析。,121, 3-18, (2015) ·Zbl 1325.35087号 ·doi:10.1016/j.na.2014.07.011
[19] 科里亚,FJSA;Menezes,SDB;Ferreira,J,关于一类涉及非局部算子的问题,Appl。数学。计算。,147, 475-489, (2004) ·Zbl 1086.35038号
[20] Simsen,J;Ferreira,J,非局部抛物问题的全局吸引子,非线性研究,21,405-416,(2014)·Zbl 1302.35066号
[21] 卡拉巴洛,T;Herrera-Cobos,M;Marín-Rubio,P,无唯一性非局部反应扩散方程族非自治吸引子的鲁棒性,非线性动力学。,84, 35-50, (2016) ·Zbl 1354.35060号 ·doi:10.1007/s11071-015-2200-4
[22] Xiao,YL,非经典扩散方程的吸引子,Acta Math。申请。罪。英语。序列号。,18273-276(2002年)·Zbl 1017.35025号 ·doi:10.1007/s102550200026
[23] 王,S;李,D;钟,C,关于一类非经典抛物型方程的动力学,J.Math。分析。申请。,317, 565-582, (2006) ·Zbl 1092.35016号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2005.06.094
[24] 孙,C;王,S;Zhong,C,非经典扩散方程的全局吸引子,Acta Math。申请。罪。英语。序列号。,23, 1271-1280, (2007) ·Zbl 1128.35027号 ·doi:10.1007/s10114-005-0909-6
[25] 孙,C;杨,M,非经典扩散方程动力学,渐近。分析。,59, 51-81, (2008) ·Zbl 1154.35063号
[26] Anh,CT;Bao,TQ,一类非自治非经典扩散方程的Pullback吸引子,非线性分析。,73, 399-412, (2010) ·Zbl 1194.35070号 ·doi:10.1016/j.na.2010.03.031
[27] Rosa,R,一些无界区域上二维Navier-Stokes流的全局吸引子,非线性分析。,32, 71-85, (1998) ·Zbl 0901.35070号 ·doi:10.1016/S0362-546X(97)00453-7
[28] 加西亚·卢恩戈,J;Marín-rubio,P;Real,J,三维非自治Navier-Stokes-Voigt方程的Pullback吸引子,非线性,25905-930,(2012)·Zbl 1236.35104号 ·doi:10.1088/0951-7715/25/4/905
[29] Lions,J.L.:《非线性问题解决方案》(Quelques Méthodes de Résolution des Problèmes aux Limites Non-Lineaires)。巴黎杜诺(1969)·Zbl 0189.40603号
[30] 卡拉巴洛,T;Łukaszewicz,G;Real,J,渐近紧非自治动力系统的拉回吸引子,非线性分析。,64, 484-498, (2006) ·Zbl 1128.37019号 ·doi:10.1016/j.na.2005.03.111
[31] 卡拉巴洛,T;Łukaszewicz,G;一些无界域中非自治二维Navier-Stokes方程的实,J,拉回吸引子,C.R.Acad。科学。巴黎,342,263-268,(2006)·Zbl 1085.37054号 ·doi:10.1016/j.crma.2005.12.015
[32] 加西亚·吕戈,J;Marín-Rubio,P;Real,J,非自治2D-Navier-Stokes方程V中的拉回吸引子及其回火行为,J.Differ。Equ.、。,252, 4333-4356, (2012) ·Zbl 1264.35053号 ·doi:10.1016/j.jde.2012.01.010
[33] Marín-Rubio,P;Real,J,关于非自治动力系统拉回吸引子的两个不同概念之间的关系,非线性分析。,71, 3956-3963, (2009) ·Zbl 1174.37016号 ·doi:10.1016/j.na.2009.02.065
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。