玛丽安·诺瓦克 完全正则Hausdorff空间的Riesz表示理论及其应用。 （英语） Zbl 1360.46035号 打开数学。 14, 474-496 (2016). 小结：设\（X\）是完全正则的Hausdorff空间，\（E\）和\（F\）是Banach空间。设（C_{b}（X，E）是（X）上所有（E）值有界连续函数的空间，具有严格拓扑（β）。关于Borel算子测度的表示，我们发展了（（beta，）-连续算子（T:C_{b}（X，E）to F）的Riemann-Stieltjes型积分表示理论。对于（X）是一个（k）-空间，我们刻画了强有界（（β，）-连续算子（T:C_{b}（X，E）到F\）。作为应用，我们研究了（（beta，）-连续弱紧和无条件收敛算子（T:C_{b}（X，E）到F）。特别地，我们建立了这些算子与Riesz表示定理给出的相应Borel算子测度之间的关系。我们得到，如果（X）是一个（k）-空间，并且（E）是自反的，那么（C_{b}（X，E），β）具有Pe czynski的（V）性质。 引用于8文件 MSC公司： 46国集团10 向量值测度与集成 46E40型 向量值函数和算子值函数的空间 46A70型 Saks空间及其对偶（严格拓扑、混合拓扑、双范数空间、co-Saks空间等） 28A33型 测度空间，测度收敛 47B07型 由紧性属性定义的线性算子 关键词：向量值连续函数的空间;严格拓扑;操作员措施;强有界算子;无条件收敛算子;弱紧算子 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Nowak}，开放数学。14、474--496（2016；Zbl 1360.46035） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] Dinculeanu，N.，《向量测量》，佩加蒙出版社，纽约，1967年；Dinculeanu，N.，矢量测量（1967）·Zbl 0156.14902号 [2] Dinculeanu，N.，《Banach空间中的向量积分和随机积分》，John Wiley and Sons Inc.，2000年；Dinculeanu，N.，《Banach空间中的向量积分和随机积分》，John Wiley and Sons Inc（2000）·兹比尔0974.28006 [3] Shuchat，A.，拓扑向量空间中的积分表示定理，Trans。阿默尔。数学。Soc.，1972年，172年，373-397年；Shuchat，A.，拓扑向量空间中的积分表示定理，Trans。阿默尔。数学。Soc，172373-397（1972年）·Zbl 0231.46079号 [4] Buck，R.C.，局部紧空间上的有界连续函数，密歇根数学。J.，1958年，第5期，第95-104页；Buck，RC，局部紧空间上的有界连续函数，密歇根数学。J、 1955-104（1958年）·Zbl 0087.31502号 [5] Sentilles，F.D.，完全正则空间上的有界连续函数，Trans。阿默尔。数学。Soc.，1972，168，311-336；Sentilles，FD，完全正则空间上的有界连续函数，Trans。阿默尔。数学。Soc，168，311-336（1972）·Zbl 0244.46027号 [6] Wheeler，R.，《拜尔测量和严格拓扑研究》，世博会。数学。，1983, 2, 97-190; Wheeler，R.，《拜尔测量和严格拓扑研究》，世博会。数学，297-190（1983）·Zbl 0522.28009号 [7] Khan，L.A.，向量值函数空间上的严格拓扑，Proc。爱丁堡数学。Soc.，1979，22，no.1，35-41；Khan，LA，向量值函数空间上的严格拓扑，Proc。爱丁堡数学。Soc，22，1，35-41（1979）·Zbl 0429.46023号 [8] Khan，L.A.，Rowlands，K.，关于严格连续线性泛函的表示，Proc。爱丁堡数学。《社会学杂志》，1981年，第24期，第123-130页；洛杉矶可汗；Rowlands，K.，关于严格连续线性泛函的表示，Proc。爱丁堡数学。Soc，24，123-130（1981）·Zbl 0459.46026号 [9] Katsaras，A.，向量测度空间，Trans-Amer。数学。Soc.，1975年，206年，313-328年；Katsaras，A.，向量测度空间，Trans-Amer。数学。Soc，206，313-328（1975）·Zbl 0275.46029号 [10] Giles，R.，严格拓扑的推广，Trans。阿默尔。数学。Soc.，1971年，161467-474；Giles，R.，严格拓扑的推广，Trans。阿默尔。数学。Soc，161467-474（1971）·Zbl 0204.43603号 [11] Fontenot，D.，向量值函数的严格拓扑，加拿大。数学杂志。，26，编号1974，4，841-853；Fonteno，D.，向量值函数的严格拓扑，Canad。《数学杂志》，26，4，841-853（1974）·Zbl 0259.46037号 [12] Schmets，J.、Zafarani，J.，Topologie stricte faible et mesures discretes，公牛。Soc.罗伊。科学。Liège，1974，40，编号7-10，405-418；施梅茨，J。；Zafarani，J.，Topologie stricte faible et mesures discretes，公牛。Soc.罗伊。科学。里奇，40，7-10，405-418（1974）·Zbl 0296.46023号 [13] Schmets，J.、Zafarani，J.，《严格拓扑和（gDF）-空间》，Arch。数学。，1987, 49, 227-231; 施梅茨，J。；Zafarani，J.，《严格拓扑和（gDF）-空间》，Arch。数学，49，227-231（1987）·Zbl 0615.46032号 [14] Khurana，S.S.，向量值连续函数空间上的拓扑，Trans。阿默尔。数学。Soc.，1978年，241年，195-211年；Khurana，SS，向量值连续函数空间上的拓扑，Trans。阿默尔。数学。Soc，241195-211（1978）·Zbl 0335.46017号 [15] Khurana，S.S.，Choo，S.A.，严格拓扑和P-空间，Proc。阿默尔。数学。Soc.，1976年，61280-284；库拉纳，SS；Choo，SA，严格拓扑和P-空间，Proc。阿默尔。数学。Soc，61280-284（1976）·Zbl 0322.46052号 [16] Wiweger，A.，混合拓扑线性空间，Studia Math。，1961, 20, 47-68; Wiweger，A.，混合拓扑线性空间，Studia Math，20，47-68（1961）·Zbl 0097.31301号 [17] Cooper，J.B.，严格拓扑和具有混合拓扑的空间，Proc。阿默尔。数学。Soc.，1971，30，583-592；Cooper，JB，《严格拓扑和混合拓扑空间》，Proc。阿默尔。数学。Soc，30，583-592（1971）·兹比尔0225.46004 [18] Foias，C.，Singer，δ。，向量值连续函数空间中线性算子表示的一些ramarks，Rev.Roumaine Math。Pures应用程序。，1960, 5, 729-752; Foias，C.，Singer，δ。，向量值连续函数空间中线性算子表示的一些ramarks，Rev.Roumaine Math。Pures应用程序，5729-752（1960）·Zbl 0102.32302号 [19] Goodrich，R.K.，《Riesz表示定理》，Proc。阿默尔。数学。Soc.，1970，24，629-636；Goodrich，RK，Riesz表示定理，Proc。阿默尔。数学。Soc，24，629-636（1970）·Zbl 0193.42002号 [20] Dobrakov，I.，关于（C_o\）（T，X）上线性算子的表示，捷克斯洛伐克数学。J.，1971，21，13-30；Dobrakov，I.，关于（C_o\）（T，X）上线性算子的表示，捷克斯洛伐克数学。J、 21、13-30（1971）·Zbl 0225.47018号 [21] Batt，J.，Orlicz-Pettis定理在算子值测度以及连续函数空间上的紧变换和弱紧变换中的应用，Rev.Roumaine Math。Pures应用。，1969, 14, 907-935; Batt，J.，Orlicz-Pettis定理在算子值测度以及连续函数空间上的紧变换和弱紧变换中的应用，Rev.Roumaine Math。Pures Appl，14907-935（1969年）·Zbl 0189.43001号 [22] Bilyeu，R.，Lewis，P.，代表测度的一些映射性质，Ann.Mat.Pur。申请。，1976, 109, 273-287; Bilyeu，R。；Lewis，P.，《表示测度的一些映射性质》，Ann.Mat.Pur。申请书，109273-287（1976）·Zbl 0336.46048号 [23] Batt，J.，Berg，E.，连续函数空间上的线性有界变换，J.Funct。分析。，1969, 4, 215-239; 巴特·J。；Berg，E.，连续函数空间上的线性有界变换，J Funct。Ana，4215-239（1969）·兹比尔0183.13502 [24] Bombal，F.，Cembranos，P.，向量值连续函数空间上某些算子类的特征，数学。程序。外倾角。Phil.Soc.，1985，97，137-146；Bombal，F。；Cembranos，P.，向量值连续函数空间上某些算子类的刻画，数学。程序。外倾角。Phil.Soc，97，137-146（1985）·Zbl 0564.47013号 [25] Bombal，F.，Rodrigez-Salinas，B.，C（K，E）上的一些算子类。扩展和应用，架构。数学。，1986, 47, 55-65; Bombal，F。；Rodrigez-Salinas，B.，C（K，E）上的一些算子类，扩展和应用，Arch。数学，47，55-65（1986）·Zbl 0575.47022号 [26] Brooks，J.K.，Levis，P.W.，线性算子和向量测度，Trans。阿默尔。数学。Soc.，1972年，192年，139-162年；布鲁克斯，JK；李维斯，PW，线性算子和向量测度，Trans。阿默尔。数学。Soc，192139-162（1972）·Zbl 0331.46035号 [27] Brooks，J.K.，Lewis，P.W.，《连续函数空间上的算子和算子空间中的收敛性》，《数学进展》。，1978,29, 157-177; 布鲁克斯，JK；Lewis，PW，《连续函数空间上的算子与算子空间中的收敛性》，《数学进展》，29，157-177（1978）·Zbl 0393.46036号 [28] Pełczynski，A.，Banach空间，其中每个无条件收敛算子都是弱紧的，Bull。波兰学院。科学。数学。，1962, 10,641-648; Pełczynski，A.，Banach空间，其中每个无条件收敛算子都是弱紧的，Bull。波兰学院。科学。数学，10641-648（1962）·兹伯利0107.32504 [29] Saab，P.，向量值连续函数空间上的弱紧、无条件收敛和Dunford-Pettis算子，数学。程序。外倾角。Phil.Soc.，1984年，95年，101-108年；Saab，P.，向量值连续函数空间上的弱紧、无条件收敛和Dunford-Pettis算子，数学。程序。外倾角。Phil.Soc，95，101-108（1984）·Zbl 0537.46027号 [30] Ghenciu，I.，Lewis，P.，《强有界表示测度和收敛定理》，格拉斯哥数学。J.，2010年，第52期，第435-445页；根丘，I。；Lewis，P.，强有界表示测度和收敛定理，格拉斯哥数学。J、 52、435-445（2010）·Zbl 1208.46044号 [31] Abbott，C.，Bator，A.，Bilyeu，R.，Lewis，P.，《弱预紧性、强有界性和弱完全连续性》，数学。程序。外倾角。Phil.Soc.，1990年，108，325-335；雅培，C。；巴托，A。；Bilyeu，R。；Lewis，P.，《弱预紧性、强有界性和弱完全连续性》，数学。程序。外倾角。Phil.Soc，108，325-335（1990）·Zbl 0737.46008号 [32] U lger，A.，C（K，X）上的连续线性算子和C（K、E）的逐点弱预紧子集，数学。程序。外倾角。Phil.Soc.，1992，111，143-150；U lger，A.，C（K，X）上的连续线性算子和C（K、E）的逐点弱预紧子集，数学。程序。外倾角。Phil.Soc，111，143-150（1992）·Zbl 0776.47017号 [33] Katsaras，A.，Liu，D.B.，弱紧算子的积分表示，太平洋数学杂志。，1975, 56, 547-556; Katsaras，A。；Liu，DB，弱紧算子的积分表示，Pacific J.Math，56，547-556（1975）·Zbl 0272.47016号 [34] Aguayo-Garrido，J.，连续函数空间和u-可加测度空间上的严格拓扑，J.数学。分析。申请。，1998, 220,77-89; Aguayo-Garrido，J.，连续函数空间和u-可加测度空间上的严格拓扑，J.数学。分析。申请书，220，77-89（1998）·Zbl 0914.46031号 [35] Aguayo-Garrido，J.，Nova-Yanéz，M.，《弱紧算子和u-可加测度》，《数学年鉴》。布莱斯·帕斯卡，2000，7，第21-11号；Aguayo-Garrido，J。；Nova Yanéz，M.，弱紧致算子和u加性测度，Ann.Math。布莱斯·帕斯卡，7，21-11（2000）·Zbl 0993.46011号 [36] Nowak，M.，《严格拓扑有界向量值连续函数空间上的算子》，《函数空间杂志》，2014年第卷，文章ID 407521；Nowak，M.，《严格拓扑有界向量值连续函数空间上的算子》，《函数空间杂志》，第2014卷·Zbl 1343.46041号 [37] Nowak，M.，《严格拓扑有界向量值连续函数空间上的一些连续算子类》，《函数空间杂志》，2015年第卷，文章ID 796753；Nowak，M.，《严格拓扑有界向量值连续函数空间上的一些连续算子类》，《函数空间杂志》，第2015卷·Zbl 1343.46042号 [38] Engelking，R.，《一般拓扑》，赫尔德曼·弗拉格出版社，柏林，1989年；Engelking，R.，《一般拓扑》（1989）·Zbl 0684.54001号 [39] Katsaras，A.，关于C（X，E）的一些结果，预印本；Katsaras，A.，关于C（X，E）的一些结果，预印本·Zbl 0321.46026号 [40] Katsaras，A.，关于具有简单收敛拓扑的空间C（X，E），数学。年，1976，223，105-117 2；Katsaras，A.，关于空间C（X，E）的简单收敛拓扑，数学。安，223105-117（1976）·Zbl 0321.46026号 [41] Schmets，J.，向量值连续函数的空间，数学课堂讲稿。，第1003卷，1983年；Schmets，J.，向量值连续函数的空间，数学讲义，第1003卷（1983）·Zbl 0511.46033号 [42] Edwards，R.E.，《函数分析、理论和应用》，霍尔特、莱茵哈特和温斯顿出版社，纽约，1965年；Edwards，RE，《函数分析、理论和应用》，霍尔特、莱茵哈特和温斯顿，纽约（1965）·Zbl 0182.16101号 [43] Topsoe，F.，测度空间的紧性，数学研究。，1970, 36, 195-212; Topsoe，F.，测度空间的紧性，Studia Math，36，195-212（1970）·Zbl 0201.06202号 [44] Grothendieck，A.，Surles applications linearies faiblement compactnes d'espaces de type C（K），加拿大。数学杂志。1953, 5, 129-173; Grothendieck，A.，Surles applications linearies faiblement compactnes d'espaces de type C（K），加拿大。《数学杂志》，5，129-173（1953）·Zbl 0050.10902号 [45] Diestel，J.，Uhl，J.J.，矢量测量，美国。数学。社会、数学。调查15，普罗维登斯，RI，1977年；Diestel，J。；Uhl，JJ，矢量测量，美国。数学。社会、数学。调查15，普罗维登斯，RI（1977）·Zbl 0369.46039号 [46] Diestel，J.，Banach空间中的序列和级数，数学研究生文本。，第92卷，Springer-Verlag，1984年；Diestel，J.，《巴拿赫空间中的序列和级数》，《数学研究生教材》，第92卷（1984年）·Zbl 0542.46007号 [47] Kantorovitch，L.V.，Akilov，G.P.，功能分析，Pergamon出版社，牛津-埃尔姆斯福德，纽约，1982年；坎托罗维奇，LV；Akilov，GP，功能分析（1982）·Zbl 0484.46003号 [48] Nowak，M.，操作员测量和集成操作员，Indag。数学。，2013, 24, 279-290; Nowak，M.，操作员测量和集成操作员，Indag。数学，24，279-290（2013）·Zbl 1264.47037号 [49] Cembranos，P.，Mendoza，J.，向量值函数的Banach空间，In:Lect。数学笔记。，第1676卷，施普林格出版社，柏林，海德堡，1997年；Cembranos，P。；Mendoza，J.，向量值函数的Banach空间，In:Lect。数学笔记，第1676卷（1997）·Zbl 0902.46017号 [50] Ruess，W.，[Weakly]紧算子和DF-空间，太平洋数学杂志。，1982, 98, 419-441; Ruess，W.，[Weakly]紧算子和DF-空间，太平洋数学杂志，98，419-441（1982）·Zbl 0441.47031号 [51] Swartz，C.，《连续函数空间上的无条件收敛算子》，《鲁梅因数学评论》。Pures应用。，1972, 17,1695-1702; Swartz，C.，《连续函数空间上的无条件收敛算子》，《鲁梅因数学评论》。Pures Appl，1695-1702年（1972年）·Zbl 0247.46047号 [52] Bessaga，C.，Pełczynski，A.，巴拿赫空间中级数的基与无条件收敛，Studia Math。，1958, 17, 151-164; 贝萨加，C。；Pełczynski，A.，关于Banach空间中级数的基和无条件收敛性，Studia Math，17151-164（1958）·Zbl 0084.09805号 [53] Cembranos，P.、Kalton，N.J.、Saab，E.、Saab、P.、Pelczynski关于C（Ω，E）空间的性质（V）、数学。安，1985，271，91-97；Cembranos，P。；新泽西州卡尔顿；萨博，E。；Saab，P.，Pelczynski关于C（Ω，E）空间的性质（V），数学。安，271，91-97（1985）·Zbl 0546.46029号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。