理查德·布拉克;惠灵顿加列斯 任意数目的密切晶格路径的常数项解。 (英语) Zbl 1272.05006号 莱特。数学。物理学。 103,第11号,1261-1272(2013). 小结:紧密路径是一组定向晶格路径,不允许相互交叉或具有公共边,但允许具有公共顶点。在这项工作中,我们通过求解一组联立差分方程,导出了此类晶格路径数的常数项公式。 引用于1文件 MSC公司: 2015年1月5日 精确枚举问题,生成函数 2005年 差分方程通论 关键词:密切联系路径;有向格路径数;没有公共边;公共顶点;常数项;贝丝·安萨茨;常数项公式;联立差分方程 软件:罗宾斯 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Brak}和\textit{W.Galleas},莱特。数学。物理学。103、11号、1261--1272(2013;Zbl 1272.05006) 全文: DOI程序 arXiv公司 参考文献: [1] Andrews G.E.:平面分割v:tsscpp猜想。J.组合理论系列。A 66,28-39(1994)·Zbl 0797.05003号 ·doi:10.1016/0097-3165(94)90048-5 [2] Baxter R.J.:统计力学中的精确求解模型。伦敦学术出版社(1982年)·Zbl 0538.60093号 [3] Bethe H.A.:《金属理论》。I.Atomkette线性特征值和特征值。Z.物理。71, 205 (1931) ·Zbl 0002.37205号 ·doi:10.1007/BF01341708 [4] Bousquet-Mélou M.:三个密切关注的步行者。《物理学杂志》。Conf.序列号。42, 35-46 (2006) ·doi:10.1088/1742-6596/42/1/005 [5] Brak,R.:密切格路径和交替符号矩阵。In:形式幂级数和Alegebraic组合数学,第九届会议(1997年) [6] Brak R.,Essam J.W.,Owczarek A.L.:晶格路径问题的偏微分方程方法。安·库姆。3(2-4), 265-275 (1999) ·兹比尔0934.05004 ·doi:10.1007/BF01608787 [7] Brenti F.:超舒尔函数、晶格路径和虚线平面分割的行列式。高级数学。98(1), 27-64 (1993) ·Zbl 0796.05090号 ·doi:10.1006/aima.1993.1012 [8] Essam J.W.:三个引人注目的密切步行者和一个聚合物坍塌过渡。J.Stat.物理。110(3-6), 1191-1207 (2003) ·Zbl 1020.82004年 ·doi:10.1023/A:1022105112559 [9] Fischer I.:具有指定底行的单调三角形的数量。高级申请。数学。37(2), 249-267 (2006) ·Zbl 1114.05006号 ·doi:10.1016/j.am.2005.03.009 [10] Fisher M.E.:行走、墙壁、润湿和融化。《统计物理学杂志》。34, 667-730 (1984) ·Zbl 0589.60098号 ·doi:10.1007/BF01009436 [11] Gessel,I.,Viennot,G.:行列式、路径和平面分割。(未出版)(1989年)·Zbl 0579.05004号 [12] Guttmann A.J.、Owczarek A.L.、Viennot X.G.:邪恶的步行者和年轻的画面I:没有墙。《物理学杂志》。数学A-。Gen.31(40),8123-8135(1998)·Zbl 0930.05098号 ·doi:10.1088/0305-4470/31/40/007 [13] Izergin A.G.:有限晶格中六顶点模型的统计和。苏联。物理学。多克。32, 878 (1987) ·邮编:0875.82015 [14] Korepin V.E.:Bethe波函数范数的计算。Commun公司。数学。物理学。86, 391-418 (1982) ·Zbl 0531.60096号 ·doi:10.1007/BF01212176 [15] Korff,C.:通过恶性和密切步行者的量子上同调。ArXiv电子版(2012)·Zbl 1302.14045号 [16] Kreattehaler C.、Guttmann A.J.、Viennot X.G.:邪恶的步行者、友好的步行者和年轻的舞台:II。有一面墙。《物理学杂志》。数学A-。Gen.33(48),8835-8866(2000)·Zbl 0970.82016号 ·doi:10.1088/0305-4470/33/48/318 [17] Kreattehaler C.、Guttmann A.J.、Viennot X.G.:邪恶的步行者、友好的步行者和年轻的表演者。三、 在两堵墙之间。《统计物理学杂志》。110(3-6), 1069-1086 (2003) ·兹比尔1016.82017 ·doi:10.1023/A:1022192709833 [18] 库珀伯格:交替符号矩阵猜想的另一个证明。国际数学。Res.Notes 1996,139-150(1996)·兹比尔0859.05027 ·doi:10.1155/S1073792896000128 [19] Lieb E.H.:方形晶格的剩余熵。物理学。修订版162162(1967)·doi:10.1103/PhysRev.162.162 [20] Mills W.H.、Robbins D.P.、Rumsey H.Jr:交替符号矩阵和下降平面划分。J.库姆。理论系列。A 34340-359(1983年)·Zbl 0516.05016号 ·doi:10.1016/0097-3165(83)90068-7 [21] 罗宾斯·D·P:关于1、2、7、42、492、7436……的故事,。。。。数学。智力。13, 12-19 (1991) ·Zbl 0723.05004号 ·doi:10.1007/BF03024081 [22] Stembridge,J.:关于coxeter群的完全交换元。J.Algebr。组合353-385(1995)·Zbl 0864.20025号 [23] Stembridge J.R.:非交叉路径、Pfaffians和平面分区。高级数学。83(1), 96-131 (1990) ·Zbl 0790.05007号 ·doi:10.1016/0001-8708(90)90070-4 [24] 斯坦布里奇J.R.:完全对称平面粒子的解算。高级数学。111(2), 227-243 (1995) ·Zbl 0823.05005号 ·doi:10.1006/aima.1995.1023 [25] Tracy,C.A.,Widom,H.:非对称简单排除过程的积分公式。Commun公司。数学。物理学。279 (2008) ·Zbl 1148.60080号 [26] Zeilberger D.:交替符号矩阵猜想的证明。选举。J.Comb 3,84(1996)·Zbl 0858.05023号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。