戴秋怡;彭丽慧 多孔介质和奇异源等离子体方程整体经典解的存在性和不存在性。 （英语） Zbl 1105.35054号 数学学报。罪。，英语。序列号。 22，第2期，485-496（2006）. 研究了具有奇异源的拟线性抛物方程的正解。给出了有限时间内淬灭和全局存在的充分条件。还导出了淬火时间的一些估计。审核人：马雷克·菲拉（布拉迪斯拉发） 引用于2文件 MSC公司： 35千65 退化抛物方程 35K55型 非线性抛物方程 35K20码 二阶抛物型方程的初边值问题 关键词：拟线性抛物方程;淬火;淬火时间的估计 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Q.Dai}和\textit{L.Peng}，《数学学报》。罪。，英语。序列号。22，第2号，485--496（2006；Zbl 1105.35054） 全文： 内政部 参考文献： [1] Altschuler，S.、Angenent，S.和Giga，Y.：旋转曲面的平均曲率流过奇点。《几何杂志》。分析。，5(3), 293–358 (1995) ·Zbl 0847.58072号 [2] Deng，K.：等离子体型方程解的猝灭。非线性分析。T.M.A.，18（8），731-742（1992）·Zbl 0766.35037号 ·doi:10.1016/0362-546X（92）90168-E [3] Dizuk，G.，Kawohl，B.：关于旋转对称平均曲率流。J.差异。Equat.、。，93, 142–149 (1991) ·Zbl 0749.53001号 ·doi:10.1016/0022-0396（91）90024-4 [4] Galaktionov，V.A.，Gerbi，S.，Vazquenz，J.L.：爆轰理论中一维完全非线性抛物方程的熄灭。SIAM J.应用。数学。，61(4), 1253–1285 (2000) ·Zbl 0982.35008号 [5] Pao，C.V.：非线性抛物方程和椭圆方程，Plenum出版社，纽约，1992年·Zbl 0777.35001号 [6] Sheng，Q.，Khaliq，A.Q.：退化非线性猝灭问题的复合自适应方法，Numer。部分差异方法。Equat.、。，15, 29–47 (1999) ·Zbl 0931.65096号 ·doi:10.1002/（SICI）1098-2426（199901）15:1<29:：AID-NUM2>3.0.CO；2升 [7] Kawarada，H.：关于（u_{t}=u_{xx}}+\frac{1}{{1-u}}）的初边值问题的解。出版物。Res.Inst.数学。科学。京都大学，10729–736（1975）·Zbl 0306.35059号 ·doi:10.2977/prims/1195191889 [8] Acker，A.，Walter，W.：非线性抛物型微分方程的熄灭问题，数学课堂讲稿。，纽约斯普林·弗拉格，56419761-12·Zbl 0338.35054号 [9] Fila，M.，Kawohl，B.：淬火问题的渐近分析。落基山。数学。，22, 563–577 (1992) ·Zbl 0798.35079号 ·doi:10.1216/rmjm/1181072749 [10] Guo，J.S.：关于半线性抛物方程解的猝灭行为。数学杂志。分析。申请。，151, 58–79 (1990) ·Zbl 0721.35010号 ·doi:10.1016/0022-247X（90）90243-9 [11] Deng，K.，Levine，H.A.：关于淬火时ut的爆破。程序。阿默尔。数学。Soc.，106，1049–1056（1989）·Zbl 0681.35008号 [12] Levine，H.A.：淬火现象：调查，Proc。第六届非线性分析理论与实践趋势会议。，北荷兰，纽约，1985年·Zbl 0581.35037号 [13] Levine，H.A.：猝灭的进展，非线性差异的进展。Equat公司。申请。Birkhauser波士顿，1992年7月·Zbl 0792.35017号 [14] Dai，Q.Y.，Gu，Y.G.：半线性抛物方程猝灭现象的简短注释。J.差异。Equat.、。，137(2), 240–250 (1997) ·Zbl 0886.35080号 ·doi:10.1006/jdeq.1996.3249 [15] Souplet，P.：无界区域中非线性抛物问题Land应用中热半群的衰变。J.功能。分析。，173(2), 343–360 (2000) ·Zbl 0954.35032号 ·doi:10.1006/jfan.2000.3554 [16] Dai，Q.Y.，Zeng，X.Z.：半线性抛物方程Cauchy问题的猝灭现象。J.差异。Equat.、。，175(1), 163–174 (2001) ·Zbl 1015.35007号 ·doi:10.1006/jdeq.2000.3952 [17] Levine，H.A.：一些抛物方程解的淬火、非淬火和超淬火。Ann.Mat.Pura申请。，155(4), 243–260 (1989) ·Zbl 0743.35010号 ·doi:10.1007/BF01765943 [18] Souplet，P.：无界域的几何、Poincare不等式和半线性抛物方程的稳定性。通信部分差异。Equat.、。，24, 951–973 (1999) ·Zbl 0926.35064号 [19] Esteban，M.J.，Lions，P.L.：无界域中半线性椭圆问题的存在性和不存在性结果。程序。爱丁堡皇家学会，93（A），1-14（1982）·Zbl 0506.35035号 [20] 吴志强，等：《非线性扩散方程》，吉林大学出版社，1996年 [21] Filo，J.：关于摄动快速扩散方程的解。阿普利克。数学。，32, 364–380 (1987) ·Zbl 0652.35064号 [22] Sacks，P.E.：奇异抛物方程解的连续性。非线性分析。TMA公司。，47(4), 387–490 (1983) ·Zbl 0511.35052号 ·doi:10.1016/0362-546X（83）90092-5 [23] 顾L.K.：《二阶抛物型微分方程》，厦门大学出版社，厦门，1995 [24] Chen，Y.Z.：一致退化拟线性抛物方程解的Holder估计。中国数学年鉴。，5B（4），661-678（1984）·Zbl 0562.35051号 [25] Ladyzenskaya，O.A.，Solonikov，V.A.，Uraltzeva，N.N.：抛物型线性和拟线性方程，Transl，Math。，莫诺AMS，普罗维登斯州，1968年23日 [26] Moser，J.：抛物型微分方程的Harnack不等式。普通纯应用程序。数学。，17, 101–134 (1964) ·Zbl 0149.06902号 ·doi:10.1002/cpa.3160170106 [27] Chavel，I.：黎曼几何中的特征值，学术出版社，INC，364–3801984年·Zbl 0551.53001号 [28] Dai，Q.Y.：拟线性方程的猝灭现象。数学学报。《中国丛书》，41（1），87–96（1998）·Zbl 1103.35338号 [29] Dai，Q.Y.：奇异半线性抛物方程的一致渐近整体解。湘潭民研，14（4），85-91（1999） [30] Fila，M.，Kawohl，B.，Levine，H.A.：拟线性方程的淬火。通信部分差异。Equat.、。，17(3–4), 593–614 (1992) ·兹比尔0801.35057 [31] Galaktionov，V.A.，Vazquenz，J.L.：几个空间维度中非线性热方程爆破解的延续。普通纯应用程序。数学。，五十、 1–67（1997年）·Zbl 0874.35057号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。