赫利亚·塞拉诺 重申了各向异性复合介质中静磁问题矢量位公式的均匀化。 （英语） Zbl 1227.35049号 非线性分析。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法 74，第18号，7380-7394（2011）. 摘要：我们给出了一类具有多尺度周期振荡系数的边值问题的有效系数的显式表征，这类问题对应于具有周期微结构的各向异性复合介质中静磁问题的矢量位公式。此外，我们利用与无发散场序列相关联的多尺度Young测度的性质，研究了依赖于无发散域旋度的多尺度周期积分泛函序列的伽马收敛性。 引用于三文件 MSC公司： 35B27型 PDE背景下的均质化；周期结构介质中的偏微分方程 49J45型 涉及半连续性和收敛性的方法；放松 78M30型 变分方法在光学和电磁理论问题中的应用 78M40型 光学和电磁理论中的均匀化 35Q61问题 麦克斯韦方程组 关键词：\（\伽玛\）-收敛;多尺度收敛;多尺度Young测度;多尺度周期振荡系数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Serrano}，非线性分析。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法74，No.18，7380--7394（2011；Zbl 1227.35049） 全文： 内政部 参考文献： [1] Bensoussan，A。；Lions，J.L。；Papanicolau，G.，《周期结构的渐近分析》（1978），北荷兰语：北荷兰人出版社·Zbl 0411.60078号 [2] Sanchez-Palencia，E.，非均匀介质和振动理论，Lect。注释物理。，127 (1980) ·Zbl 0432.70002号 [3] 季科夫，V.V。；科兹洛夫，S.M。；Oleinik，O.A.，微分算子和积分泛函的均匀化（1994），Springer·Zbl 0801.35001号 [4] 韦兰德，N.，麦克斯韦方程组的均匀化：案例I.线性理论，应用。数学。，46, 29-51 (2001) ·Zbl 1058.78004号 [5] 韦兰德，N.，《麦克斯韦方程的均匀化：案例II》。非线性电导，应用。数学。，47, 255-283 (2002) ·邮编1090.35504 [6] 曹，L。；Zhang，Y。；小快板，W。；Lin，Y.，复合材料中麦克斯韦方程的多尺度渐近方法，SIAM J.Numer。分析。，47, 4257-4289 (2010) ·Zbl 1218.65126号 [7] 杰布·J·F。；Le Bris，C.，静磁问题两种数值方法的比较，Calcolo，37，1-20（2000）·Zbl 0969.78003号 [8] Kikuchi，F.，静电和静磁问题的数值分析，Sugaku Expositions，6，1，33-51（1993）·Zbl 0796.65140号 [9] Preis，K。；巴迪，I。；比罗，O。；马盖勒，C。；伦哈特，W。；Richter，K.R。；Vrisk，G.，三维静磁场的数值分析，IEEE Trans。磁学，77，5，3798-3803（1991） [10] 朱，J。；吉蒙德，J.-L。；A.F.D.劳拉。；Quartapelle，L.，三维向量类泊松问题，具有三重内在标量边界条件，数学。国防部。方法。申请。科学。，13, 12, 1725-1743 (2003) ·Zbl 1062.35145号 [11] 杰布·J·F。；勒布里斯，C。；Leliève，T.，《磁流体动力学的数学方法》（2006），牛津大学出版社·Zbl 1107.76001号 [12] Kong，J.A.，《电磁波理论》（1986），John Wiley and Sons [13] 阿姆鲁切，C。；伯纳迪，C。；Dauge，M。；Girault，V.，三维非光滑域中的向量势，数学。方法。申请。科学。，21, 823-864 (1998) ·Zbl 0914.35094号 [14] 杜瓦特，G。；Lions，J.-L.，《医学与生理学四重奏》（1972年），Dunod·Zbl 0298.73001号 [15] Girault，V。；Raviart，P.-A.，《Navier-Stokes方程的有限元方法：理论和算法》（1986），施普林格出版社·兹伯利0585.65077 [16] 费尔南德斯，P。；Gilardi，G.，具有不规则边界和混合边界条件的非均匀各向异性介质中的静磁和静电问题，数学。国防部。方法。申请。科学。，7, 957-991 (1997) ·Zbl 0910.35123号 [17] Braides，A.，（Gamma）-初学者的融合（2002），牛津大学出版社·Zbl 1198.49001号 [18] Dal Maso，G.，《（Gamma）-收敛导论》（1993），Birkhäuser·Zbl 0816.49001号 [19] De Giorgi，E。；Franzoni，T.，Su un tipo di convergenza degli integrationi del’energia per operatori ellittici del secondo ordine，波尔。联合国。材料意大利。，58, 842-850 (1975) ·Zbl 0339.49005号 [20] Pedregal，P.，（\Gamma）-通过Young测度收敛，SIAM J.数学。分析。，36, 423-440 (2004) ·Zbl 1077.49012号 [21] Serrano，H.，On\（\Gamma\）-通过Young测度在无发散场中收敛，J.Math。分析。申请。，359, 311-321 (2009) ·Zbl 1167.49016号 [22] 安西尼，N。；Garroni，A.，\（\Gamma\）-无发散场上泛函的收敛性，ESAIM控制优化。计算变量，13，809-828（2007）·Zbl 1127.49011号 [23] Braides，A。；丰塞卡，I。；Leoni，G.，（A\）-拟凸性：松弛和均匀化，ESAIM控制优化。计算变量，5539-577（2000）·Zbl 0971.35010号 [24] 丰塞卡，I。；Krömer，S.，《微分约束下的多重积分：双尺度收敛和均匀化》，印第安纳大学数学系。J.，59，427-458（2010）·Zbl 1198.49011号 [25] Young，L.C.，《变分法和最优控制理论讲座》（1969年），桑德斯·Zbl 0177.37801号 [26] Pedregal，P.，参数化测量和变分原理（1997），Birkhäuser·Zbl 0879.49017号 [27] Pedregal，P.，《多尺度青年测量》，Trans。AMS，358，591-602（2005）·Zbl 1091.49014号 [28] Ambrosio，L。；Frid，H.，几乎周期均匀化中的多尺度Young测度及其应用，Arch。定额。机械。分析。，192, 37-85 (2009) ·Zbl 1182.28015号 [29] Nguetseng，G.，同质化理论相关泛函的一般收敛结果，SIAM J.Math。分析。，20, 608-623 (1989) ·Zbl 0688.35007号 [30] Allaire，G.，均质化和双尺度收敛，SIAM J.数学。分析。，23, 1482-1518 (1992) ·Zbl 0770.35005号 [31] Allaire，G。；Briane，M.，《多尺度收敛和重复同质化》，Proc。爱丁堡皇家学会。，126A，297-342（1996）·Zbl 0866.35017号 [32] 佩德雷格尔，P。；Serrano，H.，\（\Gamma\）-具有振荡线性扰动的二次泛函的收敛性，非线性分析。，70, 4178-4189 (2009) ·邮编：1180.35080 [33] 丰塞卡，I。；Müller，S.，（A\）-拟凸性，下半连续性，杨测度，SIAM J.Math。分析。，30, 1355-1390 (1999) ·Zbl 0940.49014号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。