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动脉内血液流动的三维非牛顿流体-结构相互作用模型。 (英语) 2014年9月19日

摘要:人类心血管系统的数学建模和数值模拟在理解心血管疾病的发生发展中发挥着重要作用。我们处理这一领域中的两个三维建模和仿真问题,这两个问题在文献中经常被忽视。一方面,由于血液与血管壁的相互作用,动脉中的血液流动以传播压力波为特征。另一方面,血液具有非牛顿性质,如剪切变薄、粘弹性和触变性。目前的工作涉及广义牛顿流体的耦合,解释了血液的剪切变薄行为,以及描述血管壁的弹性结构,以捕获由于血液和血管壁之间的相互作用而产生的脉搏波。我们提供了耦合的能量估计,并将数值结果与使用牛顿流体的等效流体-结构相互作用模型获得的结果进行了比较。

MSC公司:

92立方35 生理流量
76级05 非牛顿流体
92年第35季度 与生物、化学和其他自然科学相关的PDE
65C20个 概率模型,概率统计中的通用数值方法
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参考文献:

[2] (Formaggia,L.;Quarteroni,A.;Veneziani,A.,《心血管数学.循环系统的建模与仿真》,心血管数学。循环系统的模型与仿真,MS&A,第1卷(2009年),Springer)·Zbl 1300.92005年
[3] 罗伯逊,A。;Sequeira,A。;Kameneva,M.,《血液流变学》(Galdi,G.P.;Rannacher,R.;Robertson,A.;Turek,S.,《血流:建模分析和模拟》,《血流动力学:建模分析与模拟》,Oberwolfach研讨会,第37卷(2008年),Birkhauser),63-120·Zbl 1154.76068号
[4] Gijsen,F.J.H。;Allanic,E。;van de Vosse,F.N。;Janssen,J.D.,《血液非牛顿特性对大动脉流动的影响:曲管中的不稳定流动》,J.Biomech。,32, 705-713 (1999)
[5] Robertson,A.M。;Sequeira,A。;Owens,R.G.,血液流变学模型,(Quarteroni,A.;Formaggia,L.;Veneziani,A.,心血管数学。心血管系统建模与仿真。心血管数学。心脏系统建模与模拟,MS&A,第1卷(2009),Spriger-Verlag)·Zbl 1300.92005年
[7] Causin,P。;杰布·J·F。;Nobile,F.,《流体结构问题分区算法设计中的附加质量效应》,计算。方法应用。机械。工程,1944506-4527(2005)·Zbl 1101.74027号
[8] Fernández,医学硕士。;Moubachir,M.,使用精确雅可比矩阵求解流体-结构耦合的牛顿方法,计算。结构。,83, 2-3, 127-142 (2005)
[9] Formaggia,L。;莫拉,A。;Nobile,F.,《关于血流模拟中3D和1D流体-结构相互作用模型耦合的稳定性》,数学。建模数值。分析。,41, 4, 743-769 (2007) ·Zbl 1139.92009年9月
[10] 伯德·R。;阿姆斯特朗,R.C。;Hassager,O.,《聚合物液体动力学》(1987),John Wiley&Sons
[11] Cho,Y.I。;Kensey,K.R.,血液的非牛顿粘度对患病动脉血管内流动的影响。第一部分:稳定流动,生物流变学,28,241-262(1991)
[13] Fung,Y.C.,《活组织的机械特性》。生物力学(1993),斯普林格
[14] Holzapfel,G.A。;Gasser,T。;Ogden,R.,动脉壁力学的新本构框架和材料模型的比较研究,J.Elastic,61,1-48(2000)·Zbl 1023.74033号
[15] Ciarlet,P.G.,《数学弹性》。第1卷:三维弹性(2004),爱思唯尔
[16] Chambolle,A。;Desjardins,B。;埃斯特班,M。;Grandmont,C.,粘性流体与弹性板非定常相互作用弱解的存在性,J.Math。流体力学。,7, 368-404 (2005) ·Zbl 1080.74024号
[17] Beiráo da Veiga,H.,关于耦合流-结构演化问题强解的存在性,J.Math。流体力学。,6, 21-52 (2004) ·Zbl 1068.35087号
[18] Coutand,D。;Shkoller,S.,拟线性弹性动力学与Navier-Stokes方程之间的相互作用,Arch。定额。机械。分析。,179, 303-352 (2006) ·Zbl 1138.74325号
[19] Tezduyar,T.E.,带移动边界和界面的流体动力学有限元方法,Arch。计算。方法工程,883-130(2001)·Zbl 1039.76037号
[20] Formaggia,L。;Nobile,F.,有限元任意拉格朗日-欧拉公式的稳定性分析,东西方J.Numer。数学。,7, 105-132 (1999) ·Zbl 0942.65113号
[21] Hansbo,P。;Szepessy,A.,不可压缩Navier-Stokes方程的速度-压力流线扩散有限元方法,计算。方法应用。机械。工程,84,2,175-192(1990)·Zbl 0716.76048号
[22] 托比斯卡,L。;Verfürth,R.,Stokes和Navier-Stokes方程的流线扩散有限元分析,SIAM J.Numer。分析。,33, 1, 107-127 (1996) ·Zbl 0843.76052号
[23] Kim,S。;Cho,Y.I。;Jeon,A.H。;Hogenauer,B。;Kensey,K.R.,《血液粘度测量的新方法》,J.Non-Newton。流体力学。,94, 47-56 (2000) ·兹比尔1073.76503
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