Lee，Hyun Geun先生;金俊石 相场模型的正则Diracδ函数。 （英语） Zbl 1246.76148号 国际期刊数字。方法工程。 91，第3号，269-288（2012）. 摘要：相场模型是一种非常成功的计算技术，用于捕捉复杂界面的演化和拓扑变化。相场模型的主要计算优势是无需显式跟踪界面。正则化Dirac-delta函数是相场模型应用的许多界面问题的重要组成部分。delta函数可用于对相场解进行后处理，并表示表面张力。在本文中，我们提出并比较了相场模型的各种类型的δ函数。特别是，我们通过分析表明，无论界面相变是被压缩还是被拉伸，哪种类型的δ函数都相对较好。通过数值实验展示了每个delta函数的性能。数值结果表明：（1）当相场局部平衡时，所有考虑的δ函数都具有良好的性能；在大多数数值实验中，δ函数是相位场梯度的绝对值，是最好的。 引用于23文件 MSC公司： 76吨99 多相多组分流动 76平方米25 其他数值方法（流体力学）（MSC2010） 关键词：正则Diracδ函数;相场模型;卡恩;希利亚德方程;纳维;斯托克斯方程 软件：SURFER公司;PROST公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.G.Lee}和\textit{J.Kim}，国际J.Numer。方法工程91，No.3，269--288（2012；Zbl 1246.76148） 全文： 内政部 参考文献： [1] Rieger，《利用计算流体动力学研究液-液萃取过程》，《计算机与化学工程》20页1467–（1996）·doi:10.1016/0098-1354（95）00232-4 [2] West JL聚合物分散液晶，《液体-晶体聚合物》第32章，1990年·doi:10.1021/bk-1990-0435.ch032 [3] 塔克，聚合物共混物的微观结构演变，《流体力学年鉴》34，第177页–（2002）·Zbl 1047.76503号 ·doi:10.1146/anurev.fluid.34.082301.144051 [4] Sundaresan，《多相流反应器流体动力学建模：现状和挑战》，AIChE Journal 46 pp 1102–（2000）·doi:10.1002/aic.690460602 [5] Crowe，《带液滴和颗粒的多相流》（1998年） [6] Dukowicz，液体喷雾的颗粒流体数值模型，计算物理杂志35 pp 229–（1980）·Zbl 0437.76051号 ·doi:10.1016/0021-9991（80）90087-X [7] Ménétrier-Dersambi，任意角度微流体连接中的液滴破碎，《物理评论》E 74第035303-1页–（2006） [8] De Menech，用相场模型模拟微流体T形接头中的液滴破碎，物理评论E 73 pp 031505-1–（2006）·doi:10.1103/PhysRevE.73.031505 [9] Tryggvason，多相流计算的前跟踪方法，计算物理杂志169页708–（2001）·兹比尔1047.76574 ·doi:10.1006/jcph.2001.6726 [10] Unverdi，粘性、不可压缩、多流体流动的前沿跟踪方法，《计算物理学杂志》100第25页–（1992）·兹比尔0758.76047 ·doi:10.1016/0021-9991（92）90307-K [11] Pederzani，非定常粘性流中柔性体分析的数值方法，《国际工程数值方法杂志》68，第1096页–（2006）·Zbl 1178.76261号 ·doi:10.1002/nme.1756 [12] Udaykumar，固定笛卡尔网格上任意几何形状的多相动力学，计算物理杂志137 pp 366–（1997）·Zbl 0898.76087号 ·doi:10.1006/jcph.1997.5805 [13] Kietzmann，基于控制体积的Hele-Shaw方法的自由前跟踪算法，《国际工程数值方法杂志》41，第253页–（1998）·Zbl 0905.76059号 ·doi:10.1002/（SICI）1097-0207（19980130）41:2<253:：AID-NME282>3.0.CO；2-7 [14] Mehdi-Nejad，双流体界面流动中的传热建模，《国际工程数值方法杂志》61，第1028页–（2004）·Zbl 1075.76638号 ·doi:10.1002/nme.1101 [15] 巴塔利亚，水平集界面采集方法的有界重整化与连续惩罚，《国际工程数值方法杂志》84，第830页–（2010）·Zbl 1202.76105号 ·doi:10.1002/nme.2925 [16] Challis，Stokes流中流体的水平集拓扑优化，《国际工程数值方法杂志》79页1284–（2009）·Zbl 1176.76039号 ·doi:10.1002/nme.2616 [17] Gómez，《关于界面流窄带局部精细水平集方法中的重新初始化程序》，《国际工程数值方法杂志》63，第1478页–（2005）·Zbl 1086.76559号 ·数字对象标识代码：10.1002/nme.1324 [18] Sochnikov，动态自适应网格上边界演化的水平集计算，《国际工程数值方法杂志》，第56页，1913–（2003）·Zbl 1031.65100号 ·doi:10.1002/nme.641 [19] Kim，扩散界面模型的连续表面张力公式，计算物理杂志204 pp 784–（2005）·Zbl 1329.76103号 ·doi:10.1016/j.jcp.2004.10.032 [20] Kim，三元流体流动的相场计算，应用力学和工程中的计算机方法196 pp 4779–（2007）·Zbl 1173.76423号 ·doi:10.1016/j.cma.2007.06.016 [21] Kim，多组分非混溶流体流动相场模型的广义连续表面张力公式，应用力学与工程中的计算机方法198 pp 3105–（2009）·Zbl 1229.76105号 ·doi:10.1016/j.cma.20009.05.008 [22] Yue，一种模拟复杂流体两相流的扩散界面方法《流体力学杂志》515第293页–（2004）·兹比尔1130.76437 ·doi:10.1017/S0022112004000370 [23] Griffith，浸没边界法的一种自适应形式上的二阶精确版本，计算物理杂志223第10页–（2007）·Zbl 1163.76041号 ·doi:10.1016/j.jcp.2006.08.019 [24] Griffith，《关于浸入边界法的精度阶数：充分光滑问题的高阶收敛速度》，《计算物理杂志》208第75页–（2005）·Zbl 1115.76386号 ·doi:10.1016/j.jcp.2005.02.011 [25] LeVeque，具有不连续系数和奇异源的椭圆方程的浸入界面法，SIAM数值分析杂志31 pp 1019–（1994）·Zbl 0811.65083号 ·数字对象标识代码：10.1137/0731054 [26] Peskin，浸没边界法，《数值学报》11第479页–（2002）·Zbl 1123.74309号 ·doi:10.1017/S0962492902000077 [27] Roma，浸入边界法的自适应版本，计算物理杂志153 pp 509–（1999）·Zbl 0953.76069号 ·doi:10.1006/jcph.1999.6293 [28] Shin，《浸没边界法正则化三角函数和反馈强迫方案的评估》，《流体数值方法国际期刊》58页263–（2008）·Zbl 1391.76576号 ·文件编号：10.1002/fld.1706 [29] Stockie JM浸没边界的分析和计算，并应用于纸浆纤维博士论文1997 [30] Yang，离散δ函数的平滑技术及其在移动边界模拟中应用于浸没边界法，计算物理杂志228 pp 7821–（2009）·Zbl 1391.76590号 ·doi:10.1016/j.jcp.2009.07.023 [31] Chen，带界面的两相流数值方法，环境建模与软件13，第247页–（1998）·doi:10.1016/S1364-8152（98）00025-5 [32] Coward，双层Couette流中周期扰动的时间演化，计算物理杂志132页346–（1997）·Zbl 0880.76055号 ·doi:10.1006/jcph.1996.5640 [33] 高，用VOF方法对波浪降膜流动进行数值模拟，计算物理杂志192 pp 624–（2003）·Zbl 1047.76569号 ·doi:10.1016/j.jcp.2003.07.013 [34] Gueyffer，三维流动用光滑表面应力法追踪流体体积界面，计算物理杂志152 pp 423–（1999）·兹比尔0954.76063 ·doi:10.1006/jcph.1998.6168 [35] Lafaurie，用SURFER模拟多相流中的合并和碎裂，计算物理杂志113页134–（1994）·Zbl 0809.76064号 ·doi:10.1006/jcph.1994.1123 [36] Lörstad，高密度比三维气泡流的高阶表面张力VOF模型，计算物理杂志200 pp 153–（2004）·Zbl 1288.76083号 ·doi:10.1016/j.jp.2004.04.001 [37] Meier，《PLIC-VOF方法中包含表面张力的新技术》，《欧洲力学杂志-B/Fluids 21》，第61页–（2002）·兹比尔1064.76084 ·doi:10.1016/S0997-7546（01）01161-X [38] Rudman，《具有大密度变化的不可压缩多流体流动的体积跟踪方法》，《流体数值方法国际期刊》28页357–（1998）·Zbl 0915.76060号 ·doi:10.1002/（SICI）1097-0363（19980815）28:2<357:：AID-FLD750>3.0.CO；二维 [39] Scardovelli，自由表面和界面流动的直接数值模拟，《流体力学年度评论》31 pp 567–（1999）·doi:10.1146/anurev.fluid.31.1.567 [40] Tang，多材料混合过程中不混溶界面的跟踪，《计算材料科学》29第103页–（2004）·doi:10.1016/j.commatsci.2003.07.002 [41] Engquist，水平集方法中diracδ函数的离散化，计算物理杂志207，第28页–（2005）·Zbl 1074.65025号 ·doi:10.1016/j.jcp.2004.09.018 [42] Jin，Hamiltonian带间断势Liouville方程的保留格式，《数学科学通讯》3第285页–（2005）·Zbl 1094.35074号 ·doi:10.4310/CMS.2005.v3.n3.a2 [43] Jin，计算薛定谔方程半经典极限的多值物理观测值，计算物理杂志205 pp 222–（2005）·Zbl 1072.65132号 ·doi:10.1016/j.jcp.2004.11.008 [44] Jin，计算对称双曲系统高频极限的多值物理观测值，计算物理杂志210 pp 497–（2005）·Zbl 1098.65094号 ·doi:10.1016/j.jcp.2005.04.020 [45] Smereka，应用于水平集方法的δ函数的数值近似，计算物理杂志211 pp 77–（2006）·Zbl 1086.65503号 ·doi:10.1016/j.jcp.2005.05.005 [46] 苏斯曼，计算不可压缩两相流解的水平集方法，计算物理杂志114页146–（1994）·Zbl 0808.76077号 ·doi:10.1006/jcph.1994.1155 [47] Towers，水平集上支持的离散δ函数的两种方法，计算物理杂志220 pp 915–（2007）·Zbl 1115.65028号 ·doi:10.1016/j.jcp.2006.05.037 [48] Wen，一类δ函数积分的高阶数值方法，计算物理杂志226 pp 1952–（2007）·Zbl 1125.65024号 ·doi:10.1016/j.jcp.2007.06.025 [49] 卡恩，关于旋节分解，《冶金学报》9第795页–（1961年）·doi:10.1016/0001-6160（61）90182-1 [50] Cahn，非均匀系统的自由能。I.界面自由能，《化学物理杂志》28页258–（1958）·doi:10.1063/1.1744102文件 [51] Eyre D J梯度系统的一步无条件稳定格式网址：http://www.math.utah.edu/eyre/研究/方法/稳定.ps [52] Eyre，微观结构演化的计算和数学模型（1998年） [53] Kim，Cahn-Hilliard方程的无条件稳定自适应网格细化，《韩国物理学会杂志》53 pp 672–（2008）·doi:10.3938/jkps.53.672 [54] Vollmayr-Lee，无条件稳定时间步长的快速准确粗化模拟，《物理评论》E 68第066703-1页–（2003）·doi:10.1103/PhysRevE.68.066703 [55] Kim，具有可变迁移率的Cahn-Hilliard方程的数值方法，《非线性科学与数值模拟中的通信》，第12页，1560–（2007）·Zbl 1118.35049号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2006.02.010 [56] Hirt，自由边界动力学的流体体积（VOF）方法，计算物理杂志39页201–（1981）·Zbl 0462.76020号 ·doi:10.1016/0021-9991（81）90145-5 [57] Brackbill，模拟表面张力的连续方法，计算物理杂志100 pp 335–（1992）·Zbl 0775.76110号 ·doi:10.1016/0021-9991（92）90240-Y [58] 巴纳吉斯·巴达拉西。用相场模型计算多相系统，计算物理杂志190 pp 371–（2003）·Zbl 1076.76517号 ·doi:10.1016/S0021-9991（03）00280-8 [59] Chang，不可压缩流体流动欧拉界面捕捉方法的水平集公式，计算物理杂志124 pp 449–（1996）·Zbl 0847.76048号 ·doi:10.1006/jcph.1996.0072 [60] Chella，通过空腔流动混合两相流体，《物理评论》E 53第3832页–（1996）·doi:10.1103/PhysRevE.53.3832 [61] Renardy，《表面活性剂的新流体形成体积和低粘度比剪切下液滴变形的模拟》，《欧洲力学杂志-B/Fluids 21》第49页–（2002）·Zbl 1063.76077号 ·doi:10.1016/S0997-7546（01）01159-1 [62] Khismatulin，三维粘弹性液体VOF-PROST的开发和实现。液体模拟，《非牛顿流体力学杂志》140 pp 120–（2006）·Zbl 1125.76055号 ·doi:10.1016/j.jnnfm.2006.02.013 [63] Pilliod Jr.，追踪材料界面的二阶流体体积算法，《计算物理杂志》199，第465页–（2004）·Zbl 1126.76347号 ·doi:10.1016/j.jcp.2003.12.023 [64] Renardy，PROST:流体体积法表面张力的抛物线重建，计算物理杂志183 pp 400–（2002）·Zbl 1057.76569号 ·doi:10.1006/jcph.2002.7190 [65] Osher，以曲率相关速度传播的前沿：基于Hamilton-Jacobi公式的算法，计算物理杂志79，第12页–（1988）·Zbl 0659.65132号 ·doi:10.1016/0021-9991（88）90002-2 [66] Hou，移动界面问题的混合方法及其在Hele-Shaw流中的应用，《计算物理学杂志》134第236页–（1997）·Zbl 0888.76067号 ·文件编号：10.1006/jcph.1997.5689 [67] Liu，不规则域上泊松方程的边界条件捕获方法，《计算物理杂志》160第151页–（2000）·Zbl 0958.65105号 ·doi:10.1006/jcph.2000.6444 [68] 彭，基于PDE的快速局部水平集方法，《计算物理杂志》155 pp 410–（1990）·Zbl 0964.76069号 ·doi:10.1006/jcph.1999.6345 [69] Tornberg，微分方程中奇异源项的数值近似，计算物理杂志200 pp 462–（2004）·Zbl 1115.76392号 ·doi:10.1016/j.jcp.2004.04.011 [70] Towers，近似Heaviside函数的有限差分方法，计算物理杂志228页3478–（2009）·Zbl 1171.65014号 ·doi:10.1016/j.jcp.2009.01.026 [71] 杨，体积约束下最小化三重周期表面面积的相场方法，《计算机物理通信》181第1037页–（2010）·Zbl 1216.65021号 ·doi:10.1016/j.cpc.2010.02.010 [72] Wang X囊泡生物膜相场模型与模拟博士论文2005 [73] Yue，液滴的自发收缩和相场模拟中的质量守恒，计算物理杂志223第1页–（2007）·Zbl 1115.76077号 ·doi:10.1016/j.jcp.2006.11.020 [74] Jackmin，扩散流体界面的接触线动力学，流体力学杂志402第57页–（2000）·兹伯利0984.76084 ·doi:10.1017/S0022112099006874 [75] 瑞利，可变密度不可压缩重流体平衡特性的研究，《伦敦数学学会学报》14页170–（1883）·doi:10.1112/plms/s1-14.1.170 [76] 泰勒，液体表面在垂直于其平面的方向上加速时的不稳定性。一、 伦敦皇家学会会刊A 201 pp 192–（1950）·Zbl 0038.12201号 ·doi:10.1098/rspa.1950.0052 [77] Lee，关于Rayleigh-Taylor不稳定性的长期模拟，《国际工程数值方法杂志》85 pp 1633–（2011）·Zbl 1217.76043号 ·数字对象标识代码：10.1002/nme.3034 [78] LeVeque，不可压缩流中平流的高分辨率保守算法，SIAM数值分析杂志33 pp 627–（1996）·Zbl 0852.76057号 ·数字对象标识代码：10.1137/0733033 [79] Enright，用于改进界面捕获的混合粒子水平集方法，《计算物理杂志》183页83–（2002）·Zbl 1021.76044号 ·doi:10.1006/jcph.2002.7166 [80] 海德，《形状的语言：曲率在凝聚物质中的作用：物理、化学和生物》（1997） [81] Rajagopalan，Schwarz meets Schwann：生物形态和硬脑膜组织工程支架的设计和制造，《医学图像分析》10第693页–（2006）·doi:10.1016/j.media.2006.06.001 [82] Von Schnering，傅里叶级数的节点表面：结构物质的基本不变量，蔡司理工大学物理系B凝聚态83第407页–（1991）·doi:10.1007/BF01313411 [83] Jung，三周期表面表面积最小化的变分水平集方法，计算物理杂志223 pp 711–（2007）·Zbl 1115.65071号 ·doi:10.1016/j.jcp.2006.10.007 [84] Rider，重建体积跟踪，《计算物理杂志》141第112页–（1998）·Zbl 0933.76069号 ·doi:10.1006/jcph.1998.5906 [85] Ganesan，《关于界面不可压缩流动问题中的虚假速度》，《应用力学与工程中的计算机方法》196页1193–（2007）·Zbl 1173.76338号 ·doi:10.1016/j.cma.2006.08.018 [86] Gerbeau，外力作用下不可压缩流体稳定流动中的虚假速度，《流体数值方法国际期刊》25，第679页–（1997）·Zbl 0893.76041号 ·doi:10.1002/（SICI）1097-0363（19970930）25:6<679:：AID-FLD582>3.0.CO；第2季度 [87] Gresho P Lee R Chan S Leone JA不可压缩或Boussinesq流体的一种新的有限元1980年第三届流动问题有限元国际会议论文集 [88] Pelletier，不可压缩流的有限元解真的不可压缩吗？（或者简单的流动会引起头痛！），《国际流体数值方法杂志》，第9页，99–（1989）·Zbl 0663.76019号 ·doi:10.1002/fld.165090108 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。