×
伦巴第达米亚诺

基于张量列的非线性参数时变系统的状态估计。 （英语） Zbl 07769317号

国际期刊编号。方法工程。 123，编号20，4935-4956（2022）.
摘要：在当前的工作中，我们提出了一种降阶方法来解决非线性参数时变系统的状态估计问题。该方法基于张量列格式对系统解集的近似。张量列的特殊结构使得建立变分法和序贯法成为可能。提出了几个数值实验来评估该方法的性能。
{©2022 John Wiley&Sons有限公司}

引用于1文件

MSC公司：

65-XX岁 数值分析
41年X月 近似值和展开值

关键词：

降阶建模;状态估计;张量列
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\文本｛L.Damiano｝，国际编号J。方法工程123，编号20，4935-4956（2022；Zbl 07769317）
全文： DOI程序 哈尔

参考文献：

[1] 梅纳德·拉霍兹·布克沃（MenardR LahozBKW）。数据同化。施普林格；2010. ·Zbl 1194.86002号
[2] 佛罗里达州切尔诺斯科。动态系统的状态估计。CRC出版社；1993
[3] WouwerAV、ZeitzM。分布参数系统中的状态估计。收录人：Russell DL主编，《控制系统、机器人和自动化——第十四卷：非线性、分布式和延时系统——第三卷》。EOLSS出版物；2009:92.
[4] 西蒙D。最佳状态估计：卡尔曼。H无穷大和非线性方法。约翰·威利父子公司；2006
[5] LeiB，XuG，FengM，等。分类、参数估计和状态估计。威利在线图书馆；2017
[6] Bui‐ThanhT、DamodaranM、WillcoxK。使用适当的正交分解进行气动数据重建和反设计。AIAA J.2004；42(8):1505‐1516.
[7] RobertC、DurbianoS、BlayoE、VerronJ、BlumJ、Le DimetFX。4D‐Var数据同化的降阶策略。《海事系统杂志》。2005;57(1‐2):70‐82.
[8] BuffoniM、CamarriS、IolloA、LombardiE、SalvettiMV。非定常三维流动的非线性观测器。计算物理杂志。2008;227(4):2626‐2643. ·Zbl 1151.76011号
[9] KaercherM、BoyavalS、GreplMA、VeroyK。4D‐Var数据同化的简化基近似和后验误差界。Optim Eng.2018；19(3):663‐695. ·Zbl 1507.49026号
[10] Aretz‐NellesenN、GreplMA、VeroyK。参数化偏微分方程的3D‐VAR：一种经认证的缩减基方法。高级计算数学。2019;45(5):2369‐2400. ·Zbl 1434.49019号
[11] StefanescuR、SanduA、NavonIM。简化数据同化系统的POD/DEIM策略。计算物理杂志。2015;295:569‐595. ·Zbl 1349.76535号
[12] FangF、PainC、NavonI等。POD降阶4D‐Var自适应网格海洋建模方法。国际J数值方法流体。2009;60(7):709‐732. ·Zbl 1163.86002号
[13] DuJ、NavonI、ZhuJ、FangF、AlekseevAK。基于POD的抛物化Navier-Stokes方程模型II降阶建模：信赖域POD 4D VAR数据同化。计算机数学应用。2013;65(3):380‐394. ·Zbl 1319.76030号
[14] ZainibZ、BallarinF、FremesS、TriverioP、Jiménez‐JuanL、RozzaG。冠状动脉旁路移植术中参数最优流量控制的降阶方法，针对患者特定的数据同化。国际数字方法生物医学工程杂志2021；37（12）：e3367。
[15] FreitagMA、GreenDL。弱约束变分数据同化问题的低秩解法。计算物理杂志。2018;357:263‐281. ·Zbl 1381.93100号
[16] FisherM、GrattonS、GürolS、TrémoletY、VasseurX。数据同化问题引起的鞍点系统预处理中的低秩更新。Optim方法软件。2018;33(1):45‐69. ·Zbl 1398.90178号
[17] HaykinS，deFreitasN公司。序列状态估计的特殊问题。IEEE程序。2004;92(3):399‐400.
[18] BrasseurP，VerronJ。海洋学数据同化的SEEK滤波方法：综合。海洋动力学。2006;56(5):650‐661.
[19] 埃文森。数据同化：集合卡尔曼滤波器。施普林格科技与商业媒体；2009
[20] 科林纳，查佩尔D，莫伊罗普。使用拓扑梯度导数对具有前水平集数据的电生理模型进行顺序状态估计。心脏功能成像和建模国际会议论文集；2015:402‐411; 商会施普林格。
[21] BertoglioC、ChapelleD、FernándezMA、GerbeauJF、MoireauP。通过在固体中的测量对血管-流体-结构相互作用模型进行状态观察。计算方法应用机械工程2013；256:149‐168. ·Zbl 1352.74103号
[22] 莫伊雷乌。非线性系统的离散时间最优滤波方法，作为Mortensen观测器的稳定离散化。2018年ESAIM控制优化计算变量；24(4):1815‐1847. ·Zbl 1414.93192号
[23] HoteitI、TriantafylouG、KorresG。使用低秩集合卡尔曼滤波器对高维不完美模型进行数据同化。JNAIAM公司。2007;2(1‐2):67‐78. ·Zbl 1133.93372号
[24] PaganiS、ManzoniA、QuarteroniA。基于降基集合卡尔曼滤波器的非线性非定常偏微分方程的有效状态/参数估计。SIAM/ASA J Uncert数量。2017;5(1):890‐921. ·Zbl 1398.65280号
[25] LerouxR、ChatellierL、DavidL。使用回归模型和卡尔曼滤波POD ROM.Exp Fluids进行间接测量的时间分辨流量重建。2018;59(1):1‐27.
[26] Xiao D、DuJ、Fang F、Pain C、LiJ。用于集合卡尔曼滤波器数据同化的参数化非侵入降阶方法。计算流体。2018;177:69‐77. ·Zbl 1410.76397号
[27] PopovAA、MouC、SanduA、IliescuT。具有降阶控制变量的多重集成卡尔曼滤波器。SIAM科学计算杂志。2021;43（2）：A1134‐A1162·Zbl 1467.62153号
[28] RörichA、WerthmannTA、GöddekeD、GrasedyckL。使用低秩张量格式的肌电图贝叶斯反演。反向探测。2021;37(5):055003. ·Zbl 1468.65179号
[29] BatselierK、ChenZ、WongN。张量网络卡尔曼滤波器及其在递归MIMO-Volterra系统辨识中的应用。自动化。2017;84:17‐25. ·Zbl 1376.93104号
[30] DogariuLM、PaleologuC、BenestyJ、StanciuCL、OpreaCC、CiochinS。多线性形式的卡尔曼滤波器及其与张量自适应滤波器的联系。传感器。2021;21(10):3555.
[31] WangX、WuY、Zhuang D、SunL。用于交通速度估计的低秩Hankel张量补全。arXiv预打印arXiv:210511352021。
[32] MichelliCA，RivlinTJ公司。最佳恢复调查。最优估计近似理论。1977;1:1‐54. ·Zbl 0386.93045号
[33] MadayY、PateraAT、PennJD、YanoM。PBDW状态估计：噪声观测；配置自适应背景空间；物理解释。ESAIM程序审查。2015;50:144‐168. ·Zbl 1342.82116号
[34] GongH、MadayY、MulaO、TaddeiT。状态估计的PBDW方法：噪声数据的误差分析和非线性公式。arXiv预印arXiv:1906008102019。
[35] TaddeiT女士。状态估计的自适应PBDW方法：噪声观测；用户定义的更新空间。SIAM科学计算杂志。2019;41（4）：B669‐B693·Zbl 1426.76551号
[36] BinevP、CohenA、DahmenW、DeVoreR、PetrovaG、WojtaszczykP。简化建模中的数据同化。SIAM/ASA J Uncert数量。2017;5(1):1‐29. ·Zbl 06736493号
[37] BinevP、CohenA、MulaO和NicholsJ。使用简化模型的状态估计中用于最佳测量选择的贪婪算法。SIAM/ASA J未删减数量。2018;6(3):1101‐1126. ·Zbl 1407.65256号
[38] 塔代伊。变分数据同化的自适应参数化背景数据弱方法。ESAIM数学建模数值分析。2017;51(5):1827‐1858. ·Zbl 1392.62125号
[39] BenaceurA。一种依赖时间的参数化背景数据弱方法。收录：VermolenFJ（编辑）、VuikC（编辑），编辑：数值数学和高级应用ENUMATH 2019。施普林格国际出版公司；2021:125‐133. ·Zbl 1470.65180号
[40] OseledetsIV公司。张紧链分解。SIAM科学计算杂志。2011;33(5):2295‐2317. ·Zbl 1232.15018号
[41] BigoniD、Engsig‐KarupAP、MarzoukYM。谱张量列分解。SIAM科学计算杂志。2016;38（4）：A2405‐A2439·Zbl 1347.41006号
[42] GorodetskyA、KaramanS、MarzoukY。张量列分解的连续模拟。计算方法应用机械工程2019；347:59‐84. ·Zbl 1440.65054号
[43] DolgovSV、KhoromskijBN、OseledetsIV。张量列/量子化张量列格式中抛物问题的快速求解，并初步应用于福克-普朗克方程。SIAM科学计算杂志。2012;34（6）：A3016‐A3038·Zbl 1259.82075号
[44] ZhangZ、YangX、OseledetsIV、KarniadakisGE、DanielL。通过方差分析和张量列分解实现高维分层不确定性量化。IEEE Trans计算辅助设计集成电路系统。2014;34(1):63‐76.
[45] DolgovS、KhoromskijBN、LitvinenkoA、MatthiesHG。随机系数的多项式混沌展开和张量列格式的随机偏微分方程的解。SIAM/ASA J Uncert数量。2015;3(1):1109‐1135. ·Zbl 1329.65271号
[46] 努伊阿。模型降阶的低秩张量方法。arXiv预打印arXiv:151101555；2015
[47] 巴赫迈尔M，DahmenW。自适应低秩方法：Sobolev空间的问题。SIAM J数字分析。2016;54(2):744‐796. ·Zbl 1336.41009号
[48] CoronaE，RahimianA，ZorinD。复杂几何积分方程的张量列加速求解器。计算物理杂志。2017;334:145‐169. ·Zbl 1380.65434号
[49] LoukrezisD、RömerU、CasperT、SchöpsS、De GersemH。使用稀疏网格上的随机配置和张量列分解对电热场问题进行高维不确定性量化。国际J数字模型电子网络开发领域。2018;31（2）：e2222。
[50] BrownRG哈姆FM。可观测性、特征值和卡尔曼滤波。IEEE Trans-Aerosp电子系统。1983;2:269‐273.
[51] WolkowiczH，StyanGP。使用轨迹的特征值界限。线性代数应用。1980;29:471‐506. ·Zbl 0435.15015号
[52] GolubGH BaiZ。对称正定矩阵的逆矩阵和行列式的迹的界。数学数学年鉴。1996;4:29‐38. ·Zbl 0883.15013号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。