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肖恩·沃克。

具有边界的分段线性曲面上网格相关2-范数的Poincaré不等式。 （英语） Zbl 1482.65216号

计算。方法应用。数学。 22，第1号，227-243（2022）.
摘要：对于边界分段线性曲面三角剖分上的非协调2-范数，我们建立了几个有用的估计，主要结果是一个Poincaré不等式。我们还获得了真曲面上的非协调2-范数与分段线性逼近上的范数的等价性。此外，我们允许自由边界条件。当存在自由条件时，假定真曲面为（C^{2,1}）；否则，（C^2）就足够了。该框架使用微分几何和最近点地图中的工具（请参见[G.Dziuk公司，莱克特。数学笔记。1357, 142–155 (1988;Zbl 0663.65114号)])用于逼近全曲面Hessian算子。我们还提出了一种在处理带边界曲面时应用最近点映射的新方法。还注意到了与四阶问题的表面有限元方法的联系。

引用于1文件

MSC公司：

65纳米30 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
35J40型 高阶椭圆方程的边值问题
53A70型 离散微分几何
65牛顿50 涉及偏微分方程的边值问题的网格生成、精化和自适应方法

关键词：

具有边界的曲面;网相关范数;非一致性方法;表面有限元

引文：

Zbl 0663.65114号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.W.Walker}，计算。方法应用。数学。22，编号1，227--243（2022；Zbl 1482.65216）
全文： 内政部

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