×
夏贝尔，D。;莫伊罗，P。

多孔流动和超弹性公式的一般耦合——从热力学原理到能量平衡和兼容时间方案。 （英语） Zbl 1297.76157号

欧洲力学杂志。，B、 液体 46, 82-96 (2014).
小结：我们在两相混合物理论的框架内建立了一个通用的孔隙力学模型，该模型与大应变兼容，动量表达式没有任何简化，特别是与流体流动相关的动量表达式。所做的唯一具体假设是流体不可压缩性和等温条件。我们的公式基于基本物理原理，即基本守恒定律和热力学定律，因此我们获得了Clausius-Duhem不等式，该不等式对于设计相容的本构定律至关重要。然后，我们建议基于广义超弹性自由能势（具有附加粘性效应）对固体行为进行建模，该势允许代表广泛的力学行为。由此产生的公式采用耦合系统的形式，类似于用任意拉格朗日-俄勒冈形式主义编写的流体-结构相互作用问题，具有附加的体积-分布相互作用力。我们通过识别模型中普遍存在的基本能量平衡来实现另一个重要目标，这为进一步进行数学分析以及公式的时间和空间离散化铺平了道路。

引用于1审查
引用于27文件

MSC公司：

76S05号 多孔介质中的流动；过滤；渗流
92立方厘米 生物力学
80甲17 连续统热力学

关键词：

孔隙力学;混合物;超弹性;热力学;热力学;生物力学
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Chapelle}和\textit{P.Moireau}，《欧洲力学杂志》。，B、 流体46，82--96（2014；Zbl 1297.76157）
全文： 内政部

参考文献：

[1] de Boer，R.，多孔介质连续力学趋势（2005），Springer·Zbl 1085.74002号
[2] Biot，M.A.，《三维固结的一般理论》，J.Appl。物理。，12, 155, 155-164 (1941)
[3] Terzaghi，K.，《理论土壤力学》（1943），John Wiley and Sons
[4] Bowen，R.M.，《使用混合物理论的不可压缩多孔介质模型》，国际。J.工程科学。，18, 1129-1148 (1980) ·Zbl 0446.73005号
[5] Coussy，O.，《多孔力学》（2004），John Wiley and Sons
[6] Loret，B。；Simoes，F.M.F.，《多物种多相生物组织中变形、广义扩散、传质和生长的框架》，《欧洲医学杂志》。A固体，24，5，757-781（2005）·Zbl 1125.74360号
[7] Borja，R.I.，《关于饱和和非饱和多孔连续介质中的机械能和有效应力》，国际固体结构杂志。，43, 6, 1764-1786 (2006) ·兹比尔1120.74446
[8] Hornung，U.，均质化和多孔介质，（跨学科应用数学（1997），Springer）·兹比尔0872.35002
[9] Rohan，E。；Cimrman，R.，《使用双重多孔介质均匀化的组织灌注问题的双尺度建模》，国际期刊《多尺度计算》。工程，8，1，81-102（2010）
[10] Huyghe，J.M。；艺术，T。；van Campen，D.H。；Reneman，R.S.，《左心室搏动的多孔介质有限元模型》，美国生理学杂志。心脏循环。生理学。，262，4，H1256-H1267（1992）
[11] May-Newman，K。；McCulloch，A.D.，灌注心肌力学的均质化建模，Prog。生物物理学。分子生物学。，69, 2-3, 463-481 (1998)
[12] N.P.史密斯。；Kassab，G.S.，基于解剖模型的冠状动脉血流与心肌力学相互作用分析，Philos。事务处理。罗伊。Soc.伦敦。序列号。数学。物理学。工程科学。，359, 1783, 1251-1262 (2001)
[13] Tang，H。；Fung，Y.C.，多孔介质覆盖的可渗透壁通道中的流体运动：肺泡膜模型，J.Appl。机械。，42, 1, 45-50 (1975)
[14] Kuwahara，F。；萨诺，Y。；刘杰。；Nakayama，A.，《用于人体肺部分流和传质的多孔介质方法》，J.Heat Transf。，131, 10, 101013 (2009)
[15] 巴菲特，L。；格兰蒙特，C。；Maury，B.，呼吸道多尺度建模，数学。模型方法应用。科学。，20, 1, 59-93 (2010) ·Zbl 1423.76515号
[16] de Langre，E.，风对植物的影响，年度。流体力学版次。，40, 141-168 (2008) ·Zbl 1231.76374号
[17] 沙佩尔，D。；杰布·J·F。；圣玛丽，J。；Vignon-Clementel，I.E.，一种适用于大应变的多孔弹性模型，用于心脏建模中的灌注，计算机。机械。，46, 1, 91-101 (2010) ·Zbl 1301.92016年
[18] Fung，Y.C.，《生物力学：活组织的力学特性》（1993），斯普林格·弗拉格出版社
[19] （Holzapfel，G.A.；Ogden，R.W.，《生物组织力学》（2006），施普林格出版社）
[20] 约翰逊，K。；Sharma，P。；Oshinski，J.，在3.0 T条件下使用导航器回波门控相位对比磁共振速度图测量冠状动脉流量，J.Biomech。，41, 3, 595-602 (2008)
[21] 史建杰。；Rajagopal，K.R。；Wineman，A.S.，《相互作用连续统理论在流体通过非线性弹性介质扩散中的应用》，国际。J.工程科学。，19, 871-889 (1981) ·Zbl 0495.73047号
[22] Bowen，R.M.，《利用混合物理论建立可压缩多孔介质模型》，国际。J.工程科学。，20, 6, 697-735 (1982) ·兹比尔0484.76102
[23] 迪贝尔斯，S。；Ehlers，W.，考虑几何和材料非线性的完全饱和多孔介质的动力学分析，国际。J.数字。方法工程，39，1，81-97（1996）·Zbl 0842.76087号
[24] 阿尔梅达，E.S。；Spilker，R.L.，超弹性横观各向同性两相软组织的有限元公式，计算。方法应用。机械。工程，151，3-4，513-538（1998）·Zbl 0920.73350号
[25] 李，C。；博尔贾，R.I。；Regueiro，R.A.，有限应变下多孔介质的动力学，计算。方法应用。机械。工程，193，36-38，3837-3870（2004）·Zbl 1068.74019号
[26] 多米厄，L。；巴布克斯，P。；库西，O。；Dangla，P.，饱和粘土膨胀现象的宏观模型，《欧洲力学杂志》。A固体，14，6，981-1004（1995）·Zbl 0835.73055号
[27] Biot，M.A.，多孔介质中的变形和声传播力学，J.Appl。物理。，33, 4, 1482-1498 (1962) ·Zbl 0104.21401号
[28] Biot，M.A.，《多孔固体有限变形理论》，印第安纳大学数学系。J.，21，7，597-620（1972）·Zbl 0218.76090号
[29] 多尼亚，J。；朱利安尼，S。；Halleux，J.P.，瞬态动态流体-结构相互作用的任意拉格朗日-欧拉有限元法，计算。方法应用。机械。工程，33，1-3，689-723（1982）·Zbl 0508.73063号
[30] Wooding，R.，饱和可渗透介质中液体的稳态自由热对流，J.流体力学。，2, 3, 273-285 (1957) ·Zbl 0077.39803号
[31] Huyghe，J.M。；van Campen，D.H.，分层排列多孔固体的有限变形理论-II本构行为，国际。工程科学杂志。，33, 13, 1873-1886 (1995) ·Zbl 0899.73441号
[32] Ciarlet，P.G.，（数学弹性，第一卷：三维弹性（1988），数学及其应用研究：北荷兰数学及其应用的研究）·Zbl 0445.73043号
[33] Le Tallec，P.，非线性三维弹性的数值方法，（Ciarlet，P.G.；Lions，J.-L.，数值分析手册，第3卷（1994），Elsevier）·Zbl 0875.73234号
[34] Gajo，A.，有限应变下饱和多孔介质等温超弹性建模的一般方法，可压缩固体成分，Proc。罗伊。Soc.A数学。物理学。工程科学。（2010），在线发布·兹比尔1211.74094
[35] Bluhm，J.，有限变形框架内热弹性多孔固体的本构关系，IUTAM多孔材料连续体力学理论和数值方法研讨会，87，27-32（2001）
[36] 纳什，M.P。；Hunter，P.J.，从组织结构到心室功能的心脏计算力学，J.弹性，61，1-3113-141（2000）·Zbl 1071.74659号
[37] 圣玛丽，J。；沙佩尔，D。；Cimrman，R。；Sorine，M.，心脏机电活动的建模和估计，计算机。结构。，84, 28, 1743-1759 (2006)
[38] 沙佩尔，D。；Le Tallec，P。；莫伊罗，P。；Sorine，M.，《能量保持肌肉组织模型：公式和兼容离散化》，国际多尺度计算杂志。工程，10，2，189-211（2012）
[39] Fernández，医学硕士。；Gerbeau，J.-F.，流体-结构相互作用问题的算法，（心血管数学，心血管数学，MS&A模型，模拟应用，第1卷（2009），Springer），307-346
[41] 齐恩基维茨，O.C。；Shiomi，T.，饱和多孔介质的动力学行为；广义Biot公式及其数值解，Int.J.Numer。分析。方法地质力学。，8, 71-96 (1984) ·Zbl 0526.73099号
[42] Santos，J.E.，《饱和流体多孔介质中的弹性波传播》。1.存在唯一性定理，RAIRO Mod。数学。分析。编号。，20, 1, 113-128 (1986) ·Zbl 0616.76104号
[43] Ezziani，A.，Ondes dans les milieux poroélastiques，《生物模型分析》，ARIMA Rev.Afr。里奇。通知。数学。申请。，5, 95-109 (2006)
[44] Boulakia，M.，弹性结构与可压缩粘性流体相互作用问题弱解的存在性，J.Math。Pures等人。，84, 11, 1515-1554 (2005) ·Zbl 1159.35395号
[45] Gonzales，O.，非线性弹性一般模型的精确能量和动量守恒算法，计算。方法应用。机械。工程，190、13-14、1763-1783（2000）·Zbl 1005.74075号
[46] Hauret，P。；Le Tallec，P.，非线性弹性动力学和低速冲击的能量控制时间积分方法，计算。方法应用。机械。工程，195，4890-4916（2006）·Zbl 1177.74379号
[47] Bathe，K.J.，《有限元程序》（2007），K.J.Bathe出版社·Zbl 0511.73065号
[48] 巴迪亚，S。；奎尼，A。；Quarteroni，A.，用于模拟流体-弹性介质相互作用的耦合Biot和Navier-Stokes方程，J.Compute。物理。，228, 21, 7986-8014 (2009) ·Zbl 1391.74234号
[49] 艾林根，A.C。；Ingram，J.D.，化学反应介质的连续理论I，国际。工程科学杂志。，3, 2, 197-212 (1965)
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。