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博图内特，M。;J·莫尼尔。;维拉，J.-P。

准牛顿流体的多尺度浅自由面层流模型。 （英语） Zbl 1408.76036号

欧洲力学杂志。，B、 液体 第1部分第55页，182-206（2016）.
摘要：准牛顿流体（幂律流变学）自由表面薄层层流的数学建模，特别关注地球物理流（例如冰或熔岩流）。导出了与各种粘性状态一致的渐近薄层流动模型（单方程和双方程模型），对应于不同的基本边界条件（从粘附到纯滑移）。面临的挑战是，尽管以小平均斜率平衡小摩擦为代价，推导出从滑移到无滑移基底边界条件的一致模型。从对应于不同剪切状态的参考流（稳态均匀流）出发，用微扰展开法形式化地计算了所有场（（sigma，mathbf{u}，mathbf{p}）的精确表达式。计算结果表明，所有场表达式对于任何层流粘性状态都有效。计算在地形局部变化的平均坡度坐标系中或在Prandtl坐标系中进行，因此在存在任何非平坦基底地形的情况下有效。给出了证明推导一致性的形式误差估计。统一的单方程模型（深度变量（h）中的润滑类型）按1阶导出。其次，对变量（q，h）（浅水型）中几个统一的双方程模型进行了阐述和讨论。如果考虑到相应的特殊情况（通常是具有特定状态和/或特定基础边界条件的平底），则恢复了文献中的经典一阶模型。两个一维数值示例说明了这些新的多流态公式的稳健性（流态的变化要么是由于平均坡面地形的急剧变化，要么是由于基础边界条件的急剧变化）。

引用于5文件

MSC公司：

76A20型 液体薄膜
76A05型 非牛顿流体
第76天05 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程

关键词：

薄膜;浅水;润滑;幂律;自由表面

软件：

SageMath公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Boutounet}等人，《欧洲医学杂志》。，B、 液体55，第1部分，182--206（2016；Zbl 1408.76036）
全文： DOI程序

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