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Elisa比亚乔利;马蒂亚·德米奇利·维图里;法比奥·迪·贝内代托

粘性流体的修正浅水模型和保正数值逼近。 （英语） Zbl 1481.76091号

申请。数学。建模 94, 482-505 (2021).
摘要：对于水平长度尺度远大于垂直长度尺度的地球物理流，浅水方程被广泛应用于模拟。受熔岩流示例的启发，我们在这里考虑了一个修正模型，其中添加了标量（例如温度）的输运方程，并从深度平均的Navier-Stokes方程推导了浅水方程。一些模型变量的恒定垂直剖面假设被放宽，允许存在垂直剖面，因此通量项的非线性导致引入适当的形状系数。
所得到的双曲型偏微分方程组的空间离散化是通过引入的有限体积中心迎风格式的修正版本获得的A.库尔加诺夫和G.彼得罗娃【公共数学科学5，第1期，133–160（2007；Zbl 1226.76008号)]. 时间离散化基于隐式显式Runge-Kutta方法，该方法适当耦合双曲部分和刚性源项，避免了使用非常小的时间步长；复数运算的使用提高了刚性项隐式处理的准确性。证明了整个方案保持了流动厚度的正性和稳态。
通过一些数值实验验证了所提方法，并显示了模型中引入的形状系数数值解的关联性。

引用于1文件

MSC公司：

76D99型 不可压缩粘性流体
76个M12 有限体积法在流体力学问题中的应用

关键词：

浅水方程;粘性流体;有限体积;数值格式;平衡良好;地形

引文：

Zbl 1226.76008号

软件：

冠军
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\textit{E.Biagioli}等人，应用。数学。型号94，482--505（2021；Zbl 1481.76091）
全文： 内政部

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