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M.塔维利。;迈克尔·邓布瑟;卡苏利，V。

动脉顺应系统中标量传输问题的高分辨率方法。 （英语） Zbl 1302.76134号

申请。数字。数学。 74, 62-82 (2013).
摘要：提出了一种新的半隐式高分辨率方案，用于模拟顺从动脉系统中的平流-扩散问题。这些运输问题不仅对药物输送过程的建模非常重要，而且对于模拟人体内发生的连续过程，例如氧气、二氧化碳、营养物质和毒物的交换也非常重要。假设圆柱几何和轴对称血流，导出了非结构交错网格上标量输运的有限体积格式。结果表明，用本方法可以同时保证质量守恒和最大值原理。由于离散最大值原理对时间步长施加了CFL类型的限制，为了不影响流体力学基本半隐式格式的无条件稳定性，使用一致的局部时间步长方法求解标量输运方程。本方法的一个主要特点是，轴向速度和标量浓度的径向分布直接从第一原则并且，在经典的一维方法中，不需要对速度剖面进行启发式建模，而这些方法仍然常用于模拟动脉树。径向速度和浓度梯度的知识是跨血管壁发生交换过程的基础。通过求解一维和二维测试问题，验证了该方法的准确性。具有55个分支的模型动脉树中标量传输的示例完善了本文讨论的数值测试问题。

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MSC公司：

76M20码 有限差分方法在流体力学问题中的应用
6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
76Z05个 生理流量
92立方35 生理流量

关键词：

标量输运;对流扩散方程;顺应性动脉系统;非结构化交错网格;半隐式有限体积法
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\textit{M.Tavelli}等人，应用。数字。数学。74、62-82（2013；Zbl 1302.76134）
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