Ingrid S·兰。;刘菊;杨伟光;艾莉森·马斯登。 血管流体-结构相互作用的简化统一连续体公式。 （英语） Zbl 1507.76262号 计算。方法应用。机械。工程师。 394，文章ID 114852，38 p.（2022）. 摘要：我们最近利用吉布斯自由能作为热力学势，导出了流体-结构相互作用（FSI）的统一连续体和变分多尺度公式。由于我们的注意力局限于血管FSI，我们现在通过对血管壁采用三种常见的建模假设，在任意拉格朗日-欧拉（ALE）坐标系中简化了该公式。由此产生的半离散公式称为简化的统一连续体公式，通过对流体边界积分的简单修改，实现了欧拉框架中FSI系统的整体耦合。虽然表面上类似于Figueroa等人引入的耦合动量法的半离散公式，但其基本推导并不依赖于弹性动力学子问题中的虚拟体力假设，因此代表了ALE方法的直接简化。此外，整个FSI系统的统一时间离散化是通过广义-（α）格式实现的。与只产生压力一阶精度的主要方法相比，我们在中间时间步长处同时配置压力和速度，以实现均匀的二阶时间精度。结合二次四面体单元，我们的方法为临床感兴趣的数量（包括压力和壁切应力）提供了高阶时间和空间精度。此外，在不损失一致性的情况下，开发了分离预测多校正算法，以保持隐式求解器关联线性系统中不可压缩Navier-Stokes方程的相同块结构。因此，首次实现了单片耦合FSI系统的块预处理。与替代预处理器相比，我们的三层嵌套块预处理器实现了Schur补码的改进表示，在广泛的物理参数范围内表现出了稳健的性能。我们针对Womersley的可变形壁理论验证了我们的方法，并为临床应用开发了实用的建模技术，包括组织预应力。最后，我们对两例特定患者的FSI联合技术进行了评估。 引用于2文件 MSC公司： 76Z05个 生理流量 74层10 流固相互作用（包括气动和水弹性、孔隙度等） 关键词：流体-结构相互作用;统一连续体公式;变分多尺度方法;嵌套块预处理器;沃默斯利溶液;患者特有的血液动力学 软件：炒作;svSolver（sv解算器）;深红色的;vmtk公司;github;SimVascular公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.S.Lan}等人，计算。方法应用。机械。工程394，文章ID 114852，38 p.（2022；Zbl 1507.76262） 全文： DOI程序 arXiv公司 参考文献： [1] 希尔特，C。；阿姆斯登，A。；Cook，J.，适用于所有流速的任意拉格朗日-欧拉计算方法，J.Compute。物理。，14, 227-253 (1974) ·Zbl 0292.76018号 [2] 休斯·T。；刘伟。；Zimmermann，T.，不可压缩粘性流的拉格朗日-欧拉有限元公式，计算。方法应用。机械。工程，29，329-349（1981）·Zbl 0482.76039号 [3] Donea，J。；朱利安尼，S。；Halleux，J.，用于瞬态动态流体-结构相互作用的任意拉格朗日-欧拉有限元方法，计算。方法应用。机械。工程，33，689-723（1982）·Zbl 0508.73063号 [4] Peskin，C.，《心脏瓣膜周围的流动模式：一种数值方法》，J.Compute。物理。，10, 252-271 (1972) ·Zbl 0244.9202号 [5] 米塔尔·R。；Iacarino，G.，《浸没边界法》，年。Rev.流体机械。，37, 239-261 (2005) ·Zbl 1117.76049号 [6] Baaijens，F.，流体-结构相互作用的虚拟域/砂浆单元法，国际。J.数字。《液体方法》，35，743-761（2001）·兹比尔0979.76044 [7] Borazjani，I.，流体-结构相互作用，生物瓣膜的浸没边界无限元法模拟，计算。方法应用。机械。工程，257103-116（2013）·Zbl 1286.74030号 [8] 格里菲斯，B。；罗，X。；McQueen，D。；Peskin，C.，《使用浸没边界法模拟天然和人工心脏瓣膜的流体动力学》，《国际应用杂志》。机械。，1, 137-177 (2009) [9] 卡门斯基，D。；Hsu，M。；席林格，D。；Evans，J。；阿加瓦尔，A。；Bazilevs，Y。；麻袋，M。；Hughes，T.，《流体-结构相互作用的浸入式地理变分框架：在生物假体心脏瓣膜中的应用》，计算。方法应用。机械。工程，284，1005-1053（2015）·Zbl 1423.74273号 [10] 德哈特，J。；彼得斯，G。；Schreurs，P。；Baaijens，F.，主动脉瓣内流体-结构相互作用的三维计算分析，J.Biomech。，36, 103-112 (2003) [11] van Loon，R。；安德森，P。；van de Vosse，F.，《心脏瓣膜动力学的固-固接触流体-结构相互作用方法》，J.Compute。物理。，217, 806-823 (2006) ·Zbl 1099.74044号 [12] Wu，Y。；Cai，X.，用于三维流体-结构交互的基于完全隐式区域分解的ALE框架及其在血流计算中的应用，J.Compute。物理。，258, 524-537 (2014) ·Zbl 1349.76552号 [13] Hsu，M。；卡门斯基，D。；Bazilevs，Y。；萨克斯，M。；Hughes，T.，生物假体心脏瓣膜的流体-结构相互作用分析：动脉壁变形的意义，计算机。机械。，54, 1055-1071 (2014) ·Zbl 1311.74039号 [14] 刘杰。；Marsden，A.，流体、固体和流体-结构相互作用的统一连续体和变分多尺度公式，计算。方法应用。机械。工程，337，549-597（2018）·兹比尔1440.74013 [15] 刘杰。；杨伟（Yang，W.）。；我·兰。；Marsden，A.，使用统一连续体和变分多尺度公式对肺动脉血流进行流体-结构相互作用建模，Mech。Res.Commun.公司。，107，第103556条pp.（2020） [16] Fernández，M.，《不可压缩流体-结构相互作用的耦合方案：隐式、半隐式和显式》，SeMA J.，55，59-108（2011）·Zbl 1242.76201号 [17] Nobile，F。；波佐利，M。；Vergara，C.，《解决血流动力学中流体-结构相互作用问题的时间精确分区算法》，计算与流体，86，470-482（2013）·Zbl 1290.76166号 [18] Piperno，S。；Farhat，C.，《气动弹性问题瞬态解的高效分区程序设计》，《欧洲计算杂志》。机械。，9, 655-680 (2000) ·Zbl 1003.74081号 [19] 巴迪亚，S。；奎尼，A。；Quarteroni，A.，《具有大附加质量效应的流体结构系统的模块化与非模块化预处理器》，计算。方法应用。机械。工程师，1974216-4232（2008）·Zbl 1194.74058号 [20] Causin，P。；杰博，J。；Nobil，F.，《流体结构问题分区算法设计中的附加质量效应》，计算。方法应用。机械。工程，1944506-4527（2005）·Zbl 1101.74027号 [21] 吉多博尼，G。；格洛温斯基，R。；北卡罗来纳州卡瓦里尼。；Canic，S.，《血流中流体-结构相互作用的稳定松散耦合型算法》，J.Compute。物理。，228, 6916-6937 (2009) ·Zbl 1261.76056号 [22] 巴迪亚，S。；Nobile，F。；Vergara，C.，基于罗宾传输条件的流体-结构分区程序，J.Compute。物理。，227, 7027-7051 (2008) ·Zbl 1140.74010号 [23] Kadapa，C.，基于robin边界条件的松散耦合FSI方案性能研究（2021），arXiv:2105.14831[Cs.CE] [24] Pedley，T.，《大血管流体力学》（1980），剑桥大学出版社·Zbl 0449.76100号 [25] Pries，A。；Neuhaus，D。；Gaehtgens，P.，管流中的血液粘度：对直径和红细胞压积的依赖性，Amer。生理学杂志：心脏循环。生理学。，263、6、H1770-H1778（1992） [26] Figueroa，C。；Vignon Clementel，I。；Jansen，K。；休斯·T。；Taylor，C.，三维可变形动脉血流建模的耦合动量法，计算。方法应用。机械。工程，195，5685-5706（2006）·Zbl 1126.76029号 [27] 纳马，N。；阿吉雷，M。；汉弗莱，J。；Figueroa，C.，一种用于血管生物力学的具有预应力的非线性无旋转壳体配方，科学。代表，1017528（2020） [28] Womersley，J.，《薄壁弹性管中粘性液体的振荡运动——I：长波的线性近似》，Lond。爱丁堡。都柏林菲洛斯。《科学杂志》。，46, 199-221 (1955) ·Zbl 0064.43903号 [29] Zamir，M.，《脉动流物理学》（2000），纽约斯普林格·Zbl 0978.76005号 [30] Updegrove，A。；Wilson，N。；Merkow，J。；兰·H。；A.马斯登。；Shadden，S.，SimVascular:心血管模拟的开源管道，Ann.Biomed。工程师，45，525-541（2017） [31] 兰·H。；Updegrove，A。；新墨西哥州威尔逊。；马希尔，G.D。；南卡罗来纳州沙登。；Marsden，A.L.，开源SimVascular心血管建模软件包的重新设计软件界面和工作流，J.Biomech。工程师，140，2，0245011-02450111（2018） [32] 亚瑟，C。；Khlebnikov，R。；A.梅尔维尔。；A.戈麦斯。；Dillon-Murphy，D。；库莫，F。；维埃拉，M。；肖伦伯格，J。；Lynch，S。；Tossas-Betancourt，C.，CRIMSON:一个用于心血管综合建模和模拟的开源软件框架，PLoS-Comput。生物学，17，5，文章e1008881 pp.（2021） [33] 威廉姆斯。；顾，B。；Gundert，T。；菲茨杰拉德，P。；Jr.，J.L.，在典型的冠状动脉分叉中，主干支架植入和随后的虚拟侧支球囊血管成形术引起的局部血流动力学变化，J.Appl。生理学。，109, 532-540 (2010) [34] Gundert，T。；沙登，S。；威廉姆斯。；顾，B。；范斯坦，J。；Ladisa，J.，一种快速且计算成本低廉的方法，可将当前和下一代支架虚拟植入特定学科的计算流体动力学模型，Ann.Biomed。工程，39，1423-1437（2011） [35] 泰勒，C。；方特，T。；Min，J.，《计算流体动力学应用于心脏CT无创定量分数流量储备：科学基础》，J.Am.Coll。心脏病学。，61, 2233-2241 (2013) [36] 库根，J。；陈，F。；泰勒，C。；Feinstein，J.，主动脉缩窄的计算流体动力学模拟，比较手术和支架治疗对主动脉顺应性和心室负荷的影响，Catheter。心血管疾病。交互。，77, 680-691 (2010) [37] 杨伟（Yang，W.）。；范斯坦，J。；Marsden，A.，在休息和运动时对理想的Y形挡板进行约束优化，《计算机》。方法应用。机械。工程，199，2135-2149（2010）·Zbl 1231.74357号 [38] 杨伟（Yang，W.）。；范斯坦，J。；Vignon Clementel，I.，《自适应流出道边界条件改善外周肺动脉狭窄修复后的术后预测》，Biomech。模型。机械双醇。，15, 1345-1353 (2016) [39] 杨伟（Yang，W.）。；汉利，F。；陈，F。；A.马斯登。；Vignon Clementel，I。；Feinstein，J.，患有外周肺动脉狭窄的阿拉吉患者术后肺血流分布的计算模拟，Congenit。心脏病。，13, 241-250 (2017) [40] Kung，E。；Les，A。；Figueroa，C。；麦地那，F。；Arcaute，K。；Wicker，R。；McConnell，M。；Taylor，C.，《变形模型中血流有限元分析的体外验证》，Ann.Biomed。工程，39，1947-1960（2011） [41] Kung，E。；Les，A。；麦地那，F。；Wicker，R。；McConnell，M。；Taylor，C.，《结合真实出口边界条件的AAA血流动力学有限元模型的体外验证》，J.Biomech。工程（2011） [42] Figueroa，C.，《模拟人体动脉中气流和血管变形的耦合动量方法：在疾病研究和基于模拟的医疗规划中的应用》（2006），斯坦福大学，（博士论文） [43] 菲洛诺娃，V。；亚瑟，C。；Vignon Clementel，I。；Figueroa，C.，耦合动量法与Womersley变形壁解析解的验证，Int.J.Numer。方法生物识别。工程，36，文章e3266 pp.（2019） [44] Bazilevs，Y。；卡罗，V。；科特雷尔，J。；休斯·T。；Reali，A。；Scovazzi，G.，《不可压缩流动大涡模拟的基于残差的变分多尺度湍流建模》，计算。方法应用。机械。工程，197173-201（2007）·Zbl 1169.76352号 [45] 钟，J。；Hulbert，G.，《改进数值耗散的结构动力学时间积分算法：广义-（α）法》，J.Appl。机械。，60, 371-375 (1993) ·Zbl 0775.73337号 [46] Jansen，K。；怀特，C。；Hulbert，G.，用稳定有限元方法积分滤波Navier-Stokes方程的广义-（α）方法，计算。方法应用。机械。工程，190，305-319（2000）·Zbl 0973.76048号 [47] Bazilevs，Y。；卡罗，V。；休斯·T。；Zhang，Y.，《等几何流体-结构相互作用：理论、算法和计算》，计算。机械。，43, 3-37 (2008) ·Zbl 1169.74015号 [48] Bazilevs，Y。；Takizawa，K。；Tezduyar，T.，《计算流体结构相互作用：方法与应用》（2012），John Wiley&Sons，Ltd [49] 乔希，V。；Jaiman，R.，两相流-结构相互作用耦合分析的混合变分Allen-Cahn/ALE格式，国际。J.数字。方法工程，117，405-429（2018） [50] Kang，S。；Choi，H。；Yoo，J.，使用速度连接的P2/P1有限元方法和广义-（α）方法研究流体-结构相互作用，Internat。J.数字。方法工程，90，1529-1548（2012）·Zbl 1246.74059号 [51] 刘杰。；我·兰。；Tikenogullari，O。；Marsden，A.，关于不可压缩Navier-Stokes方程广义-（alpha）格式精度的注记，国际。J.数字。方法工程，122，638-651（2021） [52] Newmark，N.，《结构动力学计算方法》，Proc。阿默尔。社会公民。工程师：J.Eng.Mech。分区。，67-94 (1959) [53] 刘杰。；杨伟（Yang，W.）。；董，M。；Marsden，A.，《不可压缩Navier-Stokes方程的嵌套块预处理技术》，着重于血流动力学模拟，计算。方法应用。机械。工程，367，第113122条pp.（2020）·Zbl 1442.76045号 [54] Hughes，T.，《有限元方法：线性静态和动态有限元分析》（1987），Prentice-Hall·Zbl 0634.73056号 [55] 刘杰。；A.马斯登。；Tao，Z.，《不可压缩超弹性动力学等几何分析的能量稳定混合公式》，国际。J.数字。方法工程，120937-963（2019） [56] 科尔西亚戈，C。；德帕里斯，S。；Quarteroni，A.，《血流动力学中流体-结构相互作用问题的降阶模型和全3D模型之间的比较》，J.Compute。申请。数学。，265, 120-138 (2014) ·Zbl 1293.92008年 [57] Hulbert，G.（Stein，E.；de Borst，R.；Hughes，T.，《计算力学百科全书》（2017），John Wiley&Sons，Ltd） [58] 阿拉斯特鲁，J。；Parker，K。；Sherwin，S.，第11届国际压力外科医生会议，401-443（2012），Virtual PiE Led t/a BHR Group，Ch.动脉脉搏波血流动力学 [59] Bazilevs，Y。；Hsu，M。；Benson，D。；桑卡兰，S。；Marsden，A.，《计算流体-结构相互作用：全腔静脉-肺动脉连接的方法和应用》，计算。机械。，45, 77-89 (2009) ·Zbl 1398.92056号 [60] 比肖夫，M。；英国布莱廷格。；墙，W。；Ramm，E.（Stein，E.；Borst，R.；Hughes，T.，《计算力学百科全书》（2004），John Wiley&Sons，Ltd），第59-137页·Zbl 1190.76001号 [61] Bergan，P。；Felippa，C.，具有旋转自由度的三角形膜元件，计算。方法应用。机械。工程，50，25-69（1985）·Zbl 0593.73073号 [62] H·6月。；Yoon，K。；李·P。；Bathe，K.，MITC3+壳单元通过插值覆盖富集了膜位移，计算。方法应用。机械。工程师，337458-480（2018）·Zbl 1440.74405号 [63] 刘杰。；拉托雷，M。；Marsden，A.，粘弹性动力学的连续统和计算框架：I.有限变形线性模型，计算。方法应用。机械。工程，385，第114059条pp.（2021）·Zbl 1502.74020号 [64] Formaggia，L。；Lamponi博士。；Quarteroni，A.，动脉血流的一维模型，J.Eng.Math。，47, 251-276 (2003) ·Zbl 1070.76059号 [65] Bertaglia，G。；Caleffi，V。；Valiani，A.，《粘弹性血管中的血流建模：一维增强流体-结构相互作用系统》，计算。方法应用。机械。工程，360，第112772条pp.（2020）·Zbl 1441.76146号 [66] 莫伊罗，P。；肖，N。；阿斯托里诺，M。；Figueroa，C。；沙佩尔，D。；泰勒，C。；Gerbeau，J.，《血液流动中的外部组织支持和流体结构模拟》，生物医学。模型。机械双醇。，11, 1-18 (2012) [67] 我·兰。；刘杰。；杨伟（Yang，W.）。；齐默尔曼，J。；埃尼斯，D。；Marsden，A.，针对体外4D-flow MRI的简化统一连续体配方验证（2022），arXiv:2203.00721[物理.Comp-Ph] [68] Debes，J。；Fung，Y.，离体犬肺动脉的双轴力学，美国生理学杂志。，269，H433-H442（1995） [69] 周，J。；Fung，Y.，血管弹性的非线性和各向异性程度，Proc。国家。阿卡德。科学。美国，9414255-14260（1997） [70] Franca，L。；Frey，S.，稳定有限元方法：II。不可压缩Navier-Stokes方程，计算。方法应用。机械。工程，99，209-233（1992）·Zbl 0765.76048号 [71] Bazilevs，Y。；戈希恩，J。；休斯·T。；Moser，R。；Zhang，Y.，植入jarvik 2000左心室辅助装置后胸主动脉血流的患者特异性等几何流体-结构相互作用分析，计算机。方法应用。机械。工程，198，3534-3550（2009）·Zbl 1229.74096号 [72] 莫加丹，M。；Bazilevs，Y。；夏，T。；Vignon Clementel，I。；A.马斯登。；先天性心脏联盟（MOCHA）建模，A.，预防回流发散的出口边界处理与血流模拟的相关性比较，计算机。机械。，48, 277-291 (2011) ·Zbl 1398.76102号 [73] 泰勒，C。；休斯·T。；Zarins，C.，动脉血流的有限元建模，计算机。方法应用。机械。工程，158155-196（1998）·Zbl 0953.76058号 [74] Gresho，P。；Sani，R.，《不可压缩流动与有限元法》。第1卷：平流扩散和等温层流（1998年），John Wiley&Sons，Inc.：John Wiley&Sons，Inc.纽约州（美国）·Zbl 0941.76002号 [75] Bazilevs，Y。；Michler，C。；卡罗，V。；Hughes，T.，壁面湍流的弱Dirichlet边界条件，计算。方法应用。机械。工程，196，4853-4862（2007）·Zbl 1173.76397号 [76] 科罗梅斯，O。；巴迪亚，S。；科迪纳，R。；Principe，J.，湍流不可压缩流动大涡模拟的变分多尺度模型评估，计算。方法应用。机械。工程，285，32-63（2015）·Zbl 1423.76152号 [77] 布鲁克斯，A。；Hughes，T.，对流主导流动的Streamline迎风/Petrov-Galerkin公式，特别强调不可压缩Navier-Stokes方程，计算。方法应用。机械。工程，32，199-259（1982）·Zbl 0497.76041号 [78] 休斯·T。；Mazzei，L。；Jansen，K.，大涡模拟和变分多尺度方法，计算。视觉。科学。，3, 47-59 (2000) ·Zbl 0998.76040号 [79] Pauli，L。；Behr，M.，《关于各向异性网格的稳定时空有限元法：不可压缩Navier-Stokes方程及其在医疗设备血流中的应用》，国际。J.数字。方法流体，85，189-209（2017） [80] 冯·丹维茨，M。；核黄素，V。；Hosters，北卡罗来纳州。；Behr，M.，可压缩流模拟中的单纯形时空网格，国际。J.数字。方法流体，91，29-48（2019） [81] 休斯·T。；斯科瓦齐，G。；Franca，L.（Stein，E.；de Borst，R.；Hughes，T.，《计算力学百科全书》（2017），John Wiley&Sons，Ltd） [82] 科迪纳，R。；普林西比，J。；Baiges，J.，变分双尺度有限元法中单元边界上的子尺度，计算。方法应用。机械。工程，198，5-8，838-852（2009）·Zbl 1229.76046号 [83] 严，J。；科罗本科，A。；Tejada-Martinez，A。；Golshan，R。；Bazilevs，Y.，分层不可压缩湍流的新变分多尺度公式，计算与流体，158150-156（2017）·Zbl 1390.76107号 [84] 西尔维斯特，D。；Kechkar，N.，Stokes问题共轭梯度解的稳定双线性恒速压力有限元，计算。方法应用。机械。工程，79，1，71-86（1990）·Zbl 0706.76075号 [85] Figueroa，C。；泰勒，C。；Marsden，A.，（Stein，E.；de Borst，R.；Hughes，T.，《计算力学百科全书》（2017），John Wiley&Sons，Ltd），（Ch.Blood Flow） [86] 泰勒，C。；Figueroa，C.，心血管力学的患者特异性建模，Annu。生物识别版本。工程，11（2009） [87] Rannacher，R.，《数值流模拟方法》，（血流动力学：建模、分析和模拟（2008），Birkhäuser Basel），275-332·Zbl 1144.76034号 [88] Hsu，M。；Bazilevs，Y。；卡罗，V。；Tezduyar，T。；Hughes，T.，在小时间步长流动模拟中提高稳定和多尺度公式的稳定性，计算。方法应用。机械。工程，19828-840（2010）·Zbl 1406.76028号 [89] Simo，J。；北卡罗来纳州塔诺。；Wong，K.，非线性动力学的精确能量动量守恒算法和对称方案，计算。方法应用。机械。工程，100，63-116（1992）·Zbl 0764.73096号 [90] Hilber，H。；Hughes，T.，结构动力学时间积分方案的配置、耗散和“超调”，Earthq。工程结构。动态。，6, 99-117 (1978) [91] Kadapa，C。；Dettmer，W。；Perić，D.，关于结构动力问题使用一阶广义alpha格式的优点，计算。结构。，193, 226-238 (2017) [92] 莫加丹，M。；维农·克莱门特尔，I。；菲利奥拉，R。；A.马斯登。；先天性心脏联盟（MOCHA）研究员建模，T.，心血管有限元模拟中隐式0D/3D耦合的模块化数值方法，J.Compute。物理。，244, 63-79 (2013) ·Zbl 1377.76041号 [93] 斯科瓦齐，G。；卡尼斯，B。；曾，X。；Rossi，S.，《瞬态、近不可压缩和完全不可压缩固体动力学的简单、稳定和精确线性四面体有限元：动态变分多尺度方法》，国际。J.数字。方法工程，106，799-839（2016）·Zbl 1352.74434号 [94] 刘杰。；Marsden，A.，《带嵌套块预处理的超弹性动力学稳健高效迭代方法》，J.Compute。物理。，383, 72-93 (2019) ·Zbl 1451.74208号 [95] 马提斯，H。；Strang，G.，非线性有限元方程的求解，国际。J.数字。方法工程，14，11，1613-1626（1979）·兹比尔0419.65070 [96] 约翰，Z。；Hughes，T.，流体有限元分析中隐式时间推进格式的全局收敛无矩阵算法，计算。方法应用。机械。工程，87，281-304（1991）·Zbl 0760.76070号 [97] Benzi，M。；Golub，G。；Liesen，J.，鞍点问题的数值解，数值学报。，14, 1-137 (2005) ·Zbl 1115.65034号 [98] D.梅。；Moresi，L.，计算地球动力学中Stokes流问题的预处理迭代方法，物理学。地球。埋。，171, 33-47 (2008) [99] Saad，Y.，《一种灵活的内外预处理GMRES算法》，SIAM J.Sci。计算。，14, 461-469 (1993) ·Zbl 0780.65022号 [100] A.伊亚里。；法尔古特，R。；亨森，V。；Jones，J。；Manteuffel，T。；McCormick，S。；米兰达·G。；Ruge，J.，代数多重网格的健壮性和可扩展性，SIAM J.Sci。计算。，21, 5, 1886-1908 (2000) ·Zbl 0959.65049号 [101] 法尔古特，R。；Yang，U.，Hypre:高性能预处理程序库，（国际计算科学会议（2002），Springer），632-641·Zbl 1056.65046号 [102] svSolver GitHub存储库，GitHub.com/SimVascular/svSolver/blob/master/Code/FlowSolvers/TreeDSolver/svSolver。 [103] Humphrey，J.，《心血管固体力学：细胞、组织和器官》（2002），Springer Science+Business Media [104] Wong，J。；Kuhl，E.，使用泊松插值在人类心脏模型中生成纤维方向图，计算。方法生物技术。生物识别。工程师，17，11，1217-1226（2014） [105] 肖，N。；汉弗莱，J。；Figueroa，C.，可变形全身动脉网内三维血流动力学的多尺度计算模型，J.Compute。物理。，244, 22-40 (2013) ·Zbl 1377.76047号 [106] 血管建模工具包，www.vmtk.org。 [107] Antiga，L.，《大动脉几何和血流的患者特异性建模》（2002年），米兰理工大学（博士论文） [108] 安提瓜，L。；皮奇内利，M。；博蒂，L。；Ene-Iordache，B。；雷穆齐，A。；Steinman，D.，《基于图像的患者特定计算血流动力学建模框架》，《医学生物学》。工程计算。，46, 1097 (2008) [109] Tezduyar，T。；萨思，S。；施瓦布，M。；Conklin，B.，《稳定时空流体-结构相互作用技术的动脉流体力学建模》，国际。J.数字。液体方法，57，5，601-629（2008）·Zbl 1230.76054号 [110] 徐，M.-C。；Bazilevs，Y.，《血管-流体-结构相互作用模拟的血管组织预应力建模》，有限元。分析。设计。，47, 6, 593-599 (2011) [111] Bäumler，K。；维杜拉，V。；水手，A。；Seo，J。；Chiu，P。；Mistelbauer，G。；陈，F。；费施拜因，M。；A.马斯登。；Fleischmann，D.，患者特定主动脉夹层的流体-结构相互作用模拟，生物医学。模型。机械双醇。，19, 5, 1607-1628 (2020) [112] Vignon Clementel，I。；Figueroa，C。；Jansen，K。；Taylor，C.，动脉内血流和压力三维有限元建模的流出边界条件，计算。方法应用。机械。工程，195，3776-3796（2006）·Zbl 1175.76098号 [113] Vignon Clementel，I。；Figueroa，C。；Jansen，K。；Taylor，C.，可变形动脉中非周期血流和压力场三维模拟的流出边界条件，计算。方法生物技术。生物识别。工程师，13，625-640（2010） [114] Kung，E。；科尔西尼，C。；A.马斯登。；Vignon Clementel，I。；Pennati，G。；菲利奥拉，R。；夏，T.-Y。；先天性心脏联盟（MOCHA）研究者的建模，M.，上腔肺循环的多尺度建模：半球和双向glenn是等效的，Semin。托拉克。心血管疾病。外科，32,4883-892（2020） [115] Tran，J.等人。；Schiavazzi，D。；Ramachandra，A。；A.卡恩。；Marsden，A.，多尺度冠状动脉模拟中参数识别和不确定性量化的自动调整，Comput&流体，142128-138（2017）·Zbl 1390.76945号 [116] 杨伟（Yang，W.）。；董，M。；拉宾诺维奇，M。；Chan，F.P。；Marsden，A.L。；Feinstein，J.A.，《随着儿科患者肺动脉高压的逐步恶化，肺树中血流动力学力的演变》，Biomech。模型。机械双醇。，18, 3, 779-796 (2019) [117] Ramachandra，A。；A.卡恩。；Marsden，A.，《特定患者模拟显示静脉和动脉冠状动脉移植物中的机械刺激存在显著差异》，J.Cardiovasc。Transl.公司。决议，9，279-290（2016） [118] 太乙系统（2021），https://www.top500.org/system/179572网址/（访问时间：2021-09-25） [119] 我·兰。；刘杰。；杨伟（Yang，W.）。；Marsden，A.，使用血管流体-结构相互作用的简化统一连续体公式对腹主动脉瘤血流动力学的数值研究，力力学。，7，第100089条pp.（2022） [120] Kim，H。；Vignon Clementel，I。；库根，J。；Figueroa，C。；Jansen，K。；Taylor，C.，《人类冠状动脉血流和压力的患者特异性建模》，Ann.Biomed。工程，38，10，3195-3209（2010） [121] 桑卡兰，S。；莫加丹，M。；A.卡恩。；曾，E。；古奇奥内，J。；Marsden，A.，《冠状动脉旁路移植手术患者特异性多尺度血流建模》，Ann.Biomed。工程，40，10，2228-2242（2012） [122] 古铁雷斯，N。；马修，M。；B.McCrindle。；Tran，J。；Kahn，A。；伯恩斯，J。；Marsden，A.，《动脉瘤中的血流动力学变量与川崎病儿童的血栓风险相关》，国际心脏病杂志。，281, 15-21 (2019) 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。