傅国胜 基于ALE无发散HDG流体解算器和TDNNS结构解算器的FSI整体和分区有限元格式。 （英语） 兹比尔1524.65530 国际期刊数字。分析。模型。 20，编号2，267-312（2023）. 总结：基于任意拉格朗日-欧拉无发散杂交间断Gakerkin（ALE无发散HDG）不可压缩流动解算器、切向位移-法向应力（TDNNS）非线性弹性解算器，我们提出了流固耦合（FSI）问题的新型（高阶）有限元格式，和广义Robin界面条件处理。时间离散化是使用高阶后向差分公式（BDF）进行的。得到了整体和强耦合的分区全离散格式。对流动和弹性解算器以及耦合FSI解算器进行了数值收敛性研究，验证了所提方案的高阶时空收敛性。经典二维基准问题的数值结果也表明了我们提出的方法的良好性能。 MSC公司： 65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65N30型 偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Riz和Galerkin方法 65N12号 含偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性 76S05号 多孔介质中的流动；过滤；渗流 76D07型 斯托克斯和相关（Oseen等）流量 74N20型 固体相界动力学 6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 74层10 流固相互作用（包括气动和水弹性、孔隙度等） 关键词：无分流HDG;ALE公司;金融服务机构;TDNNS公司;广义Robin条件;分区方案 软件：NGSolve公司;FEATFLOW公司;Netgen公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Fu}，国际期刊数字。分析。模型。20，编号2267-312（2023；兹bl 1524.65530） 全文： 内政部 参考文献： [1] S.Badia、F.Nobile和C.Vergara，Robin-Robin流体-结构相互作用问题的预处理Krylov方法，计算。方法应用。机械。工程，198（2009），第2768-2784页·Zbl 1228.76079号 [2] M.Balázsová、M.Feistauer、J.Horáckek、M.Hadrava和A.Kosík，流体-结构相互作用解的时空间断Galerkin方法，应用。数学。，63（2018），第739-764页·Zbl 1499.65479号 [3] J.W.Banks、W.D.Henshaw、A.K.Kapila和D.W.Schwendeman，可压缩流体和非线性固体的流体-结构相互作用的附加质量分配算法，J.Comput。物理。，305（2016），第1037-1064页·Zbl 1349.76428号 [4] J.W.Banks、W.D.Henshaw和D.W.Schwendeman，FSI问题新稳定分区算法的分析。第一部分：不可压缩流动和弹性固体，J.Compute。物理。，269（2014），第108-137页·Zbl 1349.74373号 [5] Y.Bazilevs、V.M.Calo、Y.Zhang和T.J.R.Hughes，等几何流体-结构相互作用分析及其在动脉血流中的应用，计算机。机械。，38（2006），第310-322页。第十三届流动问题有限元国际会议，斯旺西，WALES，2005年4月4日至6日·Zbl 1161.74020号 [6] Y.Bazilevs、K.Takizawa和T.E.Tezduyar，《计算流体-结构相互作用：方法和应用》，威利出版社，2013年·Zbl 1286.74001号 [7] D.Boffi、F.Brezzi和M.Fortin，混合有限元方法和应用，《计算数学中的Springer系列》第44卷，Springer，海德堡，2013年·兹比尔1277.65092 [8] M.Bukać、A.Seboldt和C.Trenchea，重构Cauchy方法：流体-厚结构相互作用问题的二阶分区方法，J.Math。流体力学。，23（2021），第64、25页论文·Zbl 1477.65155号 [9] M.Bukač，S.Čanić，R.Glowinski，B.Muha和A.Quaini，用于厚结构流体-结构相互作用问题的模块化算子分裂方案，国际。J.数字。《液体方法》，74（2014），第577-604页·Zbl 1455.76034号 [10] M.Bukać、S.Canić、R.Glowinski、J.Tambać和a.Quaini，《血流中的流体-结构相互作用捕获非零纵向结构位移》，J.Compute。物理。，235（2013），第515-541页。 [11] H.-J.Bungartz和M.Schäfer编辑，《流体-结构相互作用：建模、模拟、优化，计算科学与工程讲义》，第53卷，施普林格出版社，2006年。 [12] M.M.S.M.Bungartz，H.-J.主编，《流体-结构相互作用II：建模、模拟、优化，计算科学与工程讲义》，第73卷，施普林格出版社，2010年。 [13] E.Burman、R.Durst、M.A.Fernández和J.Guzmán，不可压缩流体-结构相互作用的全离散松散耦合Robin-Robin格式：稳定性和误差分析，arXiv:2007.03846[math.NA]。 [14] E.Burman和M.A.Fernández，涉及流体不可压缩性的流体-结构相互作用中显式耦合的稳定性，计算。方法应用。机械。工程，198（2009），第766-784页·Zbl 1229.76045号 [15] E.Burman和M.A.Fernández，不可压缩流体-结构相互作用问题的显式策略：Nitsche型迫击与Robin-Robin耦合，国际。J.数字。方法工程，97（2014），第739-758页·Zbl 1352.74104号 [16] H.Casquero、Y.J.Zhang、C.Bona-Casas、L.Dalcin和H.Gomez，《非机身流体-结构相互作用：发散-变换B样条、全隐式动力学和变分公式》，J.Compute。物理。，374（2018），第625-653页·Zbl 1416.74026号 [17] P.Causin、J.Gerbeau和F.Nobile，在流体结构问题的分区算法设计中增加了质量效应，Comput。方法应用。机械。工程，194（2005），第4506-4527页·Zbl 1101.74027号 [18] S.K.Chakrabarti，流体-结构相互作用的数值模型，WIT，2005年·Zbl 1070.76002号 [19] J.Chessa和T.Belytschko，两相流体的扩展有限元法，Trans。ASME J.应用。机械。，70（2003），第10-17页·兹比尔1110.74391 [20] B.Cockburn，《静态凝聚、杂交和HDG方法的设计》，摘自《建桥：数值偏微分方程现代方法的联系和挑战》，Lect第114卷。注释计算。科学。Eng.，Springer，[查姆]，2016年，第129-177页·Zbl 1357.65256号 [21] 《计算流体动力学的间断Galerkin方法》，载于《计算力学百科全书》第二版第1部分流体，E.Stein、R.De Borst和T.J.R.Hughes编辑，John Wiley&Sons，2018年。 [22] B.Cockburn和G.Fu，通过M-分解为线性弹性设计具有对称近似应力的超收敛HDG方法，IMA J.Numer。分析。，38（2018），第566-604页·Zbl 1477.65205号 [23] B.Cockburn、G.Fu和W.Qiu，关于利用M-分解设计Stokes流的超收敛HDG方法的说明，IMA J.Numer。分析。，37（2017），第730-749页·Zbl 1433.76077号 [24] B.Cockburn、G.Fu和F.J.Sayas，《M分解的超收敛》。第一部分：扩散HDG方法的一般理论，数学。公司。，86（2017），第1609-1641页·兹比尔1361.65084 [25] B.Cockburn，J.Gopalakrishnan和R.Lazarov，二阶椭圆问题的间断Galerkin方法的统一杂交，混合和连续Galerkins方法，SIAM J.Numer。分析。，47（2009），第1319-1365页·Zbl 1205.65312号 [26] B.Cockburn、G.Kanschat和D.Schötzau，关于Navier-Stokes方程非连续Galerkin发散解的注释，科学杂志。计算。，31（2007），第61-73页·Zbl 1151.76527号 [27] B.Cockburn，G.E.Karniadakis和C.-W.Shu编辑，《间断Galerkin方法：理论、计算和应用》，计算科学与工程讲义，11。Springer-Verlag，柏林，2000年。 [28] B.Cockburn和F.-J.Sayas，Stokes流的Divergence-conforming HDG方法，数学。公司。，83（2014），第1571-1598页·Zbl 1427.76125号 [29] B.Cockburn和C.-W.Shu，对流占优问题的Runge-Kutta间断Galerkin方法，科学杂志。计算。，16（2001），第173-261页·Zbl 1065.76135号 [30] J.Degroote、P.Bruggeman、R.Haelterman和J.Vierendeels，FSI应用中分区求解器耦合技术的稳定性，计算与结构。，86（2008），第2224-2234页。 [31] J.Donea、A.Huerta、J.-P.Ponthot和A.Rodriguez-Ferran，《任意拉格朗日-俄勒冈方法》，载于《计算力学百科全书》第1卷：基础，第14章，E.Stein、R.De Borst和T.J.R.Hughes编辑，John Wiley&Sons，2004年。 [32] E.H.Dowell和K.C.Hall，《流体-结构相互作用建模》，《流体力学年度回顾》，33（2001），第445-490页·兹比尔1052.76059 [33] E.Emmrich，半线性抛物问题变量二步BDF的稳定性和误差，J.Appl。数学。计算。，19（2005年），第33-55页·Zbl 1082.65086号 [34] C.Farhat、K.G.van der Zee和P.Geuzaine，瞬变非线性计算气动弹性Provabley二阶时间精确松耦合解算法，Com-put。方法应用。机械。工程，195（2006），1973-2001页·Zbl 1178.76259号 [35] FEATFLOW，不可压缩navier-stokes方程的有限元软件，www.FEATFLOW.de。 [36] N.Fehn，J.Heinz，W.Wall和M.Kronbichler，不可压缩Navier-Stokes方程的高阶任意拉格朗日-欧拉不连续伽辽金方法，J Comput。物理。，430（2021），第110040页·Zbl 07506519号 [37] M.Feistauer、J.Hasnedlová-Prokopová、J.Horáckek、A.Kosík和V.Kučera，描述可压缩流体和结构相互作用的动力系统DGFEM，J.Compute。申请。数学。，254（2013），第17-30页·Zbl 1290.65089号 [38] M.Feistauer、V.Kučera和J.Prokopová，含时域中可共压缩流的间断Galerkin解，数学。计算。《模拟》，80（2010），第1612-1623页·Zbl 1425.76212号 [39] M.A.Fernández，《不可压缩流体-结构相互作用的增量位移校正方案：稳定性和收敛性分析》，数值。数学。，123（2012），第210-65页。 [40] A.Figueroa、I.Vignon Clementel、K.Jansen、T.Hughes和C.Taylor，三维可变形动脉血流建模的耦合动量法，计算机。方法应用。机械。工程，195（2006），第5685-5706页·Zbl 1126.76029号 [41] T.-P.Fries和T.Belytschko，《扩展/广义有限元法：方法及其应用概述》，国际。J.数字。方法工程师，84（2010），第253-304页·Zbl 1202.74169号 [42] B.Froehle和P.-O.Persson，高效隐式-显式时间步长的流体-结构相互作用的高阶间断Galerkin方法，J.Compute。物理。，272（2014），第455-470页·Zbl 1349.76203号 [43] G.Fu，带移动边界和界面的不可压流的任意拉格朗日-欧拉杂交间断Galerkin方法，计算。方法应用。机械。工程，367（2020），第113158页·Zbl 1442.76066号 [44] G.Fu、B.Cockburn和H.Stolarski，线性弹性HDG方法分析，国际。J.数字。方法工程，102（2015），第551-575页·Zbl 1352.74037号 [45] G.Fu、Y.Jin和W.Qiu，Brinkman方程的无参数超收敛H（div）协调HDG方法，IMA J.Numer。分析。，39（2019年），第957-982页·Zbl 1466.65187号 [46] R.Glowinski、T.W.Pan、T.I.Hesla、D.D.Joseph和J.Périaux，运动刚体不可压缩粘性流直接数值模拟的虚拟域方法：颗粒流应用，J.Compute。物理。，169（2001），第363-426页·Zbl 1047.76097号 [47] E.Hairer和G.Wanner，解常微分方程。二、 《Springer计算数学系列》第14卷，Springer-Verlag，柏林，2010年·Zbl 1185.65115号 [48] G.Hou、J.Wang和A.Layton，《流体与结构相互作用的数值方法——综述》，《计算物理学通讯》，12（2012），第337-377页·Zbl 1373.76001号 [49] J.Hron和S.Turek，流体-结构相互作用ALE公式的整体FEM/多重网格解算器及其在生物力学中的应用，载于Lect第53卷。注释计算。科学。《工程师》，施普林格出版社，柏林，2006年，第146-170页·Zbl 1323.74086号 [50] T.J.R.Hughes、W.K.Liu和T.K.Zimmermann，《不可压缩粘性流的拉格朗日-欧拉有限元公式》，计算。方法应用。机械。工程，29（1981），第329-349页·Zbl 0482.76039号 [51] V.John、A.Linke、C.Merdon、M.Neilan和L.G.Rebholz，《关于不可压缩流混合有限元方法中的发散约束》，SIAM Rev.，59（2017），第492-544页·Zbl 1426.76275号 [52] D.Kamensky，M.-C.Hsu，Y.Yu，J.A.Evans，M.S.Sacks，和T.J.R.Hughes，利用发散变换B样条进行深等几何心血管流体-结构相互作用分析，计算。方法应用。机械。工程，314（2017），第408-472页·Zbl 1439.76077号 [53] R.Kirby、S.Sherwin和B.Cockburn，《CG或HDG：比较研究》，《科学杂志》。计算。，51（2012），第183-212页·Zbl 1244.65174号 [54] A.Kosík、M.Feistauer、M.Hadrava和J.Horáček，用间断Galerkin方法对非线性弹性结构和可压缩流之间的相互作用进行数值模拟，应用。数学。计算。，267（2015），第382-396页·Zbl 1410.76181号 [55] A.La Spina、M.Kronbichler、M.Giacomini、W.A.Wall和A.Huerta，流体-结构相互作用问题的弱可压缩混合间断Galerkin公式，计算。方法应用。机械。工程，372（2020），第113392、36页·Zbl 1506.74415号 [56] C.Lehrenfeld和J.Schöberl，非定常不可压缩流动的高阶完全无发散混合间断Galerkin方法，计算。方法应用。机械。工程师，307（2016），第339-361页·Zbl 1439.76081号 [57] Z.Li，使用有限元公式的浸没界面法，应用。数字。数学。，27（1998），第253-267页·Zbl 0936.65091号 [58] I.Lomtev、R.M.Kirby和G.E.Karniadakis，运动区域中可压缩粘性流的间断Galerkin ALE方法，J.Compute。物理。，155（1999），第128-159页·Zbl 0956.76046号 [59] A.Masud和T.J.R.Hughes，运动域问题Navier-Stokes方程的时空Galerkin/最小二乘有限元形式，计算。方法应用。机械。工程，146（1997），第91-126页·Zbl 0899.76259号 [60] R.Mittal和G.Iacarino，浸没边界法，年。流体力学版次。，37（2005），第239-261页·Zbl 1117.76049号 [61] M.Neunteufel，流体-结构相互作用的高级数值方法。毕业论文，TU Wien，2017年。 [62] M.Neunteufel、A.S.Pechstein和J.Schöberl，非线性弹性的三场混合有限元方法，计算。方法应用。机械。工程师，382（2021），第113857页，第26页·Zbl 1506.74053号 [63] M.Neunteufel和J.Schöberl，与h（div）协调有限元的流体-结构相互作用，计算机与结构，243（2021），第106402页。 [64] N.C.Nguyen和J.Peraire，连续介质力学中偏微分方程的可杂交间断Galerkin方法，J.Compute。物理。，231（2012），第5955-5988页·Zbl 1277.65082号 [65] F.Nobile，流体-结构相互作用问题的数值近似及其在血流动力学中的应用，博士论文，洛桑理工大学，2001年。 [66] F.Nobile和C.Vergara，广义Robin条件下血管动力学的有效流体-结构相互作用公式，SIAM J.Sci。计算。，30（2008），第731-763页·Zbl 1168.74038号 [67] A.Pechstein和J.Schöberl，弹性力学的切向位移和法向正应力连续混合有限元，数学。模型方法应用。科学。，21（2011），第1761-1782页·Zbl 1237.74187号 [68] ，弹性各向异性混合有限元，国际。J.数字。方法工程，90（2012），第196-217页·Zbl 1242.74148号 [69] A.S.Pechstein和J.Schöberl，使用自然规范分析TDNNS方法，Numer。数学。，139（2018），第93-120页·Zbl 1412.65224号 [70] P.-O.Persson、J.Bonet和J.Peraire，变形域上Navier-Stokes方程的间断Galerkin解，计算。方法应用。机械。工程，198（17-20）（1585-1595）·Zbl 1227.76038号 [71] P.-O.Persson、J.Peraire和J.Bonet，流体-结构相互作用的高阶不连续伽辽金方法，载于：第18届美国国际航空协会计算流体动力学会议，佛罗里达州迈阿密，2007年，美国国际航空协会-2007-4327。 [72] C.S.Peskin，浸没边界法，数值学报。，11（2002），第479-517页·Zbl 1123.74309号 [73] O.Pironneau，整体流体结构公式的数值研究，载于《变分分析与航空航天工程》，Springer Optim第116卷。申请。，施普林格，查姆，2016年，第401-420页。 [74] W.Qiu，J.Shen，K.Shi，强对称应力线性弹性的HDG方法，数学。公司。，87（2018），第69-93页·Zbl 1410.65459号 [75] A.Quaini，《血流动力学中流体-结构相互作用问题的算法》，博士论文，洛桑理工大学，2009年。 [76] T.Richter，《流体-结构相互作用：模型、分析和有限元》，第118卷，Springer，2017年·Zbl 1374.76001号 [77] J.Schöberl，NETGEN基于抽象规则的前沿2D/3D-mesh生成器，《计算视觉科学》，第1期（1997年），第41-52页·Zbl 0883.68130号 [78] J.Schöberl，《NGSolve中有限元的C++11实现》，2014年。ASC报告30/2014，维也纳理工大学分析与科学计算研究所。 [79] A.Sebolt和M.Bukać，流体与厚结构相互作用的非迭代区域分解方法，Numer。方法偏微分方程，37（2021），第2803-2832页。 [80] A.Shamanskiy和B.Simeon，流体-结构相互作用中的网格移动技术：鲁棒性、累积失真和计算效率，计算力学，67（2021），第583-600页·Zbl 07360519号 [81] J.Sheldon、S.Miller和J.Pitt，用于建模流体-结构相互作用的混合非连续Galerkin方法，J.Compute。物理。，326（2016），第91-114页·Zbl 1373.74042号 [82] ，一种改进的混合间断Galerkin流体-结构相互作用建模公式，减少了计算费用，Commun。计算。物理。，24（2018），第1279-1299页·Zbl 1475.74122号 [83] A.Sinwel，一个新的弹性混合有限元族，2009年。林茨约翰内斯·开普勒大学博士论文。 [84] K.Sze、X.Liu和S.Lo，壳体几何非线性分析的常见基准问题，有限元。分析。设计。，40（11）（2004），第1551-1569页。 [85] T.E.Tezduyar、M.Behr和J.Liou，涉及移动边界和界面的有限元计算新策略——变形-空间域/时空过程。概念和初步数值试验，计算。方法应用。机械。工程，94（1992），第339-351页·Zbl 0745.76044号 [86] T.E.Tezduyar、K.Takizawa和Y.Bazilevs，《流体-结构相互作用和流动与移动边界和界面》，载于《计算力学百科全书》第二版，第2部分“流体”，E.Stein、R.De Borst和T.J.R.Hughes编辑，John Wiley&Sons，2018年。 [87] S.Turek和J.Hron，弹性物体和层流不可压缩流之间流体-结构相互作用的数值基准建议，《流体-结构交互作用》，Lect第53卷。注释计算。科学。工程师，施普林格，柏林，2006年，第371-385页·Zbl 1323.76049号 [88] K.Ulrich和W.Wall，具有动态松弛的定点流体-结构相互作用求解器，计算。机械。，43（2008），第61-72页·兹比尔1236.74284 [89] J.J.W.van der Vegt和J.J.Sudirham，含时Oseen方程的时空间断Galerkin方法，应用。数字。数学。，58（2008），第1892-1917页·Zbl 1148.76035号 [90] Y.Wang，A.Quaini，and S.Canić，用高阶间断Galerkin/任意La-grangian-Eulerian分区方法解决不可压缩、粘性流体和弹性结构的流体-结构相互作用问题，J.Sci。计算。，76（2018），第481-520页·Zbl 1404.65183号 [91] K.Washizu，《弹性和塑性的变分方法》，佩加蒙出版社，牛津-纽约-多伦多，安大略省，第二版，1975年。由R.L.Bisplinghoff引言，《国际航空航天专著系列》，第一部分：固体和结构力学，第9卷·Zbl 0339.73035号 [92] T.Wick，使用不同网格运动技术的流体-结构相互作用，计算。结构。，89（2011），第1456-1467页。 [93] S.Yakovlev、D.Moxey、R.Kirby和S.Sherwin，《到CG或到HDG：3D的比较研究》，《科学杂志》。计算。，67（2016），第192-220页·Zbl 1339.65225号 [94] L.Zhang、A.Gerstenberger、X.Wang和W.K.Liu，浸入式有限元法，计算。方法应用。机械。工程，193（2004），第2051-2067页·Zbl 1067.76576号 [95] S.Zhao、X.Xu和M.Collins，《动脉结构中血流的流固相互作用的数值分析——第2部分：流固耦合算法的发展》，《机械工程师学会会刊》，第H部分：《医学工程杂志》，212（1998），第241-252页。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。