×
彼得·梅斯里梅尔;阿扎哈尔·蒙吉;菲利普·伯肯

非均匀耦合热方程的时间自适应多速率Dirichlet-Neumann波形松弛方法。 （英语） 兹比尔1532.65055

Z.Angew ZAMM。数学。机械。 103，第11号，文章ID e202100328，19页（2023）.
摘要：我们考虑非均匀耦合热方程的分区时间积分。导出了一阶和二阶多速率以及时间自适应Dirichlet-Neumann波形松弛（DNWR）方法。在一维和隐式欧拉时间积分中，我们解析地确定了全离散格式的最佳松弛参数。
我们在二维中测试了二阶多速率方法的松弛参数的鲁棒性。DNWR被证明是非常稳健的，并且始终能够产生快速的收敛速度，而密切相关的Neumann-Numann波形松弛（NNWR）方法速度较慢甚至发散。
波形方法自然允许子问题中的不同时间步长。在DNWR的性能比较中，由于自动找到合适的步长比，时间自适应方法在多速率方法中占主导地位。总之，我们获得了一个快速、鲁棒、多速率和时间自适应的非定常共轭传热分区求解器。
©2023作者。ZAMM-应用数学与力学杂志由Wiley-VCH GmbH出版。

MSC公司：

6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法
65号55 多重网格方法；含偏微分方程边值问题的区域分解
65M50型 涉及偏微分方程初值和初边值问题数值解的网格生成、细化和自适应方法
65个B05 外推到极限，延期修正
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
74层10 流固相互作用（包括气动和水弹性、孔隙度等）
74甲15 固体力学中的热力学
80甲19 扩散和对流传热传质、热流

关键词：

隐式欧拉方法;隐式Runge-Kutta方法;波形松弛法

软件：

罗德斯;github
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛P.Meisremel｝等人，ZAMM，Z.Angew。数学。机械。103，第11号，文章ID e202100328，19页（2023；Zbl 1532.65055）
全文： DOI程序 arXiv公司
OA许可证

参考文献：

[1] Causin，P.、Gerbeau，J.、Nobile，F.：流体结构问题分区算法设计中的附加质量效应。公司。方法。申请。机械。工程1944506-4527（2005）·Zbl 1101.74027号
[2] Cristiano，A.，Malossi，I.，Blanco，P.，Deparis，S.，Quarteroni，A.：心血管流动弱耦合流体模型分区解的算法。数字。方法。生物识别。工程27（12），2035-2057（2011）·Zbl 1452.76287号
[3] vanBrummelen，E.：流体-结构相互作用的分区迭代求解方法。国际期刊编号。液体方法65（1-3），3-27（2011）·Zbl 1427.74049号
[4] Bremicker‐Trübelhorn，S.，Ortleb，S.：关于流体-结构相互作用的具有自适应微步长的多速率GARK方案：阶条件和几何守恒定律的保持。航空航天4（1）、8（2017）
[5] Banka，A.：CFD在热处理中的实际应用。热处理。计划5，44-49（2005）
[6] Buchlin，J.：对流传热和红外热成像。J.应用。流体力学3，55-62（2010）
[7] Mehta，R.：马赫数为5的再入舱传热数值计算。AIAA‐论文178（2005）
[8] Hinderks，M.，Radespiel，R.：考虑流体-结构相互作用的再入鼻盖高超声速间隙流研究。AIAA论文6，2708-3741（2006）
[9] Heck，U.、Fritsching，U.和Bauckhage，K.：气缸气体喷射淬火中的流体流动和传热。国际期刊编号。方法热流体流动11，36-49（2001）·Zbl 0963.76545号
[10] Stratton，P.、Shedletsky，I.、Lee，M.：氦气淬火。固态现象118，221-226（2006）
[11] Kowollik，D.，Horst，P.，Haupt，M.：流体-结构相互作用分析应用于热障涂层冷却火箭推力室，随后对分层现象进行局部研究。程序。道具。物理4617-636（2013）
[12] Kowollik，D.，Tini，V.，Reese，S.，Haupt，M.：基于新型粘塑性损伤模型的典型液体火箭发动机循环的三维流体-结构相互作用分析。国际期刊编号。《工程方法》94，1165-1190（2013）·Zbl 1352.74382号
[13] Lelarasmee，E.，Ruehli，A.，Sangiovanni‐Vincentelli，A.：大规模集成电路时域分析的波形松弛方法。IEEE传输。计算。辅助设计。集成。电路系统1（3），131-145（1982）
[14] Bellen，A.，Zennaro，M.：波形松弛方法中龙格库塔公式的使用。申请。数字。数学.11，95-114（1993）·Zbl 0786.65058号
[15] Gander，M.，Stuart，A.：热方程波形松弛的时空连续分析。SIAM J.科学。2014年至2031年第19（6）期（1998年）·Zbl 0911.65082号
[16] Giladi，E.，Keller，H.：抛物线问题的时空域分解。数字。数学93，279-313（2002）·Zbl 1019.65076号
[17] Gander，M.，Halpern，L.，Nataf，F.：一维波动方程的优化Schwarz波形松弛。SIAM J.数字。分析41（5），1643-1681（2003）·Zbl 1085.65077号
[18] Gander，M.，Halpern，L.，Japhet，C.，Martin，V.：子区域中具有纯平流近似的平流扩散问题。科学与工程领域分解方法十六。计算机科学与工程讲义，第50卷，第239-246页。柏林施普林格出版社（2007）
[19] Rüth，B.，Ueckermann，B.，Mehl，M.，Birken，P.，Monge，A.，Bungartz，H.J.：分区表面耦合多物理应用的准牛顿波形迭代。国际期刊方法编号。工程122（19），5236-5257（2021）。
[20] Kwok，F.：时间相关热方程的Neumann-Neumann波形松弛。收录人：Erhel，J.（编辑）、Gander，M.J.（编）、Halpern，L。计算科学与工程讲义，第98卷，第189-198页。查姆施普林格（2014）·Zbl 1382.65248号
[21] Gander，M.，Kwok，F.，Mandal，B.：抛物线问题的Dirichlet‐Neumann和Neumann-Neuman波形松弛算法。ETNA45，424-456（2016）·Zbl 1355.65128号
[22] Monge，A.，Birken，P.：非均匀耦合热方程的多速率Neumann-Neumann波形松弛方法。SIAM科学。计算41（5），S86-S105（2019）·Zbl 1448.65169号
[23] Monge，A.，Birken，P.：用于热流体-结构相互作用的时间自适应Neumann‐Neumann波形弛豫方法。摘自：第25届区域分解会议记录。第138卷，第466-473页。查姆斯普林格（2020）·Zbl 1502.65097号
[24] Monge，A.：与时间相关的热流体-结构相互作用的分区方法。隆德大学博士（2018）
[25] Birken，P.，Quint，K.，Hartmann，S.，Meister，A.：一种用于热耦合的时间自适应流体-结构相互作用方法。公司。视觉。科学13（7），331-340（2011）·Zbl 1273.76369号
[26] Birken，P.，Quint，K.，Hartmann，S.，Meister，A.：在自适应FSI计算中选择规范。程序。申请。数学。机械10，555-556（2010）
[27] Birken，P.，Gleim，T.，Kuhl，D.，Meister，A.：非稳态热流体-结构相互作用的快速求解器。国际期刊编号。方法。流体79（1），16-29（2015）
[28] Monge，A.，Birken，P.：关于非定常热流体-结构相互作用的Dirichlet‐Neumann迭代的收敛速度。计算。机械62（3），525-541（2018）·Zbl 1460.74081号
[29] Görtz，M.，Birken，P.：关于非结构网格上耦合泊松问题的Dirichlet‐Neumann迭代的收敛速度。在：Klökorn，R.（编辑），Keilegavlen，E.（编辑），Radu，F.A.（编辑），Fuhrmann，J.（编辑），（编辑）复杂应用的有限体积IX‐方法，理论方面，实例，斯普林格数学与统计论文集，第323卷，第355-363页。施普林格国际出版公司，挪威卑尔根（2020）·Zbl 1454.65164号
[30] Mandal，B.：热方程的依赖时间的Dirichlet‐Neumann方法。收录人：Erhel，J.（编辑）、Gander，M.J.（编）、Halpern，L。计算科学与工程讲义，第98卷，第467-475页。查姆施普林格（2014）·Zbl 1382.65253号
[31] Mandal，B.：时空问题子结构波形松弛方法的收敛性分析及其在最优控制问题中的应用。瑞士日内瓦大学博士论文（2014年）
[32] Toselli，A.，Widlund，O.：区域分解方法——算法和理论。斯普林格，海德堡（2004）
[33] Meisrimel，P.：面向目标和耦合问题的自适应时间集成。隆德大学博士（2021年）
[34] Janssen，J.，Vandewalle，S.：空间有限元网格上的多重网格波形松弛：离散时间情况。SIAM J.科学。计算17，133-155（1996）·Zbl 0844.65070号
[35] Hairer，E.，Wanner，G.：求解常微分方程II—刚性和微分代数问题。Springer‐Verlag，海德堡（1996）·Zbl 0859.65067号
[36] Arévalo，C.，Söderlind，G.：多步骤方法的网格无关构造。J.计算。数学35（5），672-692（2017）·Zbl 1413.65270号
[37] Söderlind，G.，Wang，L.：自适应时间步长和计算稳定性。J.公司。申请。数学185225-243（2006）·Zbl 1077.65086号
[38] Birken，P.，Monge，A.：非稳态热流体-结构相互作用的数值方法。In：流体-结构相互作用。《建模、自适应离散和求解》，《数学和计算科学贡献》，第129-168页。施普林格，柏林（2017）
[39] 彼得·梅斯里梅尔（Peter Meisrimel），上午：https://github.com/PeterMeisrimel/DNWR，2020年6月30日查阅。
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。