巴纳菲·维特沃（Barnafi Wittwer）、尼科拉·亚历杭德罗（Nicolás Alejandro）;西蒙·迪·格雷戈里奥;戴德，卢卡;保罗·祖尼诺;克里斯蒂安·维加拉;阿尔菲奥·夸特罗尼 综合心肌灌注和心外膜冠状血管的多尺度多孔力学模型。 （英语） Zbl 1497.92071号 SIAM J.应用。数学。 82，第4期，1167-1193（2022）. 摘要：心肌灌注在心脏病发病初期的重要性仍有很大的研究不足。为了解决这个问题，我们提出了一个数学模型，该模型考虑了体循环、冠状血管、心肌以及这些成分之间的相互作用。整个模型的核心是将心肌描述为一个多室孔隙力学系统。多孔介质力学模型中涉及的多孔弹性亥姆霍兹势的一种新的分解方法，使得准不可压缩模型能够充分描述多孔介质中所有组分之间的物理相互作用。我们进一步提供了严格的数学分析，为选择亥姆霍兹势提供了指导。为了降低我们的集成模型的计算成本，我们建议将组织和体循环的变形与心肌和冠状血管中的多孔流动解耦，这允许我们将模型与从其他模型或医学成像数据中获得的预计算心脏位移结合使用。我们通过模拟健康条件下的心跳来测试该方法，该心跳模拟了收缩障碍现象，由于模型的几个部分相互作用而产生的收缩障碍现象尤其难以捕捉。 引用于4文件 MSC公司： 92立方35 生理流量 92立方厘米 生物力学 74层10 流固相互作用（包括气动和水弹性、孔隙度等） 92年第35季度 与生物、化学和其他自然科学相关的PDE 关键词：心脏灌注;非线性孔隙力学;本构建模 软件：数字Py;vmtk公司;安德森 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.A.Barnafi Wittwer}等人，SIAM J.Appl。数学。82，第4号，1167--1193（2022；Zbl 1497.92071） 全文： DOI程序 参考文献： [1] D.Ambrosi、G.Arioli、F.Nobile和A.Quarteroni，《心脏动力学中的机电耦合：主动应变方法》，SIAM J.Appl。数学。，71（2011），第605-621页·兹比尔1419.74174 [2] D.Algranati、G.S.Kassab和Y.Lanir，《心肌与冠状动脉相互作用的机制》，Amer。《生理学杂志》，298（2010），第H861-H873页。 [3] D.Algranati、G.S.Kassab和Y.Lanir，《心肌与冠状动脉相互作用的机制》，Amer。生理学杂志，298（2010），第H861-H873页。 [4] P.Bruinsma、T.Arts、J.Dankelman和J.A.E.Spaan，基于冠状动脉阻力和顺应性的压力依赖性的冠状动脉循环模型，《基础研究心脏病学》，83（1988），第510-524页。 [5] D.A.Beard和J.B.Bassingthwaighte，《心肌血流的分形特性来自动脉网络的整体模型》，《血管研究杂志》，37（2000），第282-296页。 [6] J.D.Bayer、R.C.Blake、G.Plank和N.A.Trayanova，一种新的基于规则的算法，用于为计算心脏模型分配心肌纤维方向，Ann.Biomed。《工程师》，40（2012），第2243-2254页。 [7] B.Burtschell、D.Chapelle和P.Moireau，通用非线性多孔力学公式的有效和能量保持时间离散化，计算。结构。，182（2017），第313-324页。 [8] P.J.Blanco和R.A.Feijoío，整个心血管系统的A（3）D-（1）D-。方法。止痛药。，59（2010年），第5887-5911页。 [9] O.K.Baskurt和H.J.Meiselman，血液流变学和血液动力学，Semin。血栓。海默斯特。，29（2003），第435-450页。 [10] R.M.Bowen，使用混合物理论的不可压缩多孔介质模型，国际。工程科学杂志。，18（1980），第1129-1148页·Zbl 0446.73005号 [11] R.M.Bowen，使用混合物理论的可压缩多孔介质模型，国际。工程科学杂志。，20（1982年），第697-735页·Zbl 0484.76102号 [12] S.Campbell，《奇异微分方程组》，第1卷，皮特曼，伦敦，1980年·Zbl 0419.34007号 [13] F.S.Costabal、F.A.Concha、D.E.Hurtado和E.Kuhl，《机电反馈和惯性在心脏电力学中的重要性》，计算机。方法应用。机械。工程，320（2017），第352-368页·Zbl 1439.74124号 [14] W.J.Cook、W.H.Cunningham、W.R.Pulleyblank和A.Schrijver，组合优化，Oberwolfach Rep.，5（2009），第2875-2942页。 [15] D.Chapelle、J.F.Gerbeau、J.Sainte-Marie和I.E.Vignon-Clementel，适用于大应变的多孔弹性模型及其在心脏模型灌注中的应用，计算机。机械。，46（2010年），第91-101页·Zbl 1301.92016年 [16] A.N.Cookson、J.J.Lee、C.Michler、R.Chabiniok、E.Hyde、D.A.Nordsletten、M.Sinclair、M.Siebes和N.P.Smith，《模拟冠状动脉灌注和心肌力学之间相互作用的新型多孔力学框架》，J.Biomech。，45（2012），第850-855页。 [17] D.Chapelle和P.Moireau，多孔流动和超弹性公式的一般耦合——从热力学原理到能量平衡和兼容时间方案，Eur.J.Mech。B Fluids，46（2014），第82-96页·Zbl 1297.76157号 [18] O.Coussy，多孔力学，John Wiley&Sons，纽约，2004年。 [19] R.Chabiniok、V.Y.Wang、M.Hadjicharalambous、L.Asner、J.Lee、M.Sermesant、E.Kuhl、A.A.Young、P.Moireau、M.P.Nash、D.Chapelle和D.A.Nordsletten，《多物理和多尺度建模、数据模型融合和临床器官生理学集成：心室心脏力学，界面焦点》，6（2016年）。 [20] P.de Buhan、X.Chateau和L.Dormieux，基于微观方法的有限应变多孔弹性本构方程，Eur.J.Mech。《固体》，17（1998），第909-921页·兹比尔0936.74025 [21] S.Di Gregorio、M.Fedele、G.Pontone、A.F.Corno、P.Zunino、C.Vergara和A.Quarteroni，《应用于人体心脏心肌灌注的计算模型：从大冠状动脉到微血管》，《计算机杂志》。物理。，424 (2021), 109836. ·Zbl 07508444号 [22] L.Dede、A.Gerbi和A.Quarteroni，《左心室心脏电力学数值模拟的分离算法》，机械生物学数学，纽约斯普林格，2020年，第81-116页·Zbl 1446.74210号 [23] J.T.Dodge，Jr.、B.G.Brown、E.L.Bolson和H.T.Dadge，正常人冠状动脉的内腔直径。年龄、性别、解剖变异和左心室肥大或扩张的影响，《循环》，86（1992），第232-246页。 [24] J.M.Downey和E.S.Kirk，通过血管瀑布机制抑制冠状动脉血流，《循环研究》，36（1975），第753-760页。 [25] D.A.Fonseca、P.E.Antunes和M.D.Cotrim，《冠状动脉微循环的形态学、生理学和病理生理学》，载于《微循环修订——从分子到临床实践》，InTech Open，伦敦，2016年，第15-47页。 [26] P.C.Franzone、L.F.Pavarino和S.Scacchi，数学心脏电生理学，MS&A.模型。模拟。申请。2014年，纽约施普林格·兹比尔1318.92002 [27] L.Formaggia、A.Quarteroni和A.Veneziani，血管系统的多尺度模型，心血管数学，Springer，纽约，2009年，第395-446页。 [28] A.Gerbi、L.Dedeí和A.Quarteroni，《模拟人类左心室心脏电力学的整体算法》，数学。《工程》，第1期（2019年），第1-37页·兹比尔1442.92006 [29] J.M.Guccione、A.D.McCulloch和L.K.Waldman，根据圆柱形模型测定完整心室心肌的被动材料特性，J.Biomech。《工程》，113（1991），第42-55页。 [30] C.Guiot、P.G.Pianta、C.Cancelli和T.J.Pedley，基于可折叠管动力学的数值模型预测冠状动脉血流，Amer。《生理学杂志》，258（1990），第H1606-H1614页。 [31] J.M.Huyghe、T.Arts、D.H.van Campen和R.S.Reneman，左心室搏动的多孔介质有限元模型，Amer。《生理学杂志》，262（1992），第H1256-H1267页。 [32] M.C.Hsu和Y.Bazilevs，血管-流体-结构相互作用模拟的血管组织预应力建模，有限元。分析。设计。，47（2011），第593-599页。 [33] M.Hirschvogel、M.Bassilious、L.Jagschies、S.M.Wildhirt和M.W.Gee，《心脏和血管系统的整体3D-0D耦合闭环模型：基于实验的患者特定心脏力学参数估计》，国际期刊Numer。方法生物识别。《工程师》，33（2017），e2842。 [34] M.R.Hoenig、C.Bianchi、A.Rosenzweig和F.W.Sellke，《高血压、心肌肥厚和舒张性心力衰竭中的心脏微血管》，《当代血管药理学》，第6期（2008年），第292-300页。 [35] Y.Huo、B.Kaimovitz、Y.Lanir、T.Wischgoll、J.I.E.Hoffman和G.S.Kassab，心肌血流空间异质性的生物物理模型，生物物理学。J.，96（2009），第4035-4043页。 [36] J.I.Hoffman和J.A.Spaan，冠状动脉循环中的压力-流量关系，生理学。第70版（1990年），第331-390页。 [37] R.Izzo、D.Steinman、S.Manini和L.Antiga，《血管建模工具包：医学图像中管状结构分析的Python库》，J.开源软件。，3 (2018), 745. 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