安纳托利·凡尔西宁 使用等参谱元法对小应变和有限应变下的钻孔稳定性进行孔隙弹塑性建模。 （英语） 兹比尔1522.74031 Contin公司。机械。Thermodyn公司。 35，第4期，1245-1262（2023）. 小结：考虑使用非线性孔隙塑性模型模拟流体饱和岩石中塑性剪切带的定位和发展，该模型推广了Biot的两相流体饱和多孔介质在小应变和有限应变下的模型。应用Drucker-Prager屈服准则和非关联塑性流动法则描述岩石中塑性应变的累积和局部化。此外，还考虑了模型参数（弹性模量、比奥模量、渗透率等）对孔隙度的非线性依赖性，以及孔隙空间体积变形导致的孔隙度动态变化。采用等参谱元方法在空间高阶曲线非结构网格上离散几何模型和偏微分方程。所开发的数值求解多孔塑性非线性偏微分方程组的算法的一个显著特点是使用了动态松弛方法，该方法使用显式时间积分方案和阻尼参数的最佳选择提供了准静态解。建议的算法允许使用CUDA技术在大规模并行高性能计算系统上高效实现。光谱元素网格自然映射到代表GPU多处理器的CUDA网格上，因此，每个光谱元素映射到流块上，在流块中元素的内部节点由块的相应线程处理。给出了求解多孔流体饱和岩石钻孔附近塑性剪切带发展的一系列模型问题的数值结果。分析了塑性变形累积引起的孔隙度和渗透率的动态变化。 MSC公司： 74层10 流固相互作用（包括气动和水弹性、孔隙度等） 74秒25 谱及相关方法在固体力学问题中的应用 关键词：计算孔塑性;有限应变;剪切带;谱元法;并行计算 软件：FEAPpv公司;CUDA公司;CAE Fidesys公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Vershinin}，康廷。机械。Thermodyn公司。35，第4号，1245--1262（2023；Zbl 1522.74031） 全文： 内政部 参考文献： [1] 弗吉尼亚州莱文，反复叠加的大弹性变形，国际分形杂志。，79，R11-R15（1996）·doi:10.1007/BF00017717 [2] 弗吉尼亚州莱文；Morozov，EM，有限应变缺陷增长过程中确定预断裂区的非局部标准，Dokl。物理。，52, 391-393 (2007) ·Zbl 1423.74060号 ·doi:10.1134/S10283358070129 [3] 弗吉尼亚州莱文；Zingerman，KM，《弹性体孔隙连续起源（引入）的相互作用和微破裂模式：有限变形》，J.Appl。机械。事务处理。ASME标准。，65, 431-435 (1998) ·数字对象标识代码：10.1115/12789072 [4] Levin，V.A.，Zingerman，K.M.，Vershinin，A.V.：加载体中应力集中器连续起源的非静态平面问题。有限变形及其叠加。J.公社。数字。方法工程（2007） [5] 列文，V。；津格曼，K。；Vershinin，A.，有限应变下断裂扩展的地质力学模型。预断裂带，地震。技术。，11, 4, 1-11 (2014) [6] 辛格曼，KM；Levin，VA，夹杂物形成后有限弹性应变的重新分布。近似分析解，J.Appl。数学。机械。，73, 710-721 (2009) ·Zbl 1272.74048号 ·doi:10.1016/j.jappmathmech.2010.01.011 [7] 杜雷茨，T。；Souche，A。；德博斯特，R。；Le Pourhiet，L.，《在地球动力学粘弹塑性计算中使用一致切线算子的好处》，Geochem。地球物理学。土晶。(2018) ·doi:10.1029/2018GC007877 [8] 罗，J。；A.拉马扎尼。；Sundararaghavan，V.，使用自适应动态松弛方法的周动力学模拟微观剪切带，国际固体结构杂志。，130-131, 36-48 (2018) ·doi:10.1016/j.ijsolstr.2017.10.19 [9] Coussy，O.，《多孔连续介质力学》（1995），纽约：威利出版社，纽约·Zbl 0838.73001号 [10] Coussy，O.，《多孔力学》（2004），纽约：威利出版社，纽约 [11] 雅鲁西纳，VM；Podladchikov，YY，《多孔粘弹塑性介质的（De）压实：模型公式》，J.Geophys。《固体地球研究》，1204146-4170（2015）·doi:10.1002/2014JB011258 [12] 弗吉尼亚州莱文；洛金，VV；Zingerman，KM，《随机分散孔隙多孔材料的有效弹性特性：有限变形》，J.Appl。机械。，67, 667-670 (2000) ·Zbl 1110.74547号 ·doi:10.1115/1.1286287 [13] Vershinin，AV；弗吉尼亚州莱文；辛格曼，KM；斯博伊查科夫，AM；Yakovlev，MY，《考虑几何和物理非线性的多孔样品二阶有效材料特性估算软件》，高级工程软件。，86, 80-84 (2015) ·doi:10.1016/j.advengsoft.2015.04.007 [14] 弗吉尼亚州莱文；波德拉奇科夫，YY；Zingerman，KM，新型非线性弹性材料在大变形情况下空心球Lame问题的精确解，Eur.J.Mech。A/固体，90，104345（2021）·Zbl 1472.74023号 ·doi:10.1016/j.euromechsol.2021.104345 [15] Myasnikov，A.、Vershinin，A.、Sboychakov，A.:天然裂缝性储层地质力学模型的概述。在：SPE俄罗斯石油技术会议和展览会论文集，2016年10月24日至26日，俄罗斯莫斯科，第2卷，第1050-1092页。莫斯科（2016） [16] Sharma，M.，Wang，H.A.：产砂的全三维多相多孔-塑性模型//SPE 181566-MS（2016） [17] 艾哈迈德·本纳拉尔；亚历山大·S·博塔。；Venturini，Wilson S.，用边界元法加固弹塑性饱和多孔介质，计算。方法应用。机械。工程，197，51-52，4626-4644（2008）·Zbl 1194.74496号 ·doi:10.1016/j.cma.2008.06.003 [18] de Buhan，P。；X.城堡。；Dormieux，L.，《基于微观-宏观方法的有限应变多孔弹性本构方程》，《欧洲力学杂志》。A/固体，17，6，909-921（1998）·Zbl 0936.74025号 ·doi:10.1016/S0997-7538（98）90501-0 [19] Callari，C。；Armero，F.，有限应变多孔塑性中强不连续性的分析和数值模拟，计算。方法应用。机械。工程，193，27-29，2941-2986（2004）·Zbl 1067.74519号 ·doi:10.1016/j.cma.2004.02.002 [20] 多米厄，L。；Maghous，S.，《大应变下的多孔弹性和多孔塑性》。《石油和天然气科学与技术——IFP新能源评论》，法国佩特罗研究所，54、6、773-784（1999）·doi:10.2516/ogst:199065.hal-02075845 [21] Nedjar，Boumediene，关于具有可逆和不可逆孔隙率定律的有限应变孔塑性。公式和计算方面，机械。材料。，68, 237-252 (2014) ·doi:10.1016/j.mechmat.2013.08.011 [22] 佛罗里达州dell’Isola。；Hutter，K.，垂直排水引起的饱和土壤剪切加压层孔隙度变化，Proc。R.Soc.伦敦。序列号。数学。物理学。工程科学。，455, 1988, 2841-2860 (1999) ·兹比尔0964.76083 ·doi:10.1098/rspa.1999.0430 [23] 齐恩基维茨，O。；Taylor，R.，《固体和结构力学的有限元方法》（2014），阿姆斯特丹：Elsevier，Amsterdam·兹比尔1307.74003 [24] Gagneux，G。；Millet，O.，《未饱和多孔介质中毛细管滞后建模》，数学。机械。复杂系统。，4, 1, 67-77 (2016) ·Zbl 1375.35260号 ·doi:10.2140/memocs.2016.4.67 [25] Placidi，L。；Barchiesi，大肠杆菌。；Misra，A.，损伤的应变梯度变分方法：与损伤梯度模型和数值结果的比较，数学。机械。复杂系统。，6, 2, 77-100 (2018) ·Zbl 1452.74019号 ·doi:10.2140/memocs.2018.6.77 [26] Madeo，A。；佛罗里达州dell’Isola。；Darve，F.，用可压缩流体部分饱和的可变形第二梯度多孔介质的连续体模型，J.Mech。物理学。固体，61，11，2196-2211（2013）·doi:10.1016/j.jmps.2013.06.009 [27] 乔治·I。；De Angelo，M。；Turco，E。；Misra，A.，微观介质的Biot-Cosserat二维弹性非线性模型，Contin。机械。热电偶。，32, 5, 1357-1369 (2020) ·doi:10.1007/s00161-019-00848-1 [28] 朱利奥·西亚拉；弗朗西斯科·德尔·伊索拉；Coussy，Olivier，二阶梯度多孔力学，国际固体结构杂志。，44, 20, 6607-6629 (2007) ·Zbl 1166.74341号 ·doi:10.1016/j.ijsolstr.2007.03.003 [29] 弗吉尼亚州埃雷梅耶夫；卡扎尼，A。；dell’Isola，F.，《非线性扩张应变梯度弹性》，Contin。机械。热电偶。，33, 1429-1463 (2021) ·Zbl 07857173号 ·doi:10.1007/s00161-021-00993-6 [30] 马林，M。；奥奇斯纳，A。；Othman，MIA，关于偶极结构多孔体热弹性混合问题解的演化，Contin。机械。热电偶。，34, 491-506 (2022) ·Zbl 1516.74032号 ·doi:10.1007/s00161-021-01066-4 [31] Biot，MA，弹性波在流体饱和多孔固体中的传播理论，J.Acoust。《美国社会》，第28卷，第168-191页（1956年）·doi:10.1121/1.1908239 [32] Charara，M.、Vershinin，A.、Sabitov，D.、Pekar，G.：四面体到六面体网格的复杂介质中的SEM波传播。收录：第73届欧洲地球科学家和工程师协会会议和展览第41-45页（2011年） [33] Konovalov，D.，Vershinin，A.，Zingerman，K.，Levin，V.：在混合曲线网格上求解弹性问题的CAE系统中实现谱元方法。模型1。模拟。工程（2017） [34] Vershinin，A.，Levin，V.，Kukushkin，A.，Konovalov，D.：2019可变阶谱元法在非形式非结构网格上的应用，用于几何误差组件的工程分析。摘自：《国际SPDM会议NAFEMS世界大会论文集》。加拿大魁北克市 [35] Charara，M.，Vershinin，A.，Deger，E.，Sabitov，D.，Pekar，G.（2011）各向异性粘弹性介质中声波测井的三维谱元法模拟SEG扩展摘要30，pp.432-437 [36] 科莫，M。；Contrafato，L。；Greco，L.，《用于裂纹体分析的基于等几何插值的变分模型》，Int.J.Eng.Sci。，80, 173-188 (2014) ·Zbl 1423.74055号 ·doi:10.1016/j.ijengsci.2014.02.017 [37] 柯克，D。；Hwu，W-mei，CUDA教科书（2010），阿姆斯特丹：爱思唯尔，阿姆斯特朗 [38] 约翰逊，DL；Plona，TJ，用第一和第二声音探测多孔介质。二、。含水多孔介质的声学特性，J.Appl。物理。，76, 1, 115-125 (1994) ·数字对象标识代码：10.1063/1.358438 [39] Plyushchenkov，B.D.，Turchaninov，V.I.：精化Biot方程的有效有限差分格式的构造原理。参见：Auriault等人，（ed），《多孔力学II》（Swets&Zeitlinger，Lisse，ISBN 90 5809 394 8），第757-764页（2002） [40] 骄傲，SR；鲁宾，Y。；Hubbard，SS，地震和水文特性之间的关系，水文物理学。水科学与技术图书馆（2005），多德雷赫特：施普林格 [41] 沙佩尔，D。；圣玛丽，J。；杰布，J-F；Vignon-Clementel，I.，一种适用于大应变的多孔弹性模型，用于心脏建模中的灌注，计算机。机械。，46, 1, 91-101 (2010) ·Zbl 1301.92016年 ·doi:10.1007/s00466-009-0452-x.inria-00542672 [42] Uzuoka、Ryosuke；Borja，Ronaldo，《有限应变下非饱和多孔弹性固体的动力学》，国际数值杂志。分析。方法地质力学。，36, 1535-1573 (2012) ·doi:10.1002/nag.1061 [43] 辛格曼，KM；Levin，VA，大变形Lamé问题精确解中的一些定性效应，J.Appl。数学。机械。，76, 205-219 (2012) ·Zbl 1272.74049号 ·doi:10.1016/j.japmathmech.2012.05.012 [44] 弗吉尼亚州莱文；辛格曼，KM；Vershinin，AV；Yakovlev，M.，有限应变下橡胶帘线复合材料有效力学性能的数值分析，Compos。结构。，131, 25-36 (2015) ·doi:10.1016/j.com.pstruct.2015年4月37日 [45] 列文，V。；辛格曼，K。；Vershinin，A。；弗赖曼，E。；Yangirova，A.，有限应变下先前加载的粘弹性体中孔附近应力集中的数值分析，国际固体结构杂志。，50, 20-21, 3119-3135 (2013) ·doi:10.1016/j.ijsolstr.2013.05.019 [46] Komatitsch，D。；Tromp，J.，全球地震波传播的谱元模拟-I.验证，地球物理。《国际期刊》，149，390-412（2002）·doi:10.1046/j.1365-246X.2002.01653.x [47] Komatitsch，D。；Vilotte，J-P，《谱元法：模拟2D和3D地质结构地震响应的有效工具》，Bull。地震波。《美国社会》，88、2、368-392（1998）·Zbl 0974.74583号 ·doi:10.1785/BSSA0880020368 [48] 舒伯特，B.：地震波传播的谱元方法：理论、实现和与有限差分方法的比较，德国慕尼黑大学技术代表，第165页（2003） [49] 伯纳迪，C。；Maday，Y.，Sobolev空间中的多项式插值结果，J.Compute。申请。数学。，43, 1-2, 53-80 (1992) ·Zbl 0767.41001号 ·doi:10.1016/0377-0427（92）90259-Z [50] Karpenko，V.、Vershinin，A.、Levin，V.和Zingerman，K.：Fidesys工业软件包中不同阶次谱元方法的网格收敛估计的一些结果。In:IOP会议系列：材料科学与工程第158卷（2016） [51] 香港Dang；Meguid，MA，评估显式动态松弛技术在分析非线性岩土工程问题中的性能，计算。岩土工程。，37, 1-2, 125-131 (2010) ·doi:10.1016/j.compgeo.2009.08.004 [52] Styopin，东北；Vershinin，AV；辛格曼，KM；弗吉尼亚州莱文，《不可压缩材料弹性理论问题中Uzawa算法不同变体的比较分析》，J.Adv.Res.，7，703-707（2016）·doi:10.1016/j.jare.2016.08.001 [53] https://cae-fidesys.comFidesys LLC网站 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。