×
李金璐;于阳海

具有大初始数据的广义MHD方程的全局光滑解。 （英语） Zbl 1473.35446号

结果。数学。 76，第2号，第61号论文，第14页（2021年）.
摘要：在本文中，我们在整个空间中考虑多维广义MHD系统的Cauchy问题，通过探索非线性项的结构，构造了一类大初始数据的全局光滑解。准确地说，我们选择的特殊初始数据（L^{infty}范数可以任意大）允许生成广义MHD系统的唯一全局实时解。

MSC公司：

35问题35 与流体力学相关的PDE
76D03型 不可压缩粘性流体的存在性、唯一性和正则性理论
76周05 磁流体力学和电流体力学
35B65毫米 偏微分方程解的光滑性和正则性
35A02型 偏微分方程的唯一性问题：全局唯一性、局部唯一性、非唯一性
第26页第33页 分数导数和积分
35兰特 分数阶偏微分方程

关键词：

MHD方程;大型解决方案;分数耗散
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Li}和\textit{Y.Yu}，结果。数学。76，第2号，第61号论文，第14页（2021年；Zbl 1473.35446）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Alffén，H.，《电磁流体动力波的存在》，《自然》，150，405-406（1942）·数字对象标识代码：10.1038/150405d0
[2] Agélas，L.，零粘度对数临界2D MHD方程的全局正则性，Monatshefte Math。，181, 245-266 (2016) ·Zbl 1429.76115号 ·doi:10.1007/s00605-016-0958-1
[3] 曹，CS；吴建华；袁，BQ，仅考虑磁扩散的二维不可压缩磁流体动力学方程，SIAM J.Math。分析。，46, 588-602 (2014) ·Zbl 1293.35233号 ·数字对象标识代码：10.1137/130937718
[4] 宾夕法尼亚州戴维森，《磁流体动力学导论》（2001），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0974.76002号 ·doi:10.1017/CBO9780511626333
[5] 风扇，JS；Malaikah，H。；南卡罗来纳州莫纳奎尔。；Nakamura，G。；周瑜，二维广义MHD方程的整体Cauchy问题，Monatsheft数学。，175, 127-131 (2014) ·Zbl 1297.35182号 ·doi:10.1007/s00605-014-0652-0
[6] 法拉科，D。；Lindberg，S.，Taylor关于磁螺旋守恒猜想的证明，Commun。数学。物理。，373, 707-738 (2020) ·Zbl 1433.35269号 ·doi:10.1007/s00220-019-03422-7
[7] 法拉科，D。；Lindberg，S。；Székelyhidi，L.Jr，时空紧支撑理想MHD的有界解，Arch。定额。机械。分析。，239, 51-93 (2021) ·Zbl 1462.76208号 ·doi:10.1007/s00205-020-01570-y
[8] 杰布，J-F；勒布里斯，C。；Lelièvre，T。；Schwab，C.，《液态金属磁流体力学的数学方法》，《数值数学与科学计算》（2006），牛津：牛津大学出版社，牛津·Zbl 1107.76001号
[9] Jacob，N.，《伪微分算子与马尔可夫过程》。第三卷：马尔可夫过程与应用（2005），伦敦：帝国理工大学出版社，伦敦·兹比尔1142.26003 ·doi:10.1142/p395
[10] Jiu，QS；Zhao，JF，具有磁扩散的二维广义MHD方程的整体正则性，Z.Angew。数学。物理。，66, 677-687 (2015) ·Zbl 1320.35281号 ·doi:10.1007/s00033-014-0415-8
[11] 林，HX；Ji，右侧；吴建华；Yan，L.，具有混合部分耗散的二维不可压缩MHD方程背景磁场附近扰动的稳定性，J.Funct。分析。，279, 108519 (2020) ·Zbl 1437.35581号 ·doi:10.1016/j.jfa.2020.108519
[12] 刘，FG；Wang，YZ，具有大初始数据的三维广义MHD方程的整体解，Z.Angew。数学。物理。，70, 69 (2019) ·Zbl 1415.76759号 ·doi:10.1007/s00033-019-1113-3
[13] 林，YR；张，HL；周瑜，大数据MHD方程的整体光滑解，J.Differ。Equ.、。，261, 102-112 (2016) ·Zbl 1345.35103号 ·doi:10.1016/j.jde.2016.03.002
[14] 林，FH；Zhang，P.，MHD型系统的全球小型解决方案：三维案例，Commun。纯应用程序。数学。，67, 4, 531-580 (2014) ·Zbl 1298.35153号 ·doi:10.1002/cpa.21506
[15] 林，FH；徐，L。；Zhang，P.，二维不可压缩MHD系统的整体小解，J.Differ。Equ.、。，259, 5440-5485 (2015) ·Zbl 1321.35138号 ·doi:10.1016/j.jde.2015.06.034
[16] 雷，Z。；林，FH；Zhou，Y.，不可压缩Navier-Stokes方程的螺旋度结构和整体解，Arch。定额。机械。分析。，218, 3, 1417-1430 (2015) ·兹比尔1327.35300 ·doi:10.1007/s00205-015-0884-8
[17] 李，JL；Tan，WK；Yin，ZY，齐次Besov空间中非电阻MHD方程的局部存在唯一性，高等数学。，317, 786-798 (2017) ·Zbl 1372.35242号 ·doi:10.1016/j.aim.2017.07.013
[18] 李，JL；杨，MH；Yu，YH，具有速度和磁阻尼的二维MHD方程的一类大解，J.Math。物理。，60, 031503 (2019) ·Zbl 1414.76091号 ·doi:10.1063/1.5088922
[19] 李，JL；Yu，YH；Zhu，WP，三维霍尔磁流体动力学方程的一类大解，J.Differ。Equ.、。，268, 5811-5822 (2020) ·Zbl 1434.35108号 ·文件编号：10.1016/j.jde.2019.11.020
[20] Majda，A。；Bertozzi，A.，《涡度和不可压缩流》（2001），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0983.76001号 ·doi:10.1017/CBO9780511613203
[21] 牧师E。；Forbes，T.，《磁重联，磁流体动力学理论与应用》（2000），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0959.76002号 ·doi:10.1017/CBO9780511525087
[22] 任，XX；吴建华；Xiang，ZY；Zhang，ZF，无磁扩散二维MHD方程光滑解的整体存在性和衰减，J.Funct。分析。，267, 2, 503-541 (2014) ·Zbl 1295.35104号 ·doi:10.1016/j.jfa.2014.04.020
[23] Sermange，M。；Team，R.，与MHD方程有关的一些数学问题，Commun。纯应用程序。数学。，36, 635-664 (1983) ·Zbl 0524.76099号 ·doi:10.1002/cpa3160360506
[24] Wu，JH，广义MHD方程，J.Differ。Equ.、。，195, 284-312 (2003) ·Zbl 1057.35040号 ·doi:10.1016/j.jde.2003.07.007
[25] 吴建华；徐，XJ；Ye，Z.，小初始数据下不可压缩流体力学n维阻尼模型的整体光滑解，J.非线性科学。，25, 157-192 (2015) ·Zbl 1311.35236号 ·doi:10.1007/s00332-014-9224-7
[26] 吴，X。；Yu，YH；Tang，YB，三维广义Hall-MHD系统的整体存在性和渐近行为，非线性分析。，151，41-50（2017）·Zbl 1358.35137号 ·doi:10.1016/j.na.2016.11.010
[27] 吴，X。；Yu，YH；Tang，YB，低正则空间中Hall-MHD方程的适定性，Mediter。数学杂志。，15, 1-14 (2018) ·Zbl 1384.16015号 ·doi:10.1007/s00009-017-1047-y
[28] 元，BQ；Zhao，JF，2D几乎电阻MHD方程的整体正则性，非线性分析。真实世界应用。，41, 53-65 (2018) ·Zbl 1406.35080号 ·doi:10.1016/j.nonrwa.2017.10.006
[29] Zhang，T.：二维不可压缩非电阻MHD系统整体存在唯一性定理的初等证明。arXiv:1404.5681
[30] 周，Y。；Zhu，Y.，带阻尼的三维不可压MHD和Euler方程的一类大解，《数学学报》。罪。英语。序列号。，34, 1, 63-78 (2018) ·Zbl 1383.35151号 ·doi:10.1007/s10114-016-6271-z
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。