×
A.克里斯蒂亚诺·马洛西。;巴勃罗·布兰科。;西蒙·德帕里斯;阿尔菲奥·夸特罗尼

心血管流动弱耦合流体模型的分区求解算法。 （英语） Zbl 1452.76287号

国际期刊数字。方法生物识别。工程师。 27，第12号，2035-2057（2011）.
摘要：这项工作的主要目标是设计稳健的迭代策略，将三维（3D）域中的Navier–Stokes方程的解划分为非重叠的3D子域，这些子域通过界面上的平均/积分量交换进行通信。本方法的新颖之处在于，在耦合边界处，流量守恒和相关对偶变量的守恒被隐式施加，导致弱物理耦合。对于非线性界面问题的求解，比较了两种策略：松弛不动点和牛顿迭代。该算法在多个配置中进行了测试，以解决从学术问题到与计算血流动力学领域相关的一些问题，这些问题涉及每个耦合界面上的两个以上组件。在某些情况下，证明了松弛不动点方法是不收敛的，而牛顿方法在所有测试情况下都会导致收敛格式。这里提出的策略的一个吸引人的方面是在界面上设置边界条件的灵活性，其中没有预先建立层次结构（与高斯-赛德尔方法不同）。在区域分解方法的维异质耦合和预处理的背景下，也讨论了该方法的有用性。

引用于11文件

MSC公司：

76Z05个 生理流
35季度30 Navier-Stokes方程
65号55 多网格方法；含偏微分方程边值问题的区域分解
2005年5月 并行数值计算

关键词：

区域分解;并行算法;Navier-Stokes方程;几何多尺度;牛顿法;血流动力学
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.C.I.Malossi}等人，《国际数学家杂志》。方法生物识别。工程27，No.12，2035--2057（2011；Zbl 1452.76287）
全文： 内政部 链接

参考文献：

[1] Blanco，耦合3D-1D模型及其血流应用的统一变分方法，Comp Meth Appl Mech Engrg 196（41-44）pp 4391–（2007）·Zbl 1173.76430号 ·doi:10.1016/j.cma.2007.05.008
[2] Blanco，《关于3D-1D耦合模型在血流动力学模拟中的潜力》，J Biomech 42（7）pp 919–（2009）·doi:10.1016/j.jbiomech.2009.01.034
[3] Formaggia，《关于柔顺容器中流动问题的3D和1D Navier-Stokes方程耦合》，Comp Meth Appl Mech Engrg 191（6-7）pp 561–（2001）·Zbl 1007.74035号 ·doi:10.1016/S0045-7825（01）00302-4
[4] Formaggia，心血管数学1（2009）·Zbl 1300.92005年 ·数字对象标识代码：10.1007/978-88-470-1152-6
[5] Kim，关于耦合集总参数心脏模型和三维有限元主动脉模型，Ann Biomed Eng 37（11）pp 2153–（2009）·doi:10.1007/s10439-009-9760-8
[6] Migliavacca，生物流体动力学中的多尺度模型：在重建儿科心脏手术中的应用，《生物医学杂志》39（6）第1010页–（2006）·doi:10.1016/j.jbiomech.2005.02.021
[7] Quarteroni，基于PDE和ODE耦合的血流模拟几何多尺度模型分析，SIAM J multiscale model Simul 1（2）pp 173–（2003）·Zbl 1060.35003号 ·doi:10.137/S1540345902408482
[8] Urquisa，颈动脉血流的多维建模，Comp Meth Appl Mech Engrg 195（33-36）pp 4002–（2006）·Zbl 1178.76395号 ·doi:10.1016/j.cma.2005.07.014
[9] Vignon Clementel，动脉血流和压力三维有限元建模的流出边界条件，Comp Meth Appl Mech Engrg 195（29-32）pp 3776–（2006）·Zbl 1175.76098号 ·doi:10.1016/j.cma.2005.04.014
[10] Formaggia，Navier-Stokes方程缺陷边界条件的数值处理，SIAM J Numer Anal 40（1）第376页–（2002）·Zbl 1020.35070号 ·doi:10.1137/S003614290038296X
[11] Veneziani，血流动力学模拟中的流速缺陷边界条件，国际计量流体杂志47（8-9），第803页–（2005）·Zbl 1134.76748号 ·doi:10.1002/fld.843
[12] Veneziani，《解决流速条件下不可压缩Navier-Stokes问题的近似方法》，Comp-Meth-Appl-Mech-Engrg 196（9-12）pp 1685–（2007）·Zbl 1173.76355号 ·doi:10.1016/j.cma.2006.09.011
[13] Blanco，耦合运动不相容结构模型的变分方法，Comp Meth Appl Mech Engrg 197（17-18）pp 1577–（2008）·Zbl 1194.74187号 ·doi:10.1016/j.cma.2007.12.001
[14] Leiva，维度非均匀模型的迭代强耦合，国际数学工程杂志81（12），第1558页–（2010）·Zbl 1183.76838号
[15] Blanco，计算血液动力学的Black-box分解方法：一维模型，Comp-Meth-Appl-Mech-Engrg 200（13-16）pp 1389–（2011）·Zbl 1228.76203号 ·doi:10.1016/j.cma.2010.12.006
[16] Ivanova，复杂管网瞬态流动分析的组合分布参数和集总参数模型，Comp Meth Appl Mech Engrg 130（1-2），第47–（1996）页·Zbl 0875.76521号 ·doi:10.1016/0045-7825（95）00894-2
[17] Kiuchi，管网中瞬态气体流动的隐式方法，《国际热流学杂志》Fl 15（5）第378页–（1994）·doi:10.1016/0142-727X（94）90051-5
[18] Marin-Artieda，使用线弹性分析评估结构框架的近似极限荷载，《工程结构》29（3），第296页–（2007）·doi:10.1016/j.engstruct.2006.03.013
[19] 杨，结构框架非线性分析的增量小变形理论，《工程结构》24（6），第783页–（2002）·doi:10.1016/S0141-0296（02）00007-X
[20] Formaggia，动脉血流的一维模型，《工程数学杂志》47（3-4），第251页–（2003）·Zbl 1070.76059号 ·doi:10.1023/B:ENGI.00007980.01347.29
[21] Deparis S轴对称流动的数值分析和血流模拟中的流体-结构相互作用方法博士论文2004
[22] Quarteroni，《数值数学》37（2000）
[23] Sokołowski，形状优化导论，计算数学系列16（1992）·Zbl 0761.73003号 ·doi:10.1007/978-3-642-58106-9
[24] Womersley JR振荡运动状态下动脉循环的数学分析技术报告WADC-TR-56-614 1957
[25] Burman，Oseen方程的连续内罚有限元法，SIAM J Numer Ana 44（3）pp 1248–（2006）·Zbl 1344.76049号 ·doi:10.1137/040617686
[26] Deparis，流体-结构相互作用问题的领域分解框架（2004）
[27] 休斯，《关于大血管中血液流动的一维理论》，Math Biosci 18（1-2），第161–（1973）页·Zbl 0262.92004号 ·doi:10.1016/0025-5564（73）90027-8
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。