贾科莫·德·帕尔马;达里奥·特雷维西安 无限晶格上量子自旋系统的1阶Wasserstein距离。 （英语） Zbl 1534.81054号 安·亨利·彭卡 24，第12号，4237-4282（2023）. 摘要：我们提出了格点（mathbb{Z}^d）上量子自旋系统的1阶Wasserstein距离的推广，我们称之为特定量子（W_1）距离。该建议基于以下数量的（W_1）距离G.德帕尔马等[IEEE Trans.Inf.Theory 67，No.10，6627–6643（2021；Zbl 1487.81026号)]并恢复了任意有限个自旋上的边际态在正则基上是对角的量子态的Ornstein距离。我们还将Lipschitz常数推广到（mathbb{Z}^d）上的量子相互作用，并证明了这种量子Lipschit常数和特定的量子（W_1）距离是相互对偶的。我们证明了有限量子自旋集的von Neumann熵在量子（W_1）距离方面的一个新的连续界，并应用它证明了特定von Neumenn熵在（mathbb{Z}^d）上量子自旋系统的特定量子（W_1）距离方面有一个连续界。最后，我们证明了临界温度以上的局域量子交换相互作用满足一个输运-成本不等式，这意味着它们的吉布斯态是唯一的。 理学硕士： 85年第81季度 特殊空间上的量子力学：流形、分形、图、格 2005年2月81日 旋量和扭量方法在量子理论问题中的应用 81页第55页 特殊基础（纠缠、相互无偏等） 81页65 量子门 第81页，共17页 量子熵 26B05号 连续性和差异化问题 80A10号 经典热力学和相对论热力学 关键词：特定量子距离 引文：Zbl 1487.81026号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.De Palma}和\textit{D.Trevisan}，安妮·亨利·庞加莱24，第12期，4237-4282（2023年；Zbl 1534.81054） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Monge，G.：梅莫尔（Mémoire sur la théorie des déblais et des remblais）。巴黎皇家科学史（1781） [2] Kantorovich，LV，关于肿块移位，In 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