邓肯·多弗涅;米海·尼卡;维拉格，巴林特 最后一段渗流中的RSK：一种统一的方法。 （英语） Zbl 1487.05272号 普罗巴伯。Surv公司。 19, 65-112 (2022). 小结：我们基于皮特曼变换和几何考虑提出了一种RSK对应的版本。这个版本统一了普通的RSK、对偶的RSK和连续的RSK。我们证明了这个版本是一个双射和等距的，这两个重要的性质是取最后一段渗流模型的极限。我们利用双射性给出了对偶RSK映射Bernoulli步行到非相交Bernoulli-步行的非计算证明。 引用于三文件 MSC公司： 2010年5月 表征理论的组合方面 05年05月05日 置换、单词、矩阵 19年5月 组合恒等式，双射组合学 60K35型 相互作用的随机过程；统计力学类型模型；渗流理论 20立方 有限对称群的表示 关键词：RSK双射;皮特曼变换;罗宾逊-申斯泰德通信;格林定理;最后一段渗流;KPZ通用类;年轻的舞台 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Dauvergne}等人，Probab。Surv公司。19、65——112（2022年；Zbl 1487.05272） 全文： 内政部 arXiv公司 链接 参考文献： [1] Aigner，F.和Frieden，G.（2020年）。qRSt：麦克唐纳多项式的概率Robinson-Shensted对应，arXiv公司：2009.03526. [2] Biane，P.、Bougerol，P.和O'Connell，N.（2005年）。利特曼路径和布朗路径，杜克数学杂志130(1): 127-167. ·Zbl 1161.60330号 [3] Bougerol，P.和Jeulin，T.（2002年）。Weyl腔和随机矩阵中的路径，概率论及相关领域124(4): 517-543. ·Zbl 1020.15024号 [4] Bufetov，A.和Matveev，K.（2018年）。Hall-Littlewood RSK油田，选择Mathematica24(5): 4839-4884. ·Zbl 1400.05261号 [5] Corwin，I.（2020年）。几何RSK对应下聚合物配分函数的不变性，arXiv公司：2001年1月1867日·Zbl 1487.60179号 [6] Corwin，I.和Hammond，A.（2014）。Airy线系综的Brownian Gibbs性质，数学发明195(2): 441-508. ·Zbl 1459.82117号 [7] Corwin，I.、O'Connell，N.、Seppäläinen，T.和Zygouras，N.（2014）。热带组合数学和whittaker函数，杜克数学杂志163: 513-563. ·Zbl 1288.82022号 [8] Dauvergne，D.（2022）。最后一段渗流和定向聚合物的隐藏不变性，概率年报50(1): 18-60. ·Zbl 1499.60328号 [9] Dauvergne，D.、Nica，M.和Virág，B.（2019年）。一致收敛到Airy线系综，arXiv预打印arXiv：1907.10160. [10] Dauvergne，D.、Ortmann，J.和Virág，B.（2018年）。定向景观，arXiv公司：1812.00309. 出现在数学学报. [11] Dauvergne，D.和Virág，B.（2021）。最长递增子序列的缩放极限，arXiv公司：2104.08210. ·Zbl 1484.60107号 [12] Dauvergne，D.和Zhang，L.（2021）。不相交的优化器和定向环境，arXiv公司：2102.00954. [13] Draief，M.、Mairesse，J.和O'Connell，N.（2005年）。队列、存储和表格，应用概率杂志42(4): 1145-1167. ·Zbl 1255.90040号 [14] Fulton，W.（1997）。Young tableaux：在表示理论和几何中的应用，第35卷，剑桥大学出版社·兹伯利0878.14034 [15] Garver，A.、Patrias，R.和Thomas，H.（2018）。通过颤动表示的微小反向平面分割，arXiv公司：1812.08345. ·Zbl 1436.05018号 [16] Georgiou，N.、Rassoul-Agha，F.和Seppäläinen，T.（2017年）。角增长模型的固定循环和Busemann函数，概率论及其相关领域169(1): 177-222. ·兹比尔1407.60122 [17] Greene，C.（1974）。Schensted定理的推广，数学进展14(2): 254-265. ·Zbl 0303.05006号 [18] Henrikson，J.（1999）。Hausdorff度量的完备性和总有界性，麻省理工学院数学本科生杂志1: 69-80. [19] 霍普金斯，S.（2014）。通过局部变换实现RSK，未发表的笔记，http://www-users.math.umn.edu/s霍普金斯/文件/rsk.pdf. [20] Kirillov，A.（2001）。热带组合学导论，物理学与组合学《世界科学》，第82-150页·Zbl 0989.05127号 [21] Knuth，D.（1970年）。排列、矩阵和广义Young表，太平洋数学杂志34(3): 709-727. ·Zbl 0199.31901号 [22] König，W.、O’Connell，N.和Roch，S.（2002）。非冲突随机游动、串联队列和离散正交多项式系综，概率电子杂志7. ·Zbl 1007.60075号 [23] Kreattehaler，C.（2006）。生长图，以及费雷斯形状填充物中增加和减少的链，应用数学进展37（3）：404-431·兹比尔1108.05095 [24] Logan，B.F.和Shepp，L.A.（1977年）。随机Young表的一个变分问题，数学进展26(2): 206-222. ·Zbl 0363.62068号 [25] Nica，M.（2017年）。装饰的Young餐桌和Poissonized Robinson Schensted工艺，随机过程及其应用127(2): 449-474. ·Zbl 1395.60055号 [26] Noumi，M.和Yamada，Y.（2002年）。热带罗宾逊-申斯泰德-克努特对应和双民族韦尔群行动，math-ph/0203030. ·Zbl 1061.05103号 [27] O'Connell，N.（2003a）。条件随机游动和RSK对应，物理杂志A：数学与普通36(12): 3049. ·Zbl 1035.05097号 [28] O'Connell，N.（2003b）。随机行走的路径变换和Robinson-Schensted对应，美国数学学会会刊355(9): 3669-3697. ·Zbl 1031.05132号 [29] O'Connell，N.和Pei，Y.（2013）。Robinson-Shensted算法的加权版本，概率电子杂志18. ·Zbl 1278.05243号 [30] O'Connell，N.和Yor，M.（2002年）。非碰撞随机游动的表示，概率论中的电子通信7: 1-12. ·Zbl 1037.15019号 [31] Pitman，J.W.（1975）。一维布朗运动和三维贝塞尔过程，应用概率的进展7(3): 511-526. ·Zbl 0332.60055号 [32] 罗宾逊（1938）。关于对称群的表示，美国数学杂志60（3）：745-760·兹标0019.25102 [33] Romik，D.（2015）。最长递增子序列的惊人数学，第4卷，剑桥大学出版社·Zbl 1345.05003号 [34] Sagan，B.E.（2013）。对称群：表示、组合算法和对称函数，第203卷，施普林格科学与商业媒体。 [35] Schensted，C.（1961年）。最长递增和递减子序列，加拿大数学杂志13: 179-191. ·Zbl 0097.25202号 [36] Seppäläinen，T.（1998年）。平面上第一层渗流简化模型的精确极限形状，概率年鉴26(3): 1232-1250. ·Zbl 0935.60093号 [37] Stanley，R.P.（1999）。枚举组合学，第2卷，剑桥大学出版社. ·Zbl 0928.05001号 [38] Vershik和Kerov（1977年）。对称群的Plancherel测度的渐近性和Young tableaux的极限形式，苏联。数学。多克。第18卷，第527-531页·Zbl 0406.05008号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。