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雷纳塔·苏亚雷斯。;保罗·贡萨尔维斯。

位于非线性弹性地基上的矩形超弹性膜的非线性振动。 （英语） Zbl 1457.74085号

麦加尼卡 53，编号4-5，937-955（2018）.
摘要：本文的目的是研究位于非线性弹性地基上的预拉伸矩形超弹性膜的非线性振动响应和稳定性。膜由各向同性、均质和超弹性材料组成，采用四种不同的本构定律进行建模，具体为：新胡克、穆尼-里夫林、Yeoh和Ogden超弹性模型。弹性地基由具有立方硬化或软化非线性的Winkler型非线性模型描述。首先得到了薄膜在双向拉伸下的精确解。然后推导了非线性地基上预拉伸膜的运动方程。从线性化方程出发，解析地得到了膜的固有频率和振型。然后利用自然模态对非线性变形场进行Galerkin逼近。详细的参数分析表明，拉伸比和基础参数对膜的线性和非线性振动有很大影响。利用频率-振幅关系和共振曲线来说明其非线性动力学。尽可能使用非线性有限元公式，将当前结果与相同膜的评估结果进行了良好的比较。

引用于6文件

MSC公司：

74小时45 固体力学动力学问题中的振动
74H55型 固体力学中动力学问题的稳定性
74K15型 膜
74B20型 非线性弹性

关键词：

矩形薄膜;有限变形;动态不稳定性;Winkler地基;伽辽金法

软件：

ABAQUS公司
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\textit{R.M.Soares}和\textit{P.B.Gonçalves}，麦加尼卡53，编号4--5，937--955（2018；Zbl 1457.74085）
全文： DOI程序

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